透镜成像问题总结

在“透镜成像”一章的教学中,为便于学生对本章涉及问题的掌握和记忆,本文就透镜成像中的几个问题总结如下．一、作图方法１．确定点光源Ｓ不在主轴上所成的像　一般选择三条特殊光线中的任意两条光线作图．２确定点光源Ｓ在主轴上所成的像　如图１甲所示,利用放在垂直主轴的上方且过Ｓ点的物,其像必定在垂直主轴且过Ｓ的像Ｓ的性质作图．具体作法是：设物ＳＡ与主轴垂直,用两条特殊光线确定物点Ａ的像点Ａ′,然后从Ａ′作主轴的垂直线ＡＳ,与主轴的交点Ｓ′即为物点Ｓ的像点,如图１乙所示．图１３．确定任意光线经透镜折射…     

凸透镜成像作图的另两条特殊光线

在薄透镜成像的几何作图中 ,教材中介绍了三条特殊光线 ,即通过光心的光线、平行主轴的光线和通过焦点的光线 ,对于凸透镜来说 ,由同一物点发出的这三条光线经凸透镜折射后会聚一点 ,即为像的位置 .利用这三条特殊光线对绝大多数成像作图题是完全可以解决的 ,但是 ,对个别问题仅靠这三条光线就无能为力了 ,为使凸透镜成像作图能更加完美与方便 ,下面再介绍两条特殊光线 .1　通过二倍焦点的光线根据透镜成像公式 1ｕ +1ｖ =1ｆ ,若点光源在 2倍焦点处 ,将ｕ =2ｆ代入上式得ｖ =2ｆ,故在二倍焦点处发光点Ｓ的像点Ｓ′位于凸透镜另一侧 2倍焦点…     

透镜成像作图的几个要点

透镜成像作图是教学中的一个难点．其实,只要找出透镜成像作图的规律,掌握其实质,便可化难为易．透镜成像作图的要点可概括为:“三线,两点,一对应”．所谓三线就是我们通常说的三条特殊光线．即:①通过光心的光线不改变传播方向;②平行于主光轴的光线折射后通过透镜的焦点;(或折射线的延长线通过焦点)③通过焦点(或延长线通过焦点)的光线折射后平行于主轴．两点:就是指物点和像点．其意义是: 所有的人射光线必过物点(光线从物点发出), 所有的折射光线必过像点(或延长线过像点)．     

薄透镜成象的副光轴作图法

在薄透镜的情况下,通过光心的光线可以用一条直线表示,所有通过光心的直线称透镜的光轴。通过透镜两折射球面的两个心的一条光轴称主光轴,简称主轴。除主轴外,其它所有光轴称副光轴,简称副轴。在薄透镜成象作图中,若使用副轴的特征光线进行作图,这种作图方法,称副轴作图法。从实验知道,如果让一束跟某一副轴平行的光线射到透镜上,这束光线通过透镜后就交于该副轴一点,这一点就是副焦点(凸透镜实交,是实副焦点;凹透镜虚交,是虚副焦点)。某一副轴     

用作图法巩固透镜成像规律

仔细阅读初二物理课本Ｐ６５的文字和插图后我们可以发现,透镜的折射有三条特殊光线：①过光心的光线传播方向不改变（Ｐ６５第一行）;②平行于主光轴的光经透镜后的折射光线（或其反向延长线）过焦点（图６－１０、６－１２）;③从焦点发出（或原射向焦点）的光线经透镜折射后平行于主光轴（图６－１１,如图１）．有了这三条光线中的任意两条,无论物体放在距透镜什么距离的地方,都可利用作图的方法找出其像的位置,并确定像的倒正、虚实情况．请看图２－４。１．凸透镜成像的三个范围如图２－４图中Ｆ、Ｐ分别表示焦点和二倍焦距处,…     

主轴上物点的成像作图法

在中学我们已经学过了平面镜成像的作图法,薄透镜成像的一般作图法,即利用经过两焦点和光心的三条典型光线中的两条画出像点的方法(在近轴条件下才成立)。 球面镜的成像作图法在中学没学过,实际上它也有与薄透镜类似的三条典型光线的作图法,但对于主光轴上的物点,这种作图法就失效了。本文系统介绍了球面镜和薄透镜主光轴上的物点在近轴条件下的成像作图     

作图求像法的一个误解

作图求像法的一个误解毋同怀（新疆独山子炼油厂技工学校，８３３６００）如图１所示，用薄透镜作图求像法对垂直于凸透镜Ｌ前的物体ＡＢ求像，可从Ａ点作三条特殊光线中的任意两条确定像点Ａ，再过Ａ作垂直于主轴的垂线ＡＢ，则ＡＢ就是物体ＡＢ的像．若在Ａ...     

位于光学系统象方主焦点处的物点其共轭的象点在哪里?

我们知道,理想光具组可以保持光束的单心性以及象和物在几何上的相似,在理想光具组里,物方的任一点都和象方的一点共轭。根据这个理论,在近轴条件下,以单薄透镜成象为例,应用薄透镜的作图求象法可以确定:位于其物方焦平面上任一点P发出的光,经薄透镜折射后,将成为一束与主轴成一定倾角的平行光,而一束与主轴成一定倾角的平行     

“平面镜补助法测焦距”实验中像、物同大的证明

“平面镜补助法测焦距”是新编初中物理教材中安排的一个光学实验,为了便于对实验原理得到进一步理解,本文以原教材中的光学知识为基础,补充副轴和副焦点的概念,对此实验中象、物同大,予以证明如下: 由几何光学得知,通过光心与主轴相交的直线叫做透镜副轴。对于薄透镜,与副轴平行的入射光束穿过凸透镜后将会聚于副轴上的一点,这一点就叫副焦点,若副轴与主轴交角不大,则副焦点位于过主焦点垂直于主轴的平面之内,这个平面就叫“焦平面”。     

关于薄透镜作图求像法的讨论

本文根据薄透镜在近轴条件下的四个特性,给出了两种范围更广泛的轴上物点作图求像法。     

薄透镜成像中像和物的直线性对应关系是否成立

在近轴光学范围内,薄透镜在成像的过程中,像和物的直线性对应关系是否成立?也就是说,物上处于同一直线上的各物点经透镜成像后所得的各个像点的集合是否仍然是一条直线?对于这个问题,有关的一些书中均采取了肯定的做法。例如在用作图法求图(一)中物体AB的像时,就是分别求得了与A点、B点对应的像点A′和B′,然后连接A′B′,即为所求的像。这样做的依据何在?如果AB垂直于主光轴或平行于主光轴,这当然是显而易见的。但在一般情况下,则需要加以证明。现就这一问题进行一些讨论。     

透镜的主轴不可忽视

对于透镜成象问题,或者用公式解,或者用作图解. 关于透镜公式:1/u+1/v=1/f 其中一切有关的名词——光心、焦点、焦距、物距、象距,无一不是以透镜的主轴为“依托”. 关于透镜成象作图,人们总是选择三条特殊光线中的任意二条来完成.三条特殊光线是:①跟主轴平行的光线,折射后通过焦点;②通过焦点的光线;折射后跟主轴平行;③通过光心的光线经过透镜后方向不变.这三条特殊光线所依附的“根”,也是透镜的主轴. 我们所说的透镜成象,其限定条件是近轴光线.“近轴”就是以透镜的主轴为标准参考线.因此,透镜的主轴是透镜成象公式解和作图解的根本所在.忽视了透镜的主轴,有些问题将无法求解;而抓住了透镜的主轴,有些似乎无法求解的问题将能得到巧解. 例1.设法求出在凸透镜光轴上焦距以外的A点     

物理教学中创新思维的培养

创新是人类社会发展与进步的永恒课题。它以挖掘人的创新潜能、弘扬人的主体精神、促进人的个性的和谐发展为宗旨,同时,创新教育也是素质教育的核心内容。在物理教学中如何培养学生的创新思维呢?原型启发,在仿生比拟中求创新鲁班因茅草划破皮肤而发明锯子,瓦特因蒸汽推开壶盖而发明蒸汽机,贝尔根据耳朵的生理构造和听觉原理创造了电话机,莱特兄弟根据老鹰的飞行而制造飞机机翼……仿生学成了一门用于研究发明创新的学问。仿生学的原理是通过观察生物原型而产生创新的灵感。教师要引导学生观察峰巢、蚁窝、鼠仓,从中找到灵感去解决城市停车、储货问题。不落窠臼,在反思寻觅中求独特不重复别人解决了的问题,不蹈袭别人的观点,不拾人牙慧,不人云亦云,而是通过逆向思考去标新立异,独树一帜,独创一说。比如,爱因斯坦敢于向经典物理学挑战,伽利略否定亚里士多德自由落体理论。再比如,在教学透镜成像作图时,教师可提出以下问题:MN是薄透镜的主轴,S是发光点,S′是它的像点,a.怎样用作图法求出薄透镜的位置并标在图上?b.怎样用作图法找出该透镜两焦点的位置并指出透镜的类别?一般透镜成像问题都是已知透镜类型、焦点位置,要求作图求像。而本题却把正常的已知变成未知,未知作已...     

透镜成像作图法教学中的一个问题

在初中物理“透镜成像作图法”的教学中,要求学生会用三条特殊光线作光路图。如果把这要求仅仅看成是一种法则来让学生掌握而不重视作图法的原理(即作图法的依据)的教学,在很多具体问题上将遇到一些很难克服的困难。例如,眼球、照相机、望远镜等物体的长度一般的都远超过透镜的孔径。如图1所示,学生将无法作出A点的像。学生也常常要问,在主光轴上的物点如何用作图法求像的位置。要解决这类问题,必须让学生学会对既不平行于主光轴又不通过主焦点的光线(如图1中的AK)如何作穿过透镜后的光路图。通常采用的“焦平面辅助法”,要引入副光轴、副焦点和焦平面等概念,必然相应     

从一道高考题目谈几何光学视区教学

<正>题目:物体AB被置于一薄凸透镜的焦点F和光心O之间,并垂直于透镜的主轴.透镜的大小、焦点的位置、物体AB的长度和位置都如图一所示.1.在下图上用作图法(以透镜中通过光心的一条虚线代表薄透镜)画出凸透镜成像光路和像.2.要想看到物体AB的完整的像,眼睛必须处于某一范围内.试作图确定下图上的这一范围(用斜线标明).这是1983年全国普通高校招生统考的一道物理试题.题目中的“2”是视区问题.要解决这个问题,先看这样一个题目.如图二,P为室内一点,A、B为墙上的一个小窗的上、下边,在哪个高度范围内室外的人透过窗户能看到放在P点的物体?     

一条特殊的凸透镜成像作图光线

在中学物理光学部分的透镜成像作图法一节中，介绍了三条特殊光线，即通过光心的光线、平行于主轴的光线和通过焦点的光线．对于凸透镜来说，这三条光线经过凸透镜折射之后会聚一点，即是像的位置．笔者通过作图和运用数学中的直线方程，发现还有第四条容易作出的特殊光线经过凸透镜折射后也通过像点．下面把这条光线及证明方法介绍如下．     

薄透镜成像中像和物的直线性对应关系的几何法证明

《物理教师》1983年第2期在“问题讨论”栏刊登的《薄透镜成像中像和物的直线性对应关系是否成立》一文,用解析法证明了“在近轴光学范围内薄透镜在成像过程中,像和物的直线性对应关系”。这个问题也可以运用几何光学中透镜成像的基本规律给出一个简捷的证明。设在同一直线上的三个发光点A、B、C,放在透镜的同侧,求证它们的像A′、B′、C′在同一直线上。证明:根据发光点通过薄透镜成像的意义,发光点发出的光线通过透镜后,所有折射光线(或折射光线的反向延长线)将相交于一点。因此,对每个发光点我们可以任选两根光线,作出相应的折射光线,折射光线的交点即为发光点的像。现在对于处于同一直线上的三     

利用特殊光线解决几何光学问题例析

一、已知主轴、光心的位置,入射和折射光线,确定透镜种类和焦点的问题。 例1.试用作图法确定图1中所示透镜的种类和焦点位置。     

利用“动态作图法”巧记“凸透镜成像的变化规律”

在凸透镜成像实验中,一个重要的步骤就是总结凸透镜成像的变化规律。而学生对其成像规律往往是掌握不准,记的不牢而导致用的不熟,为了帮助同学们更好的记忆,不妨采用下面介绍的方法试一试。因凸透镜成像的规律是根据光在均匀介质中沿直线传播和光的折射规律得到的,要找到一个物点所成的像点的位置,则可利用从物点发出的射向凸透镜的三条特殊光线来确定,即:①平行于主轴的光线,折射后经过凸透镜的焦点。②通过光心的光线方向不变。③通过凸透镜前焦点射向凸透镜的光线,折射后平行于主轴。作图时只要找到其中任意两条折射光线的交点(或反向延…     

1999年高考物理总复习指导——谈光路作图中的几个问题

1998年4月21日,国家教育部正式公布了《现行普通高中物理教学内容调整范围》。这次公布的调整范围,降低教学要求的内容其中一条是:“不要求学生利用透镜公式进行计算”。那么,光路作图将是学生必须熟练掌握的内容。就光路作图中的①一般光线与特殊光线的关系;②成像与观像问题;③光路可逆性的利用这几个问题,加以说明,供读者参考。例1.如图1所示,MN 与某一透镜 L 的主光轴重合,S 是一点光源,S′是 S 通过 L 所成的像。试通过作图法确定透镜 L 的光心、焦点位置及透镜的性质。