关于微分方程的常数变易法

常数变易法是求解微分方程的一种特殊方法,利用常数变易法在解决某些方程特解时简便易用。列举了几种常数变易法区别于教材中的一些用法,并比较了此方法在某些方面的优劣。     

常数变易法求解三阶常系数非齐次线性微分方程

用解一阶微分方程的常数交易法求解三阶常系数非齐次线性微分方程y^m py^n qy′ sy=f(x)，其优点是无需求特解，无须求基本解组，但可求通解，并且给出了一个通用的公式。     

常数变易法在二阶常微分方程中的应用

将常数变易法应用于二阶常系数线性微分方程求解，得到一种学生易于掌握的方法，其优点是无需求待解，无需求基本解组，但可求通解。     

三阶常系数线性非齐次微分方程的常数变易解法

将常数变易法应用于三阶常系数线性非齐次微分方程,对一般非齐次自由项形式,给出了方程的特解公式,进而求得了通解。     

常微分方程中常数变易法的推广

常数变易法是求解一阶非齐次线性常微分方程行之有效的方法。本文从求解一类特殊形式的一阶常微分方程入手,证明了变量分离方程、Bernoulli方程、部分齐次方程以及其它形式的一阶非线性常微分方程可用常数变易法求解,从而将常微分方程中的常数变易法推广。     

浅谈用常数变易法解常微分方程

本文用常数变易法求出了伯努利方程的通解和一类黎卡提方程的解,拓宽了解题思路,同时用初等积分法解决了一类黎卡提方程的求解问题.     

关于常微分方程中常数变易法的推广

常数变易法是拉格朗日十一年的研究成果,在求解线性微分方程中,非常的有用,它的本质可以认为是特殊的“替换”,除了被广泛用于解一阶线性微分方程,常数变易法还可以推广到求解共多的微分方程,本文就将尝试用常数变易法来求一阶非线性方程、二阶常系数非齐次线性微分方程和二阶变系数齐次线性微分方程.     

用二次常数变易法解几类非线性微分方程

非线性微分方程没有一般的求解方法,而常数变易法是求解一阶线性微分方程的主要方法,文献[1-3]研究了解非线性微分方程的常数变易法,其中文献[2]提出了用二次常数变易法求解非线性微分方程的一些具体例子.作者在此基础上构造了可用二次常数变易法求解的一阶非线性微分方程的类型,并给出相应的例子来说明二次常数变易法的重要性.     

一阶非线性微分方程的常数变易法

常数变易法求解一阶微分方程是作为求解一阶线性方程的解法给出的,本文对非线性方程两次使用常数变易法求解,并对贝努利方程、黎卡提方程进行求解探讨．     

常数变易法求二阶常系数线性微分方程的特解

针对二阶常系数非齐次线性微分方程求特解的现有方法的局限性,提出常数变易法求二阶常系数非齐次线性微分方程的特解的方法．并给出四个求特解的公式。     

对常数变易法求微分方程通解的质疑

通过两个例子说明了用常数变易法所求出的微分方程的通解形式是不严谨的,因此,凡用此法求出的通解都应当进行检验,使原微分方程成立的解才是此方程的"通解".     

常数变易法在求解微分方程中的应用

常数变易法是求解微分方程的一种很重要的方法，常应用于一阶线性微分方程的求解。本文通过对几种微分方程研究分析，总结了常数变易法在求解线性微分方程中的几点新的应用。     

常数变易法在微分方程求解中的应用探究

常数变易法是解常微分方程行之有效的一种方法,是拉格朗日历经十一年研究的一种特殊的变量代换法。为探究常数变易法的教学拓展,将常数变易法应用于求解线性微分方程组和高阶线性微分方程,通过常数变易过程,给出简洁推演,建立通解公式,并以典型示例,阐明了公式的实际操作过程。     

常微分方程中比较系数法的推广

将求常系数微分方程特解的比较系数法，推广至一些特殊的变系数微分方程，并给出了证明和计算公式.     

利用常数变易法解一类非线性微分方程

常数变易法是一种应用十分广泛的方法．本文利用常数变易法来求解一类非线性微分方程，同时将一些常见的非线性方程也归属了这一类型。     

高阶变系数线性微分方程的一种求解法

从常数变易法的思想出发，得到了将一般的变系数线性微分方程化为常系数线性微分方程的一种新方法，对求解某些类型的变系数线性微分方程有较好的实用性．     

关于n阶线性常微分方程常数变易法的评注

给出n阶线性常微分方程常数变易法的一个新的证明,减弱了该方法所需要的条件,推广了该方法的结果.     

二阶线性非齐次微分方程特解有效求法

二阶线性非齐次微分方程求解与一阶线性非齐次微分方程一样可以用常数变易法,对于常系数微分方程此法有时看来还没有用待定系数法简便,但此法用于变系数微分方程应较之为有效。