补全图形巧解题

某些涉及圆与多边形的几何题,常须采取“补形手术”才能使隐含其中的特殊图形真相毕露,从而迅速找到解决问题的突破口.     

解图形信息题的关键——读图

近年来中考中常有一些根据图形提供的信息进行求解的问题,我们称这类问题为图形信息题,图形信息题的难度不大,求解的关键是读图并从图形中发现和挖掘直观的、隐含的有关信息,现以2004年几道中考题为例加以说明。     

例析发掘图形题隐蔽信息的方法

图形题是化学试题中的重要组成部分,掌握图形题的解析方法是非常重要的.掌握图形题的解析方法关键是发掘图形中的隐蔽信息.本文举例说明发掘图形中隐含隐蔽信息的方法.一、发掘吸入与呼出气体的路径     

怎么用隐含条件解几何题

在建立数学模型的同时要找到题目中图形上的隐含条件,就是我们学习几何的思考方向,本文从图形中特殊角、特殊点和特殊线等方面去挖掘图形的隐含条件。     

特殊化思想与选择题的“联姻”

在做选择题时,可从题干和选择支出发,通过选取特殊值代替题设普遍条件或构造满足题设条件的特殊函数或图形特殊位置,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理,达到肯定一支或否定三支的目的,这些问题可用特殊法．常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊点、特殊位置等．     

条件隐含在图形里的几类中考题

目前中考、竞赛测试卷中,经常出现条件不足或条件不定的习题.许多学生碰到这类题目就无从下手,失分率极高.其实所需的条件就隐含在题中,如何挖掘出隐含条件是解这类题的关键.因此平时教学中就要注重培养学生分析问题的能力,指导学生如何“透过现象看本质”.本文以条件隐含在图形里为例来谈谈这个问题.     

巧用潜在条件 优化解题方法

有一类习题,因其条件隐含在性质、概念或图形中,容易使人发生错觉,认为它的条件不足而束手无策或忽视制约关系而出现差错.因此,把隐含条件从题中挖掘出来是解这类问题的关键.     

破解题设中的隐含条件

一个数学问题的条件,有时比较显露,有时比较隐蔽,有时又在显露中暗含着隐蔽,我们把这种隐蔽在题设中的已知条件称为隐含条件.隐含条件既有积极的暗示作用,又有消极的干扰作用.如果我们在解题时忽视了发掘隐含条件,可能会陷入困境或造成错误;而若深入挖掘了隐含条件,将会事半功倍,出奇制胜!一、重视题设内的隐含条件通常情况下,题目中的已知条件都是明显的,但是有些题目的某些已知条件却隐含在图形中或问题的实际意义以及已知条件之间的关系内.     

如何正确分析题设条件

物理问题的解答过程 ,实际上就是分析题设条件与待求量 ,并寻找它们之间的联系和规律的过程 .因此 ,正确分析题设条件是至关重要的 ,只有正确分析题设条件 ,才能抓住题目中的关键点 ,选准解题的物理规律 ,建立已知量与待求量之间的联系 ,达到正确解题的目的 .1 题设条件的分类 :(1 )明显条件 :指在题目中或图形中明显地体现出来的条件 ,它又可分为一般条件和特殊条件 .其中 ,特殊条件是指对解题有特殊关系的条件 ,重点是多解条件和干扰条件 .(2 )隐含条件 :指题目中没有明确表达 ,图形中也未标出 ,但却隐含在题目中的条件 ,它由于具有隐蔽…     

利用特殊图形巧解题

数学中常会遇到一些与某些点线位置或图形形状无关的客观题,这类问题用常规方法解,往往花费时间多,还不容易获得正确结论.其实,这类问题的解法往往有许多种,抓住题设条件中的那些点、线或图形的特殊位置或图形的随意性(任意性),在允许的范围内,寻找那些点、线或图形的特殊图形解题,就是有效的方法之一.     

巧取特殊值 妙解客观题

我们一般称选择题、填空题为客观题．客观题是中考试卷中的必考题型,具有题量大、考查的知识面广等特点．解客观题,既要求认真审题,看清题目中的条件,又要求快速正确．解客观题的方法灵活多样,有一种方法叫取特殊值法：如果一个命题对于符合条件的全部情况都成立,那么对于符合条件的特殊情况必定也成立,这样的问题可以用取特殊值的方法解决．取特殊值的方法包括：字母取特殊值、一般图形取特殊图形、一般状态取特殊状态等．     

隐含条件的四种存在方式例说

所谓隐含条件,是指数学命题或在数学命题的解答过程中出现的若明若暗、含蓄不露的已知条件,它主要存在于题设、结论、解题过程和图形的背后,不易察觉.发现隐含条件对解题来说有时会带你进入到“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的胜境.挖掘隐含条件就是要使隐藏在题设、结论、解题过程和图形背后的条件明朗化、完备化和具体化.从而使得解题方向明确,便于勾通各个因素之间的联系.     

△无字的证明 优美的解答

有些代数题,注意挖掘其隐含的几何背景,构造出图形,往往“一切解答尽在图形中”.看下面三例.     

梯形问题与辅助线

梯形中隐含着一些基本图形,如直角三角形、矩形、全等三角形、相似三角形、平行四边形等。有关梯形问题作辅助线是为了把这些隐含的基本图形显示出来,以便运用相关的几何性质,达到证题或解题的目的。 一般梯形问题,常作的基本辅助线有以下几种: (1)由梯形的小底两端作大底的垂线; (2)由小底的一端作一腰的平行线,或作另一对角     

怎样证比例线段

比例线段的证明,是中考命题中的一个热点.本文就近两年中考的考题,谈谈证题的基本方法. 一、灵活运用有关定理,及图形的性质. 在证题过程中,要从各种角度观察图形的特征,以挖掘题目中的隐含条件,灵活运用定理及图形的性质,寻求题设条件和所求结论间的关系.     

探寻题中隐含关系 优化解题过程——探究一道金属与酸反应的综合计算试题的解题过程

有些化学试题,所求问题与题中的关系错综复杂,初看时很难理清解题思路,很多同学解题时又带有“急于求成”的思想,忽视题中隐含的特殊关系,结果走到了“山穷水尽”的境地．其实,遇到此类问题时,我们应先放掉急于解决“所求问题”的想法,分析题意,分析题中的数据关系,把握题中隐含关系,从而达到解决问题的目的．     

有趣的图形信息题

图形信息题是指将几何图形作为信息的载体的一类数学问题，这类问题常将某些已知条件，特别是数量关系条件隐含在题目的附图中，解决此类问题，必须认真仔细地去观察图形，正确地从图形中提取信息，找出数量关系．如果忽视了图形所提供的信息，就无法从图形中找到解题的条件，会感到无从下手，现举几例介绍这类问题的解法。     

有效挖掘隐含条件 提升数学解题能力

隐含条件是指数学问题中那些若明若暗、含而不露的已知条件,或者从题设中不断挖掘并利用条件进行推理和变形而重新发现的条件．有效挖掘数学命题中的隐含条件,是数学解题的一个重要基本功,更有利于数学解题能力的提升．在解题时,可以抓住结构特征,挖掘隐含条件,确定解题策略;审视条件,挖掘隐含联系,减少解题运算;反思解题过程,挖掘隐含条件,揭示一般规律;洞察图形特征,挖掘隐含条件,产生思维创新．     

例说开放题

物理开放题是指题设条件不确定、求解问题不指明、解答方法不唯一、答案形式多样化的题目．求解开放性问题,要灵活运用物理知识,挖掘题目中的隐含条件,抓住题目中的关键词语进行分析、推理、比较、联想,结合概念、规律、现象、状态、情境、图形或图象等深入挖掘．     

补形法解题几例

有些几何问题,由于图形复杂、不规则而给解题带来困难,这些复杂、不规则的图形,从整体考虑,可看作某种图形的一部分,如果把它们补充完整,可得常见的特殊图形,然后利用特殊图形的性质解决问题,这种解几何题的方法叫做补形法.下面举几个用补形解题的例子.