Stolz定理及其推广的应用

讨论了Stolz定理及其推广的有关结论在求解数列和函数极限问题中的应用．     

关于求解未定式方法的讨论

对大学高等数学教学中求解未定式的常用方法进行总结,通过典型例题分析求解未定式的方法,帮助初学者掌握和理解未定式的求解方法。     

两种待定式极限的计算

本文通过对形如g(x)~f(x)的一类函数极限的探讨,给出0°与∞°型待定式极限,在f(x)与g(x)满足一定条件下的计算方法。(文中定理1、定理2),简便易行。     

关于一数列极限定理的改进

给出了一类数列极限的定理，改进了文（１）中的结论，使结论应用更为广泛。     

函数极限的Stolz定理及其应用

将数列极限的Stolz定理推广到函数极限,给出了相应证明,并举例说明了它的应用,最后利用Stolz定理证明了L'Hospital法则,比较了二者的关系.     

数列极限的计算

极限概念有着深刻的思想性,它包含了事物的无限运动变化过程和无限逼近思想,体现了由有限到无限、近似到精确、量变到质变的辩证思想,曾对教学发展和促进人类文明发挥过十分重要的作用。极限方法是辩证法在数学上的应用,是初等数学所没有的一套崭新的方法,它解决了＂直与曲＂,＂近似与精确＂的矛盾,是客观世界中由量变到质变的一种反映。数列极限是高等数学的重要组成部分,求数列极限的方法很多。本文总结出十余种类型的数列极限方法,讨论的内容涉及数列知识,Stolz定理,子序列的极限与函数的极限的关系,级数理论,上下极限,定积分理论,柯西收敛准则,泰勒展式,黎曼引理等,力求对数列极限的计算做一个总结。     

函数极限的Stolz定理及其应用

将数列极限的Stolz定理推广到函数极限,给出了相应证明,并举例说明了它的应用,最后利用Stolz定理证明了L'Hospital法则,比较了二者的关系.     

一个极限公式的推广

将文中的数列极限公式推广到相应的函数之中。     

关于幂指型未定式极限定理的应用

对于一些幂指型未定式的极限，应用定理1、定理2和定理3可获得较简便求值方法。     

"未定式"极限的求法

极限的计算是极限理论的重要组成部分,有着广泛的应用.求极限时要先对所求的极限问题进行分类,然后针对不同的类型,选择相对应的解法.极限的类型可以分为定型和未定型,本文主要介绍未定型极限的求法.     

关于L’Hospital法则的注记

本文对L’Hospital法则进行研究,得到了有关L’Hospital法则的一些定理。     

用洛必达法则求未定式极限的解题技巧

本文总结了利用洛必达法则计算未定式极限应该注意的一些问题和解题技巧。     

关于数列极限的计算

数列极限的计算是极限理论的重要组成部分，有着广泛的应用。注意教学中的归纳总结，对学生学习极限知识会有所帮助。     

关于Stolz定理的推广

确定函数的不定式的极限是数学分析课程中的一个重要内容。对于可导函数来说，罗比塔法则是不定式定值的一个有力工具。但是，对于非可导的函数而言，确定不定式的值就较复杂。章试图把确定数列的∞/∞型不定式之值的一个定理——施笃兹(O．Stolz)定理加以推广，为求非可导函数的不定式的极限提供一种方法。     

洛必达法则与不定式极限

分析了洛必达法则“失效“的4种情况,均为不满足洛必达法则的相关条件.结合实例说明了对不宜用洛必达法则的不定武极限的处理方法.     

关于Stolz定理的推广及其应用

Stolz定理是解决数列未定式极限的有力工具,本文对Stolz定理进行了推广,并通过例题加以应用。     

Stolz定理的推广及其在求极限中的应用

Stolz定理是解决不定式极限的重要工具,本文对其两种形式进行了推广研究,并将其应用于不定式极限.     

极限实例模型与未定式极限

极限理论是微积分的基础,极限思想是微积分教学过程中的难点.本文在数学应用性教学的背景下,根据极限的未定式类型,对极限的实例模型进行了归纳总结.在大量的极限模型中,体现极限思想的关于无限变化趋势的实例非常多,经典例子如:庄子之锤、芝诺悖论、刘辉割圆术,现代例子如金属加热、室内水温、人口预测、传染病人数、放射物衰减等.在