高中数学解析几何中的对称问题

正对称问题是高中数学的一个重要内容,也是平时学习的难点.它的运用非常广泛,不仅体现在数学知识上,有时还会渗透到物理应用中去.对称问题的题型主要体现在点关于点对称,直线关于点对称,点关于直线对称,直线关于直线对称等几个方面.一、点关于点对称点关于点对称是大家比较常见的对称问题,也是最简单的对称问题.关于原点对称可以通过坐标系得出,关于一般点对称我们可采用中点公式求出对称点坐标.     

分类讨论思想在高中数学中的应用

本文就分类讨论思想在高中数学中的应用进行简要的分析与探讨,希望能够给数学教师提供一些有价值的教学建议.     

一类图形问题的方程解法

利用＂方程＂解线段和角的计算题的一般步骤与列方程解应用题的步骤相同.具体步骤如下：1.审题：深刻、全面地理解题意,分析未知量和已知量以及它们之间的相互关系.2.设元：选取一个或几个关键的未知量用字母来表示,一般情况可用直接设法,特殊情况也可以用间接设法.3.列式：根据数量关系列出方程（组）,并求解.4.检验：检验解出的答案是否符合要求.     

分类讨论思想在高中数学解题中的应用

何谓分类讨论思想？即指的就是在解决一个问题的过程中,采取单一的某种方法是无法解决的,而是需要把问题加以划分,形成若干个可以用不同方式去处理的小问题,在逐个将小问题解决之后,最终实现解决问题的目的．在数学解题过程中,分类讨论的思想是一种十分重要的解题思路,并且还是一种必不可少的解题手段,采取分类讨论思想中“化整为零、积零为整”的方法,可以促使学生归纳总结水平的有效提高;此外,还能够提升学生思维的逻辑性、条理性以及概括性．作为高中数学中的一种极为关键的解题思想,分类讨论思想在对学生逻辑思维的灵敏性、严谨性的培养方面,以及在提升学生分析问题、处理问题的水平上,都起到了极为重大的作用与价值．倘若高中生可以较好的掌握分类讨论的思想,同时再与其他数学解题思想相结合,例如数形相结合等,那么一旦在解题时遇到难度系数较高的数学题时,就能够快速、正确的对其加以解答．     

例谈直线中的对称问题

直线的对称问题是我们学习平面解析几何过程中的不可忽视的问题,我们可以把它主要归纳为,点关于点对称,点关于线对称,线关于点对称,线关于线对称问题,下面我们来一一探讨:一、点关于点对称问题解决点点对称问题的关键是利用中点坐标公式,同时也是其它对称问题的基础.例1求点(1)A(3,1)关于点P(2,3)的     

分类讨论思想在“等腰三角形”问题中的应用

<正>分类讨论思想是中学数学解题中常用的一种思想方法,它就是将要研究的数学对象按照一定的标准进行分类,划分为若干种不同的情形,然后再逐类进行研究,最后综合各类结果,并得到整个问题的解答和求解的一种数学解题策略。解题时,要注意在分类时,必须按同一标准分类,做到"不重不漏",并保证解答的完整准确。在解决与等腰三角形有关的题目时,分类讨论思想无事不在。本文就"等腰三角形"问题中分类讨论思想的应用,结合例题加以分析,供同学们参考。一、边和角不确定时例1如果等腰三角形的两边长分别为4和7,则三角形的周长为。     

关于轴对称图形的问题

角平分线和等腰三角形都是轴对称图形,同时也是极为重要的几何图形。在解决有关问题时,要掌握一些常规的处理方法。本文以下面几例来说明运用角平分线和等腰三角形解题的技巧。一、有关角平分线问题在解决含有角平分线的问题时,常需添加的辅助线有以下几种:1.由角的平分线上一点向角的一边或两边作垂线,运用角平分线的特征解题。例1已知:如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠BCA的平分线交对边于E,又交斜边上的高AD于O,过O引OF∥CB交AB于F,试说明:AE=BF。分析:由于E是∠ACB的平分线上的点,可作辅助线EK⊥BC,垂足为K。可知Rt△AO…     

例谈二次函数的解题思路和方法

许多同学在二次函数方程的解题过程中,会感觉难度较大,不知从哪里下手,这里我们用以下几例阐述思考途径和解决方法．     

把握隐性信息,提高解题的有效性

正常听学生说的一句话就是"有些题目上课听老师讲能听懂,但自己去做就不知道如何着手";或是在分析讲解习题时,有些错误一点学生就恍然大悟;甚至有些问题仅告诉学生答案是错的,还没有说明错在哪里,学生自己也马上能找到症结所在.这些情况的产生,缘自学生不能准确地分析利用题中的隐性信息,为自己的解题服务.新课程的目标之一是理解,而要全面理解题意,就必须善于咀嚼题中的每一个条件,品尝出隐性信息,从而确定方向,完善思路,使问题得到有效解决.下举几例阐述隐性信息在解题中的应用.1.分析隐性信息,引导解题思维的方向性在数学问题的描述中,有些信息是靠转弯抹角去获取的,     

开放性问题教学中创新意识的培养

正开放性问题可以引领学生成长,培养学生的创新意识,提高学生的创新能力.《数学课程标准》中对创新意识的培养也作了专门的阐述:"创新意识的培养要贯穿于数学教育的始终."培养学生的创新意识,首先需要教师改变教学观念,让学生成为学习的主人,从而积极主动地参与到学习活动中来,同时还需要学生认识到创新的重要性,让学生在问题解决的同时发展创新意识.在教学中我们要让学生始终保持一种好奇心,养成质疑求异的习惯.一题多解、多题一解都是为了学生获得     

分类讨论思想在高中数学解题中的应用

在进行高中数学解题活动时,分类讨论思想经常被使用,且被运用在很多方面。在分类讨论思想的指导下,对相关的研究对象进行相应的分解,把复杂的问题更加简单化,降低做题的难度,拓展学生的思维方式。数学方法是针对相关的数学问题逐渐形成的,根据不同的数学题目,也会有不同的方法,分类讨论思想就很好地融合了两种方法。随着难度的提升,分类讨论思想的地位也在提高。     

分类讨论思想在高中数学解题中的应用

分类讨论思想是中学数学中一种重要的数学思想。本文首先阐述了分类讨论思想的含义,然后通过高中数学中几大重要模块详细地分析了分类讨论思想在高中数学解题中的应用,以供读者参考。     

高中数学中的恒成立问题

高中数学中的恒成立问题，涉及到一次函数、二次函数的性质、图像，渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，有利于考查学生的综合解题能力，在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用．因此也成为历年高考的一个热点．恒成立问题在解题过程中大致可分为以下几种类型：①一次函数型；②二次函数型；③变量分离型；④根据函数的奇偶性、周期性等性质；⑤直接根据函数的图像．     

构造轴对称图形解题

<正>我们在解题中,有时可以适当构造轴对称图形,使隐蔽的条件明朗化,使分散的条件集中化,然后根据轴对称图形的性质,简化解题过程.例1(2010北京中考)问题:已知△ABC中,∠BAC=2∠ACB,点D是△ABC内的一     

分类讨论思想在高中数学解题中的应用

分类讨论能将复杂的问题分解为多个相对简单的情况,从而降低解题难度.本文归纳了高中数学中常见分类讨论问题并举例说明.     

高中数学中的运动变化观点

高中数学教学与初中数学有很大的不同，表现为内容较多，难度较大；对学生的要求着重于能力的培养，初中主要研究一些常量及数式的计算，而高中则主要研究一些变量及函数的变换，把运动变化的观点引入高中数学，与其说是一种措施，不如说是一种数学理念．高中数学中运动变化是无处不在的，函数的概念、性质，本质上就是因变量随自变量的变化而产生的；数列是一种特殊的函数；立体几何中的直线、平面是由点的运动而形成的；解析几何中点的轨迹则进一步说叫曲线是由点的运动而产生的．下面，本人将从三个不同的角度分析运动变化的观点在高中数学中的应用．     

分类讨论思想在高中数学解题中的应用

在解答某些数学问题时,有时会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得解,这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法,是一种重要的数学思想,同时也是一种重要的解题策略,它体现了化整为零、积零为整的思想     

高中数学解题教学中的分类讨论解析

分类讨论是高中数学一大重要解题思想。分类讨论要求解题者着眼整体,纵观全局,分步骤,有次序的进行解题。对于题目中的隐含条件要统统考虑到位。分类讨论思想是高考必考的一大数学思想方法,了解分类讨论原则,掌握讨论方法,可有效提高解题速度与正确率。本文就高中数学解题中的分类谈论思想做了简要概述,结合例题谈论其重要性。     

分类讨论思想在高中数学解题中的应用

高中数学具有较强的逻辑性和严谨性,而分类讨论思想能有效地培养学生的思维能力和解决问题的能力,在做题时做到不重不漏.分类讨论思想在高中数学教学应用广、作用大,能帮助学生降低解题难度,培养学生的数学思维.