二项式系数和bn(r,i)=nΣk=1(nk)i(nk-1)r-i的同余性质

利用同余理论及初等方法,探讨二项式系数和bn(r,i)=nΣk=1(nk)i(nk-1)r-i在模p下的同余性质,对文[1]的结果进行了修正并给予了简洁证明.     

限定条件下nⅡi=1（xi＋1/xi）的最小值

文[1]证明了下述结果： 设xi∈R^＋,i=1,2,……，n,且nⅡixi=1,则nⅡi（xi＋1/xi）≥（n＋1/n）^n（1）     

说“拽（zhuǎi）”

“拽（zhuǎi）”主要用来形容对人或事物的印象,带有主观评价的性质。但其词义不稳定,内涵和外延也具有模糊性。文章概括了“拽（zhuǎi）”的几种主要含义,并探讨其能流行的原因。     

具多滞量脉冲时滞差分方程解的振动性与非振动性

讨论具有多个滞量的脉冲时滞差分方程{△x（n） ∑i=1^mpi(n)x(n-li)=0,n≥0,n≠nk x（nk 1)-x(nk)=bkx(nk),k=1,2,3,…给出了方程解的振动与非振动的充分条件,有关振动性的结论同样适用于不带脉冲扰动条件的差分方程。     

（n↑∑↓i=1）mi（△ri-vi0t）=0建立及其应用

对质点系在某一时间间隔内所受外力的主矢为零的情况下，建立了关系式（n↑∑↓i=1）mi（△ri-vi0t)=0，用该关系式代替质心运动守恒定律可以更方便地解决有关力学问题。     

n∑i=1i,n∑i=1（2i-1）^3何时为完全平方数

n∑i=1 i,n∑i=1(2i-1)3何时为完全平方数?欲彻底解决这个有趣的问题,需要Pell方程的有关结论.     

不等式（∑^n i=1biai^4）^2≤（∑^n i=1 biai^2r）的推广及其应用

本文将[1]中不等式（∑^n i=1biai^4)^2≤(∑^n i=1 biai^2r)推广到左边和式的幂指数为n时的结论和推论，并举例说明其应用。     

证明∑^ni=1αi〈C（C为常数）的两种常用方法

证明∑^ni=1αi〈C（C为常数）型问题是高考中的重要题型．本文以2006年高考题为例，给出证明∑^ni=1αi〈C（C为常数）的两种常用方法．[第一段]     

关于Pell方程qx2-（qn±6）y2=±1（q是素数）

运用Legendre符号和同余的性质给出了形如qx2-（qn±6）y2=±1（q是素数）型Pell方程无正整数解的4个结论.这些结论对研究狭义Pell方程x2-Dy2=±1（D是非平方的正整数）起了重要作用.     

2012年意考数学模拟试题（4）

一、选择题1．若i为虚数单位,则（1＋i）（1一i）=（）     

2013年高考数学模拟试题（1）

一、选择题 1．已知方程x2＋bx＋c=0（b,c∈R）的一个根是-4＋5i,则b＋c=（ ） （A）-49．（B）49．（C）33．（D）-33．     

二项式系数和b_n(r,i)=sum (n k)~i(n k-1)~(r-i) from k=1 to n的同余性质

利用同余理论及初等方法探讨二项式系数和bn(r,i)=sum (k n)~i(n k-1)~(r-i) from k=1 to n在模p下的同余性质.     

再探“∑↓i=1↑n（1／√i）的整数部分”

《一个不等式问题的初等研究》(《数学通讯》1998年5月对“求∑↓i=1↑n(1/√i)的整数部分”，这一问题进行探讨．该提出的具体问题是：     

基于属性分区的（αi，k）-p隐私保护算法

针对（αi,k）—匿名算法使用有损链接思想无法对用户身份进行保护的问题,引入属性分区置换概念,提出基于属性分区的（αi,k）-p匿名算法,对桶中QI属性采取分区、置换的方式保护用户身份信息。在人口真实数据集21 956条数据上对两种算法进行敏感值保护和会员身份保护有效性对比实验。结果表明,敏感值泄露概率最高时只刚好超过0.05,接近传统方法的1/4;在会员身份保护方面,FOR值在0.7以上。相对于（αi,k）—匿名算法,该算法能更好地保护敏感值信息和会员身份信息。     

具有泛分解态射的广义（i,……，j）逆

给出了范畴中具有泛分解态射的广义（i,……，j）逆存在的一些充要条件，证明了态射的广义Moore-Penrose逆的充要条件及其表达式，推广了关于态射的（i,……，j）逆的一些结果。     

T（2，2，2）∪（∪i∈A Ci）的匹配等价图类

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质完整刻画了T（2,2,2）∪（∪i∈A Ci）（A是大于等于3的整数组成的有限可重集）的匹配等价图类．     

｛（p,p-1）,（p,p-2）｝图对及树与（p,p-2）图的包装

给出了同阶图对{（p,p-1）,（p,p-2）}及同阶树与（p,p-2）图可包装的充要条件。     

2012年高考数学模拟试题（三）

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内,复数i（1一i）（i是虚数单位）对应的点位于（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限     

利用类比联想寻找和∑nk=1K2的方法

本文通过寻找求和∑nk=1K^2的方法，说明了类比、联想思维对解一个新问题的重要性，旨在启发学生解题时，要善于运用类比、联想，拓宽思路，激活思维，从而提高解题能力。     

2008年高考福建卷（文）22（Ⅱ）（i）的推广

【题目】（2008年高考福建（文）22）如图1,椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（n〉6〉0）的一个焦点为F（1,0）,且过点（2,0）．