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数列递推式中不等关系的证明问题,由于涉及的知识面广,综合性强,一直是数列中的重点和难点,近年来,亦逐渐成为高考命题的热点.对于这类问题的证明策略主要有:通项法,数学归纳法,递推法. 相似文献
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<正>函数中的任意性与存在性问题,也即函数中的恒成立与能成立问题,一直是高中数学考试的重点和难点,也是高考的热点题型.这一类问题主要涉及到函数的最值和值域,常与导数工具相结合,并且与数形结合、分类讨论、转化与化归等数学思想紧密联系,其基本模式如下:(1)对于任意的x∈A,不等式m>f(x)成立m>f(x)max(x∈A);(2)对于任意的x∈A,不等式m相似文献
3.
函数的任意性与存在性问题,是一种常见题型,也是高考的热点之一。它们既有区别又有联系,念义和转化力一法各不相同,容易棍淆。对于几这类问题,利用函数与导数的相关知识,可以把相等关系转化为函数值域之间的关系,不等关系转化为函数最值大小的比较。 相似文献
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刘智强 《河北理科教学研究》2011,(6):52-53
1相关的4个基本题目
问题1已知函数f(x):2k^2x+k,x∈[0,1],函数g(x)=3x^2-2(k^2+k+1)x+5,x∈[-1,0]. 相似文献
5.
在解析几何中,求曲线中某些几何量的范围或参数范围,或求某些量的最值问题,一直是高考命题的热点,也是教与学的难点.究其原因,一是不能建立不等式求解;二是建立的不等式不合理,导致计算量太大而无法进行.以下就解析几何中不等式的构建思路作些初探,以供参考. 相似文献
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学生在解决一些圆锥曲线综合性问题时,往往看到题目而不知如何下手,特别是在求某些量的范围时更不知道从何处下手.其实解决这类问题的关键是挖掘寻找问题中的不等关系.本文将从四个方面来说明如何去发掘题意中的不等关系. 相似文献
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函数是高中数学的一条主线,不等式、三角、数列、导数等都与函数有着极为密切的联系,是不可分割的.在近几年的高考试题中,经常出现“任意”两个字的身影,学生常难以把握.笔者结合实践谈谈在教学中如何让学生吃透函数中的任意性与存在性. 相似文献
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在现行的高中数学教学中,时常会接触到有关任意性、存在性的问题,而这些问题往往又是学生难以理解的知识,同时这些问题伴随着学生进入高校,如果对于这方面的问题模棱两可,影响他们对高等数学的学习,如高数的基础问题: 相似文献
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圆锥曲线的问题中常有一些参数的“范围”问题,解决这类问题的核心是根据题意构造有关的不等关系.因此如何寻找不等关系是解题的关键,这里笔就构建圆锥曲线中不等关系的几个视角作些归纳. 相似文献
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在近年的高考数学试题中 ,常以数列递推式中不等式的证明作为能力型试题 .这类问题综合性强、思维容量大、能力要求高 ,是同学们感到很棘手的一类问题本文通过具体的例子说明解这类问题的几种常用方法 .一、数学归纳法例 1 已知数列 an ,对任意n∈N ,均有an >0 ,且a2 n ≤an-an + 1 ,求证 :当n≥ 2时 ,an <1n +1.证明 ( 1)当n =2时 ,a2 ≤a1 ( 1-a1 )≤ a1 +( 1-a1 )22=14 <13 =12 +1.命题成立 .( 2 )假设当n =k(k≥ 2 )时 ,命题成立 ,即有 ak <1k+1≤ 13 (k≥ 2 ) .当n =k +1时 ,由题设有ak+ 1 ≤ak-a2 k.令 f(x) =x-x2 ,则f(x) =… 相似文献
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(本讲适合初中)
1 利用等量关系解题
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,CA=b,AB=c.利用勾股定理易推导出下面两个等量关系式: 相似文献
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函数中的任意性与存在性问题,也即函数中的恒成立与能成立问题,一直是高中数学考试的重点和难点,也是高考的热点题型.这一类问题主要涉及到函数的最值和值域,常与导数工具相结合,并且与数形结合、分类讨论、转化与化归等数学思想紧密联系. 相似文献
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在解析几何中,我们经常碰到一类求字母的取值范围问题、最值问题(可转化为字母的范围问题),证明不等式问题等.解决这类问题的关键是寻求不等关系.下面就怎样寻求不等关系谈一些方法. 相似文献
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数学离不开相等和不等。从其意义来说,这是两个既统一又对立的概念,没有相等就无所谓不等,没有不等也无所谓相等。它们之间有着内在的、本质的、密切的联系,在某种条件下可以相互转化。这种转化贯穿着数学基本方法,从而使我们能用整体观点去看待中学数学问题,并进而提高综合处理数学问题的能力。下面就此举例加以探究。 相似文献
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函数中的“任意性”与“存在性”问题,是高中数学常见又典型的热点与考点,两者既有区别又有联系,经常与函数导数、方程、不等式等知识点相结合.本文整理了这类问题的八种典型类型,把不等关系或相等关系转化为函数的值域或最值问题来讨论,并结合实例进行分析. 相似文献