包络曲面（线）的初等求解公式及其应用

设Ｆ（x,λ）＝０表示单参数曲面（线）族的方程，对Ｆ（x，λ）可以表成λ的多项式的情形，得到包络曲面（线）的一组初等求解公式，并讲座了这些公式在微分几何、常微分方程及解析几何中的初步应用。     

关于微分几何中可展曲面教学的一些探讨

可展曲面是直纹面的一种类型,在理论和应用上都很重要.一般的教材中先给出可展曲面的定义,然后以命题的形式给出了可展曲面的诸多性质,其中对"可展曲面是单参数平面族的包络"这一性质学生不易理解,总感到茫然.为了帮助学生清晰地理解可展曲面的特征性质,本文给出了直观的例子,并且具体给出了三种可展曲面的切平面族,这样处理教学内容,学生对"可展曲面是单参数平面族的包络"这一特征性质能够有个较深的理解.     

具有初等解法的黎卡提(Riccati)方程

黎卡提方程一般不能用初等积分法求解,但当黎卡提方程的系数满足一定的条件时,可以用初等积分法求解.本文给出了几种特殊的具有初等解法的黎卡提方程.     

一阶微分方程的初等解法及应用

随着常微分方程在实际生活中变得越来越重要,因此研究常微分方程的解题方法变得十分必要.本文主要介绍一阶微分方程的初等解法及其某些实际应用,初等积分法是一阶常微分方程最基本的解法,它主要在于把求解问题向积分问题转化,求解的表达式由初等函数或者超越函数表示,而能用这种方法求解的微分方程称为可积方程.本文就一般的可积方程进行归纳,由抽象到一般,总结出具体规律.     

H3(-1)中具有一个常主曲率的曲面

文章讨论H 3(-1)了中具有一个常主曲率的曲面,得到了另一主曲率与该常主曲率之间的关系。     

南水北调中线工程河南段大气PM_(2.5)和PM_(10)质量浓度特征研究

利用2018年10月—2019年8月南水北调中线工程河南段沿渠设置的10个大气监测站细颗粒物(PM_(2.5))和可吸入颗粒物(PM_(10))的在线监测数据以及气温、湿度气象要素实测数据,分析了干渠河南段大气PM_(2.5)和PM_(10)的质量浓度水平分布特征及其与气象参数的关系.结果表明2018年10月—2019年8月中线河南段10个大气监测站大气PM_(2.5)和PM_(10)日均质量浓度为47.88～67.47μg·m^(-3)和53.93～88.99μg·m(-3)和53.93～88.99μg·m^(-3),符合国家二级标准;月均质量浓度呈现显著的冬季高夏季低的变化规律,PM_(2.5)和PM_(10)月均质量浓度分别为47.92～68.02μg·m(-3),符合国家二级标准;月均质量浓度呈现显著的冬季高夏季低的变化规律,PM_(2.5)和PM_(10)月均质量浓度分别为47.92～68.02μg·m^(-3)和54.00～91.33μg·m(-3)和54.00～91.33μg·m^(-3).沿着中线水北上,大气PM_(2.5)和PM_(10)颗粒物污染依次严重; PM_(2.5)和PM_(10)质量浓度显著相关;大气颗粒物浓度与气温呈负相关关系,与相对湿度的相关性不显著.     

量子霍耳效应的初等阐述

考虑教学内容现代化 ,用初等方法阐述了量子霍耳效应 ,并比较了经典与量子霍耳效应的主要差别 .     

质心公式推导及其在求解积分中的应用

论文对曲线和曲面的质心公式进行了推导和证明,并举例说明了利用质心公式求解积分问题.     

曲面的曲率线解法数例

本文不但给出了旋转曲面的曲率线的解法,而且给出了由隐函数所确定的曲率线的解法,最后给出了二次曲率线的解法。     

利用MATLAB表现空间曲面的交线

研究MATLAB软件表现空间曲面交线的原理和方法,给出绘制空间曲面交线及其投影的一般步骤和实例。     

位似曲线与单参数曲线族

先给出了位似曲线与相似曲线的定义,然后在此基础上推导出若干结果,即:两曲线位似的充分必要条件;单参数曲线族是位似曲线族的充分必要条件;位似曲线的共有性质。     

矩阵初等变换的推广及其应用

初等变换对线性方程组与矩阵的研究都起了很重要的作用，向量组的初等变换的概念到目前为止还未曾见到，它是矩阵初等变换的推广。文章首先引入了向量组的初等变换的概念，然后研究了它的基本性质，最后给出了它在判定向量组的等价、判定向量组的线性相关性、证明秩的有关结论度替换定理的证明等四个方面的应用。     

非退化二阶曲面的反配极包络及规律

本文在三维欧氏空间1R~3中,研究了非退化二阶曲面关于中心二次曲面的反配极包络问题,并给出了退化二阶曲面的反配极包络的规律。     

欧盟基础教育政策的主要内容、实施路径及影响

欧盟基础教育政策由宏观条约宪章、周期战略、教育与培训的战略框架（十年规划）,以及学校教育质量、幼儿教育与护理、学生关键能力、辍学和移民儿童教育等政策组成。这些政策主要依托夸美纽斯计划而得以实施。欧盟基础教育政策的实施增强了教育的欧洲维度,促进了教育公平,提高了教育质量。欧盟基础教育政策在制定和实施过程中,扩大欧盟对基础教育的干预力度和基础教育对欧盟一体化的影响力度,通过合作联动欧盟所有成员国基础教育,为全球化、区域化的教育问题提供典范。     

High-performance hardware architecture of elliptic curve cryptography processor over GF（2^163）

We propose a novel high-performance hardware architecture of processor for elliptic curve scalar multiplication based on the Lopez-Dahab algorithm over GF（2^163） in polynomial basis representation. The processor can do all the operations using an efficient modular arithmetic logic unit, which includes an addition unit, a square and a carefully designed multiplication unit. In the proposed architecture, multiplication, addition, and square can be performed in parallel by the decomposition of computation. The point addition and point doubling iteration operations can be performed in six multiplications by optimization and solution of data dependency. The implementation results based on Xilinx VirtexⅡ XC2V6000 FPGA show that the proposed design can do random elliptic curve scalar multiplication GF（2^163） in 34.11 μs, occupying 2821 registers and 13 376 LUTs.     

High-performance hardware architecture of elliptic curve cryptography processor over GF(2163)

We propose a novel high-performance hardware architecture of processor for elliptic curve scalar multiplication based on the Lopez-Dahab algorithm over GF(2163) in polynomial basis representation. The processor can do all the operations using an efficient modular arithmetic logic unit, which includes an addition unit, a square and a carefully designed multiplication unit. In the proposed architecture, multiplication, addition, and square can be performed in parallel by the decomposition of computation. The point addition and point doubling iteration operations can be performed in six multiplications by optimization and solution of data dependency. The implementation results based on Xilinx Virtexll XC2V6000 FPGA show that the proposed design can do random elliptic curve scalar multiplication GF(2163) in 34.11 μs, occupying 2821 registers and 13 376 LUTs.     

一类分形插值曲面的截线及其维数

对一类分形插值曲面和它的截线进行探讨．根据生成分形插值曲面的迭代函数系,导出了其截线的迭代函数系,证明了它的不变集（即分形插值曲面的截线）是具有间断点的分形插值函数的图像,并通过计算得到分形插值曲面的盒维数与其截线的盒维数之间的关系．     

SL(n,Z)的构造

通过整数整除理论和矩阵的理论,得出这样一个结论：SL（n,Z）中的矩阵可以表示为若干个第三种初等整数矩阵的乘积[注]．从而有了构造SL（n,Z）中矩阵的方法．     

曲线积分与曲面积分中值定理

给出了第一类曲线积分和第一类曲面积分中值定理,利用两类曲线积分的联系得出第二类曲线、曲面积分的中值定理．     

也谈需求价格弹性的性质与总收益(总支出)的关系

在非线性条件下,需求曲线可以近似用函数Qd=kP-E表达,价格P取值在(0,e1/E)时,需求弹性Ed的大小决定需求曲线陡峭还是平坦.这时,Ed＞1的富有弹性的商品(奢侈品)需求曲线较平坦,而0＜Ed＜1的缺乏弹性的商品(必需品)需求曲线较陡峭,前者价格与总收益成反方向变动,即价格上升,总收益减少;价格下降,总收益增加.后者情形刚好相反.在线性条件下,只有两条需求曲线相交时(但不能相交于纵轴),需求弹性Ed的大小决定需求曲线陡峭还是平坦,Ed越大,需求曲线较平坦,Ed越小,需求曲线较陡峭.但价格与总收益的关系要分不同的情况具体分析.