The permanence and global attractivity of a competitive system with feedback controls and toxic substance

In this paper, we consider a nonautonomous competitive system with feedback controls and toxic substance. Some average couditions for the permanence and global attractivity of the system are obtained. It is shown that our results are generalization or improvement of those of Zhao, Jiang and Lazer E Nonlinear Analysis ： Real World Applications, 5 （ 4 ） （ 2004 ）, 265 - 276 1, Xia, Cao, Zhang and Chen Journal of Mathematical Analysis and Applications ,294 （ 2 ） （ 2004 ）, 503 - 5221 and Chen [ Nonlinear Analysis ： Real World Applications, in press ].     

具有反馈控制的非自治两种群浮游生物相克系统的持久性

研究一类具有反馈控制的非自治两种群浮游生物相克系统．借助干微分方程的比较原理和一个积分不等式,得到了一组保证系统持久的充分性条件．结果表明在原系统持久下,反馈控制变量对系统的持久性没有影响．所得结果说明文献[2]的持久性条件中有关反馈控制变量的条件限制是多余的,由此实质性地改进了文献[2]的结果．     

具无穷时滞反馈控制竞争模型的全局吸引性的注记

研究了两种群具有无穷时滞反馈控制竞争模型的正平衡点的全局吸引性，通过构造单调递归序列的方法得到该模型存在全局吸引正平衡点的充分性条件．     

一类具功能性反应阶段结构捕食系统的持久性和全局吸引性

提出一类阶段结构捕食者具有Beddington—DeAngelis功能性反应的捕食系统，应用微分方程比较定理和Lyapunov函数方法，得到了保证系统持久性和全局吸引性的充分性条件．     

反馈控制对一类Gilpin-Ayala竞争系统的影响

研究一类具反馈控制的无穷时滞的Gilpin-Ayala竞争系统,利用比较原理,证明了该系统的持久性,说明了通过适当的反馈控制可以改变系统的绝灭性,进而避免物种的绝灭.     

具无穷时滞反馈控制竞争模型的全局吸引性的注记

研究了两种群具有无穷时滞反馈控制竞争模型的正平衡点的全局吸引性,通过构造单调递归序列的方法得到该模型存在全局吸引正平衡点的充分性条件.     

具有避难所的非自治修正Leslie-Gower捕食-食饵系统持久性和全局吸引性研究

研究一类食饵具有避难所的非自治修正Leslie-Gower捕食-食饵系统.借助于微分方程比较原理和通过构造适当的Lyapunov函数方法,得到了保证系统持久和全局吸引性的充分性条件.     

差分“食物有限”反馈控制生态系统持久性的一个注记

研究具有反馈控制变量的时滞离散单种群模型的持久性问题,得到了一组新的保证该系统持久的充分性条件.所得结果实质性的改进了吴丽萍[具有反馈控制和时滞的＂食物有限＂离散种群模型的持久性]一文的主要结果.     

具有反馈控制的Schoener模型的渐近周期解

考虑了具有反馈控制的非自治Schoener竞争生态系统。通过建立相应的伴随系统和构造合适的Liapunov函数,得到了该系统唯一存在正的全局渐近稳定的渐近周期解的充分条件。     

具有无穷时滞反馈控制的两种群竞争系统的持续生存性与周期

讨论了一类具有无穷时滞反馈控制的两种群竞争模型，通过利用微分不等式和构造适当的Lyapunov函数，获得该模型存在唯一的全局渐近稳定周期解的充分条件．     

捕食者具有反馈控制的Leslie-Gower捕食-食饵模型的稳定性研究

研究一类捕食者具有反馈控制的Leslie-Gower捕食食饵模型,通过构造Lyapunov函数方法,可以得到系统的唯一正平衡点是全局稳定的结论.这表明反馈控制变量只改变平衡点的位置-捕食者密度增加而食饵密度降低,但不会改变系统的稳定性态.     

一类具有反馈控制和反应扩散的Logistic种群模型的全局稳定性

研究一类具有反馈控制和反应扩散的Logistic种群模型,通过构造适当的Lyapunov函数,得到了该生态种群系统的正平衡点是全局渐近稳定的,所得结论表明扩散对该生态种群系统正平衡点的稳定性没有影响。     

一类具有Beddington—DeAngelis功能反应的离散竞争反馈控制系统的持久性与稳定性

针对一类具有Beddington—DeAngelis功能反应的离散竞争系统,考虑到存在外界干扰,通过引进反馈控制,利用差分方程的比较原理,研究该系统一致持久性的充分条件;通过适当的分析技巧,构造离散的Lyaptmov函数,利用微分方程中值定理,得到了该系统的正平衡点全局渐近稳定性的充分条件．由此充分说明了该系统的持久性与稳定性不受外界扰动的影响．     

具阶段结构反馈控制Lotka-Volterra系统的局部稳定性

提出了具阶段结构反馈控制Lotka—Voherra竞争模型,得到保证该模型存在局部稳定非负平衡点的充分性条件．     

一类具多时滞的Logistic型方程持久性和概周期解的存在性

考虑具有多时滞的Logistic型方程■.利用微分方程比较原理得到保证系统一致持续生存的充分性条件,其后通过构造适当的Lyapunov函数得到保证该系统概周期解存在的充分性条件.     

一类具相互干扰的离散Leslie系统的持久性和稳定性

利用差分方程比较原理探讨了周期情形下一类具有相互干扰的离散Leslie系统模型的持久性和周期正解的存在性,并对结果的数值模拟,充分显示了该结果的可行性和正确性.通过构造适当的Lyapunov函数,建立了保证该类具有相互干扰的离散Leslie系统周期正解的全局渐近稳定性的充分性条件.     

既具有反馈控制又具有厌食反应和疾病传染的捕食系统的持续生存性与周期解

利用微分不等式和通过构造适当的Lyapunov函数,讨论了一类既具有反馈控制又具有厌食反应和疾病传染的周期捕食系统的持续生存性以及周期解的存在性,唯一性和稳定性问题,得到了一些新的结果.     

Estimating the globally attractive set and positively invariant set of a unified chaotic system

By constructing two suitable generalized Lyapunov functions, we derived a generalized ellipsoidal estimate of the globally attractive set and positively invariant set of the unified chaotic system with the parameters α=1/29 and 1/29〈α〈2/29, respectively, which extends some related results of Li, et al. [Li DM, Lu JA, Wu XQ, Chen GR, Estimating the global basin of attraction and positively invariant set for the Lorenz system and a unified chaotic system, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2006, 323（2）： 844-853]. The theoretical results obtained in this paper will find wide application in chaos control and synchronization.