一类特殊实对称矩阵的行列式

给出了一类由公差为d的n了介等差数列构成的实对称矩阵行列式的公式解。     

一类实对称矩阵正定的充分条件

如何判断一个实对称矩阵的正定性,尽管有多种方法,但是,当矩阵的阶数n较大时,要判断一个实对称矩阵的正定性,并不是一件容易的事.为此,根据矩阵正定性的主对角线严格占优判别法,讨论了一类未必是主对角线严格占优的实对称矩阵的正定性,给出快速判断这一类实对称矩阵正定的一个充分条件.     

一类对称矩阵的合同对角化

对一类特殊对称矩阵进行合同变换,给出了这类特殊对称矩阵对应的二次型标准化的一种方法,该方法可以通过计算机编程实现.     

一类与三角形外心有关的向量问题探究

一、问题呈现 1．已知AB是圆0的一条弦,则AO·AB=1/2AB2.     

一类矩阵方程的对称半正定解

利用广义奇异值分解和广义逆给出了矩阵方程AXAT+BYBT=C有对称半正定解的充要条件及解的表达式.     

一类实对称矩阵的逆特征值问题

研究如下形式实对称矩阵的逆特征值问题An=琢1茁1……茁n-1茁1琢20……0埙……埙0茁n-1……0琢n,An-1=琢1茁1……茁n-2茁1琢20……0埙……埙0茁n-2……0琢n-1茁i>0(i=1,…,n-1)给定(姿,x),(滋,y),其中姿,滋∈R,x∈Rn,y∈Rn-1,茁>0,构造An使得n-1i=1仪茁i=茁,(姿,x),(滋,y)分别是An,An-1,的特征对,并给出相应的算法和数值例子。     

一类与向量模长有关试题的简洁解法

从向量加法的平行四边形法则入手,发现解决与模长有关的向量问题的三个核心工具:极化恒等式、平行四边形性质和三角形不等式.合理选择解题工具可使这类问题的解答变得简洁明了.     

一类迹占优矩阵的特征值分布

基于迹占优矩阵给出了一类广义迹占优矩阵,得到了这一类广义迹占优矩阵的一些性质,并且给出它的特征值估计和分布。     

次对称矩阵与反次对称矩阵的Mizar实现

在计算机上基于Mizar系统下矩阵的定义,给出次对称矩阵与反次对称矩阵的属性定义.并在此基础上证明了次对称矩阵和反次对称矩阵的部分基本性质,以及相关定理.     

球对称分布自旋质量周围的引力场

按牛顿引力理论,质量呈球对称分布的物体周围的引力场与物体的自旋无关。而广义相对论中Kerr 度规却与自旋角动量有关。本文从狭义相对论角度考虑引力场与自旋的关系。考虑     

一类矩阵方程组的双对称解及其最佳逼近

建立了求矩阵方程组的双对称解的迭代算法.使用该方法不仅可以判断矩阵方程组是否有双对称解,而且在有双对称解时,还能够在有限步迭代计算之后得到矩阵方程组的双对称极小范数解.同时,也能够在矩阵方程组的对称解集合中求得给定矩阵的最佳逼近.     

关于次对称矩阵与反次对称矩阵的一些问题

简记为A=(a_(ii))_n,或A_n,i,j=1,2,…,n. 我们称元素a_(11),a_(22),…,a_(nn)所在直线为矩阵的主对角线;称元素a_1,a_(2n)-1…a,n-i 1,…a_(n1)所在的直线为矩阵的次对角线或副对角线。 定义1,设A=(a_(ii))_(no)若a_(ii)=a_n-j 1,n-1 1,i,j=1,2,…n,则称矩阵A为次对称矩阵;设J=(a_(ii))_n,若a_i,n-i 1,其余元素全为零,则称J为次么阵。 上述定义的直观意义是,次对称矩阵即是以次对角线成轴对称的矩阵。例如:     

一类2×2块矩阵的特征值与特征向量分布

特征值问题在数学与工程应用中有着重要的现实意义。着重研究一类特殊的对称不定2×2块矩阵的特征值问题,充分利用其结构的特殊性,结合奇异值分解,推导出这类矩阵特征值与特征向量分布。     

双对称矩阵的一类约束矩阵方程问题及其最佳逼近

利用广义奇异值理论和极值理论研究了非顺序主子阵约束下的双对称矩阵的一类约束矩阵方程问题及其最佳逼近,给出了解的表达式.     

对称反循环矩阵的逆矩阵

讨论了求对称反循环矩阵逆矩阵的一般方法,并根据反循环矩阵与对称反循环矩阵的特殊关系给出几类特殊对称反循环矩阵的逆矩阵.     

Beta分布参数的区间划分

Beta分布根据所取参数的取值不同可以具有多种分布形式。所以Beta分布的参数取值非常重要。为此,对Beta分布的参数取值进行讨论,并给出具体的区间划分,为利用Beta分布在误差分析、数据拟合、及先验分布的参数估计等应用中提供方法。     

矩阵成为对称矩阵的一个推广

文章主要对赵礼峰所著《高等代数解题法》中关于正交矩阵特征值与其对称性的结论给予一般性推广,并改进了其证明方法.     

二元对称循环矩阵的逆矩阵

首先介绍求对称循环矩阵逆矩阵的简便方法，然后用这种方法给出两类二元对称循环矩阵的求逆公式。     

实次对称矩阵的推广与次对称变换

一方面用较简便的方法证明实次对称矩阵的若干性质,并进行一些推广,另一方面对次对称变换进行探究,得到次对称变换的若干性质,并将次对称矩阵和次对称变换统一起来,具有一定的理论价值与实践意义.