伪拟Fuzzy商群的同态与同构

较为详细讨论了伪拟Fuzzy商群的同态同构关系．获得一些有趣的结果。     

群论中的逆同态与逆同构

研究了群论中逆同态（逆同构）的一些基本性质,得到了群论中同态（同构）和逆同态（逆同构）的相互关系,并用逆同态（逆同构）的方法证明了群论中的同态基本定理和群的同构定理.     

群论中的逆同态与逆同构

研究了群论中逆同态(逆同构)的一些基本性质,得到了群论中同态(同构)和逆同态(逆同构)的相互关系,并用逆同态(逆同构)的方法证明了群论中的同态基本定理和群的同构定理.     

Fuzzy幂群的同态

首先讨论了普通群上的同态映射的诱导映射(它是普通群上同态映射扩展成模糊幕集上的映射)的性质，然后详细地研究了在该诱导在射下Fuzzy幂群的同态关系。     

群的Fuzzy同态性质

研究群的Fuzzy同态性质，获得了子群W的像ψ2′(W)也是子群，不变子群H的像ψ2′(H)也是不变子群；构造了两个特殊不变子群L△↑={y∈G2|任意x∈G1,ψ(x，y)=ψ(x,e2)}。ψ2′(e2)△↑={x∈G1|ψ(x，e2)=1)} ,获得不变子群的一个重要性质及Fuzzy同态基本定理．     

关于同型系统间的联系的几个问题

给出了同型系统的同态、同构概念,并引入了给定系统的诱导系统,利用映射及同态公式,刻划了同型系统的同态(同构)与其诱导系统的同态(同构)之间的密切关系,并对同态(同构)不变性问题进行了讨论,得出了一些相关结果.     

群的元素的阶与群的构造

讨论群的元素的阶，给出一些有意义的结果；利用元素的阶研究某些群的构造，并给出群的同态与同构的一些有意义的结果。     

同态基本定理的应用

本文用同态基本定理,证明了群、环中若干与同构相关的命题     

粗糙环的同构

基于粗糙群、粗糙子群、粗糙加群、粗糙正规子群、粗糙商群、粗糙环、粗糙子环、粗糙理想,粗糙商环群和粗糙环的同态的基本概念,讨论粗糙环同态和同构的性质,给出粗糙环同构的三个定理,得到了粗糙环的同构的一些性质,同时给出了这些性质和定理的严格证明,进一步补充和完善了代数学上的粗糙集理论.     

粗糙环的同构

基于粗糙群、粗糙子群、粗糙加群、粗糙正规子群、粗糙商群、粗糙环、粗糙子环、粗糙理想,粗糙商环群和粗糙环的同态的基本概念,讨论粗糙环同态和同构的性质,给出粗糙环同构的三个定理,得到了粗糙环的同构的一些性质,同时给出了这些性质和定理的严格证明。进一步补充和完善了代数学上的粗糙集理论．