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解析几何已在空间Descartes直角坐标系下介绍了空间两位置关系的测定和两异面直线间距离的求法。该文将利用空间直线的plucker坐标给出空间两直线位置关系的另一种判定和两异面直线间距离的另一种求法。 相似文献
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研究圆锥曲线性质是中学解析几何的一个重要任务,传统方法是对每种曲线作孤立地研究的,但如应用对偶法则,可给出一种统一的研究方法. 设椭圆b2x2+a2y2=a2b2,取对偶法则f:a←→a,b←→bi,便可得双曲线b2x2-a2y2=a2b2,不难验证,运用对偶法则作类比推理,两种曲线的许多基本性质有一种对应关系,这启示我们,不妨设有心曲线方程为Ax2+By2=1,可先作统一研究,然后再分类讨论之. 相似文献
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张雄 《陕西教育学院学报》1999,(2)
发现Euclid空间几何中的一个关系:直线与平面可以互换而形成对偶命题,而这又不同于空间射影几何中点与平面互换这一对仍原理。并且找出14对对仍命题,共28个定理。 相似文献
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矢量在解析几何中有三种作用:1.矢量作为从几何到解析几何的导入的桥梁的作用。2.矢量方法作为解析几何的基本方法在解析几何讨论过程中的贯穿作用。3.矢量法较之纯几何法之优越,用之简化几何证明的作用。矢量作为解析几何的灵敏对于解析几何有不可替代的地位。同时以图表的形式归纳了矢量是如何作为几何一解析几何之桥梁完成从几何到解析几何的转化的过程。 相似文献
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已知点P(x1,y1)不在直线l:Ax By C =0 (B≠ 0 )上 ,若P在l的上方 ,则B(Ax1 By1 C)>0 ;若P在l的下方 ,则B(Ax1 By1 C) <0 .1 证明 设P0 (x1,y0 )为l上的一点 ,则Ax1 By0 C=0 ,所以By0 =- (Ax1 C) ,有B2 y0 =-B(Ax1 C) . 若P在l的上方 ,则y1>y0 ,∴B2 y1>B2 y0 ,即 B2 y1>-B(Ax1 C) ,得B(Ax1 By1 C) >0 ; 若P在l的下方 ,则 y1<y0 ,同上可得B(Ax1 By1 C) <0 .2 应用例 1 已知直线l :ax y 2 =0 ,点 P( - 2 ,1) ,Q( 3,2 ) ,且P、Q位于直… 相似文献
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矢量代数是学习和掌握解析几何的重要工具,本结合多年的教学实践,从“复合矢量的结构”、“几何·矢量·方程间相互转换”、“处理公垂线的存在性、唯一性”等角度进行了探索。 相似文献
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本文通过对空间解析几何的研究和探讨,从学生的思维特点出发,给出一个有利于学生认知结构形成的三矢量的双重矢性积定理的证明。 相似文献
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从空间解析几何中一道求投影直线方程的习题入手,通过研究空间元素的位置关系,探讨求该直线方程的六种解法,得出求空间直线方程的一般思路。 相似文献
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原问题以对偶问题为参照,通过对偶单纯形法能有效地解决其最优化问题.本文通过对对偶问题及对偶单纯形法的介绍,并对其结果中所体现的经济现象中的影子价格作相应的解释,以实例完成一整套方法的应用,展现该方法在经济活动实例分析中的应用价值. 相似文献
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张觉 《中学数学研究(江西师大)》2011,(8):23-25
文献[1]给出了对偶元素的定义,为了使对偶元素的特征更加明显,本文以点(m,0)与直线x=a2/m(m≠0)为对偶元素,得到下面一些新的性质. 相似文献