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数学被誉为"科学女王"而几何学是"科学女王"的明珠.结合学过的高等代数中二次型内容与高等几何中的二次曲线相关理论,发现二者的研究对象紧密相联.可以说,高等几何中的二次曲线为高等代数二次型的研究及相关问题提供直观背景,高等代数中的二次型正是概括高等几何中的具体对象而产生更抽象更本质的概念,其来源之一是化二次曲线为标准方程.在此,将几何与代数相结合,对二者内容进行比较讨论,会获得事半功倍的效果. 相似文献
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负定二次型与半负定二次型 总被引：1，自引：0，他引：1
李秀英 《通化师范学院学报》2002,23(2):19-21
本根据负定二次型与半负定二次型的定义给出了它们的若干等价条件，并讨论了负定矩阵的若干性质。 相似文献
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在一般分布中,只有特征函数才能完全地刻划分布函数。本文重在对(Bochner—XHNЧNH)辛钦——波赫纳尔定理中关于f(t)非负定性特化为一个Hermite阵的二次型即Hermite二次型。利用Hermite阵非负定性判别法使问题得到解决。 相似文献
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在平面直角坐标系下，当二次方程F(x,y)=a11x^2 2a12xy^2 2a13x 2a23y a33=0表示的曲线是两条直线(相交、平行或重合的实的或虚的)时，就说此二次曲线是退化的。 相似文献
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众所周知,平面直角坐标系中任何一个二元一次方程的图象是一条直线.该直线上所有的点(所表示的 x、y 值)都能使这个方程成立.如果将该直线以外(即直线两侧)的点代入这个方程,结果将怎样呢?我们规定,直线 l 的右侧的点是指 l 在 x 轴的正方向一侧平面上的点,而 l 的左侧的点是指 l 在 x 轴相反方向的一侧平面上的点.若 l 平行于 x 轴,则以 l 的上方(在 y 轴所指方 相似文献
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曹毅 《第二课堂(小学)》2009,(9)
二次函数是高中数学最基本最简单的函数,同时也是其他数学知识的载体.二次型问题是高考经久不衰的热点问题之一.主要考查的知识点有:①二次函数的图象与性质;②二次函数、二次方程与二次不等式相 相似文献
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二次幂和公式有着悠久的发展历史,笔者在文献[1]、[2]、[3]、[4]中都曾论及这个主题.而受阿基米德求面积或体积的力学方法的启示,我们还可以得到新的推导方法[5].但是,阿基米德本人是如何推导二次幂和公式的?他的方法有什么得与失?对今天的教学有什么启示?上述文献均未触及.本文对此作一初步探讨.在《论劈锥曲面体与球体》命题2的引理和《论螺线》命题10中,阿基米德给出了二次幂和公式.设a1,a2,a3,…,an为构成递增等差数列的n条线段,公差与首项相等(即an=na1).则(n+1)a2n+a1(a1+a2+…+an)=3(a21+a22+…+a2n).(1)若设a1=1,则上述命题即为(n+1… 相似文献
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二次幂和公式有着悠久的发展历史,笔者在文献[1]、[2]、[3]、[4]中都曾论及这个主题. 而受阿基米德求面积或体积的力学方法的启示,我们还可以得到新的推导方法[5]. 但是,阿基米德本人是如何推导二次幂和公式的?他的方法有什么得与失?对今天的教学有什么启示?上述文献均未触及. 本文对此作一初步探讨. 相似文献