列方程解应用题“三警示”

警示1:不能把未知数x孤立在等式的一边。例1一本课外读物共96页,小虹已经看了4天,平均每天看15页,以后每天看18页。还要几天才能看完?解:设还要x天才能看完。列方程为:     

初三心语

走进初三,我更懂得了时间的可贵。初三,依然是每天24个小时,依然是每天7节正课,外加1节自习课,但我却明显感到时间不够用了。且不说那些需要背诵的古典诗文和英语单词,也不说那些看不完的堆成山的课外辅导书,单是每天的各科作业就忙得我喘不过气来。此外,还有纳入中考成绩的跳高、跳远、跑步、铅球等体育项目,我也必须每天坚持训练。一天的时间,转眼就过去了。中考的压力,重点高中的诱惑,父母期待的眼神,老师不时的旁敲侧击,都让我不得不珍惜时间,努力拼搏。只有到了此时,我才明白时间是多么的可贵。走进初三,我更懂得友谊的可贵。初中三年,同学们彼此结下了深厚的友谊,从陌生到熟悉,从熟悉     

小学数学总复习练习设计(四)

五、应用题 (一)整、小数应用题 1.基础性练习 (1)填空。 ①(?)○时 间=距离 ②总价○(?)=数量 ③(?)○(?)=每天产量 ④工作效率=(?)○(?) (2)选择合适的条件。 小刚看一本280页的故事书,每天看25页,看了4天。____,还需要几天看完?     

小数四则应用题例1教学思路

教学九册38页“小数四则应用题”例1(一个服装厂计划做660套衣服,已经做了5天,平均每天做75套,剩下的要3天做完,平均每天要做多少套?)时,我们采用以下思路进行教学。教师出示下面三题,让学生解答: 1.红旗纸盒加工厂要加工一批纸盒,已经做了4天,平均每天加工750个,已经加工纸盒有多少个? 2.红旗纸盒加工厂要加工5700个纸盒,已经加工了3000个,还要加工多少个? 3.红旗纸盒加工厂还要加工2700个纸盒,要在三     

四年,有多少时间在学习?

正网上曾流传过一则段子,说员工向老板请假,老板眼睛一抬道:请假!来来来,我给你算算你一年都有多少假。于是老板算了这样一笔账:一年里有365天,52个星期,你每星期休息2天,共104天,还剩下261天。你每天有16小时不在工作,去掉174天。每天你至少花30分钟时间上网,一年加起来23天。每天午饭时间你花掉1小时,又用掉46天。通常你每年再请2天病假,每年有5个节假日公司休息不上班,每年公司还慷慨地给你10天假期……于是,365-104-174-23-46-2-5-10=1天。而你居然还要请这     

先定范围再试算

【题目】淘淘读一本书之前，估算了一下：如果每天读50页，需要7天；如果每天读80页，需要5天。结果他每天读的页数与读完这本书的天数正好相同，他每天读多少页?     

一道应用题的多种设元方法

题目 某工厂贮存350吨煤，现由于改进炉灶结构和烧煤技术，每天能节约2吨煤，使贮存的煤比原计划多用20天，问贮存的煤原计划用多少天?每天烧多少吨?(初中《代数》第三册49页练习3题)．     

几何法简解一道IMO试题

近日笔者查看一本奥赛辅导书,偶遇如下问题：设实数a,b使方程x^4＋ax^3＋ax＋1=0有实根,求a^＋b^2的最小值（第15届IMO试题）.文[1]P75-76页给出了此题的两种纯代数证法,均较复杂.笔者经研究发现,此题变形后,若从线性规划角度思考,则有形象、直观、简洁的几何新解法,现介绍如下,供参考．     

用“假设——调整”法解题

所谓用“假设—调整”法解题就是通过解题者对原题进行合理的假设,并对题目中的某些情节和数据进行适当的调整,从而把原问题转化为比较直观简单的或典型的数量关系性问题,再予以解决。现举几例加在说明。例1.小明读一本英语书,第一次读时,第一天读35页,以后每天都比前一天多读5页,结果最后一天只需读35页便可读完。第二次读时,第一天读45页。以后每一天都比前一天多读5页,结果最后一天     

滴水成河

暑假第一天,毛毛拿出假期作业本,准备写作业。他先认真地看老师的要求:1.每天练字一页。2.每天积累词语,不少于5个……“哎,不就是每天到词汇银行去一趟吗?”毛毛自言自语地说。     

一道值得重视的例题

翻开数学辅导书或模拟试卷,会发现许多练习题、测试题都直接或间接地用到了人民教育出版社出版的《几何》第三册第36页例2的知识,有的就是它的变形.因此,加深对该例题的理解,有助于我们提高证题能力.一、分析该例题的证题思路例如图1,AD是△ABC的高,AE是△ABC外接圆的直径.求证:AB·AC=AE·AD.简析:求证比例式,首先应考虑构造两个相似三角形,因为以AC、AD、DC为边的三角形为直角三角形,又考虑到AE为直径,故而想到连结BE(或CE),证△ABE∽△ADC(或证△ACE∽△ADB)即可.证明略.二、拓展及练习1.如图2,△ABC内接于⊙O,AB=AC…     

按“工程问题”思考更易理清数量关系

贵刊2003年ll期17页上《假设没有提前完成》一文，提到这样一道题：利民修路队要修一条公路，原计划每天修60米，实际每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务。这条路长多少米?     

一道数学题的教育启示

正北师大版四年级下册53页有一道题:一家饭店,如果平均每天使用500双一次性筷子,那么(1)一年(按365天计算)共使用多少双一次性筷子?(2)一年使用的一次性筷子大约需要消耗多少棵大树的木材?(3)这样将每天少吸收多少千克二氧化碳?少产生多少千克氧气?(据测算,每生产50000     

从窗口爬出去的鞋子

留.拆下39~42页中间跨页。.翻到42页，将42页由下往上折，再左右对折。.剪开下方连接部分，开始装订吧} .和曰.............曰-月...-.. 1一天夜里，左脚鞋对右脚鞋说“我们仄倦了每天跟着主人东颠两跑、又脏又累的牛活，我想自己出去玩玩”右脚靳马上说“我和你一块儿去。”14     

解决问题

1.在图书室借阅图书的期限为10天,10天后要按每天每册0.5元收取延时服务费。小明借了一本故事书,如果每天看5页,16天才能全部看完。请你帮他算一算,他至少每天比原来多看几页才能准时归还而不交延时服务费?(张家港市杨舍镇)2.一部动画片的胶片长960米。4分放映了120米,照这样的速度,放映完这部动画片还需要几分?(北京市海淀区中关村二小)3.六(1)班同学帮助学校图书室整理图书,第一天20个同学整理了160本图书。照这样的进度,第二天要整理图书240本,需要多少个同学?(贵阳市小河区)4.校园里有菊花36盆,是茉莉花盆数的3倍,两种花一共有多少盆?(1…     

分数应用题常见错误分析(二)

三、分率混淆所谓分率混淆是指在计算时没有统一标准量,即把对应不同单位“1”的分率混为一谈,直接进行了计算。例5.小东看一本120页的数学童话书,第一天看了全书的1/8,第二天看了剩下的1/5,还有多少页没看?[病症]120×(1-1/8-1/5)=81(页)[诊断]分析题意可知,题中出现的两个分率1/8和1/5,它们对应的单位“1”不同。由已知条件“第一天看了全书的1/8,第二     

复杂分数应用题的几种特殊解题方法

复杂的分数应用题,由于数量关系比较复杂,学生解题时常常无从下手.下面介绍几种特殊的解题方法.一、排列条件法.例1.小明读一本故事;书,第一天读了全书的1/5,第二天读了10页.这时,剩下的是已谈的3倍,这本故事书一共多少页?分析解答:根据题意排列条件如下;1/5 10页 1/5×310 ×3(页)这样,不难看出40页(10 10×3)占这本书的(1-1/5×3).这本书的总页数为:(10 10×3)÷(1-1/5×3-1/5)=200(页)例2.一桶油,第一次倒     

教师应多掌握些逻辑知识

部编六年制小学数学第四册第55页例2是:一本《我们爱科学》有98页。冬冬第一天看了35页,第二天看了38页,剩下的第三天看完。第三天看了多少页?(下文简称“例2”)一位老师在教学这题时,问学生:“这题的条件是什么?”学生答:“这题的条件是:一本《我们爱科学》有98页。冬冬第一天看了35页,第二天看了38页。”老师给予了肯定。这位老师在分析这题时讲:“《我们爱科学》这本书有98页,去掉第一天和第二天看的页数,剩下的     

巧比较 妙解题

[题目]红星玩具厂的一个生产小组生产一批玩具,原计划每天生产45件,4天做完,实际3天就完成了任务。实际每天比原计划每天多做多少件玩具?(人教版九年义务教育六年制小学数学第八册第77页第12题)     

寓教于趣 知能一体--“年、月、日”教学谈

一、导入新课师:我先给大家猜一个谜语,看谁能猜出来--小宝宝,真稀奇,身穿300多件衣,每天它要脱一件,脱到年底剩张皮(打一物).生:(争先恐后,抢着回答)这是日历.师:(出示1992年日历)对!这是大家熟悉的日历.我们学习、工作、生活经过一天,也就是一日,在日历上撕下一页,一天、二天、三天……从1月1日到1月31日,经过了多长时间?当我们撕下这本日历的最后一页时,表示经过了多长时间?学生回答后,依次板书:日、月、年.