从一道分数证明题看数学思维的问题性

数学思维是从一般思维中分化出来的 ,它具有一般思维的特性 ,又有自己的个性 .也就是说 ,数学思维从总体上来说 ,具有与一般思维相同的操作方法、活动方式以及衡量思维发展水平的智力品质 ,所不同的是数学思维的材料和结果都是数学内容 .大家知道 ,数学思维具有四大特性 :概括性、间接性、语言的简练性和问题性 .由于数学思维就是以解决数学问题为主的心智活动 ,所以数学思维的问题性是数学思维水平的重要标志 .已经颁布的《义务教育数学课程标准》和正在研制中的《高中数学课程标准》都把数学问题解决列为重要目标 ,这对培养学生思维是非常…     

基于问题设计的完整思维链构建——以“滑动变阻器引起的电路变化”为例

为了引导学生自主梳理电路变化问题的一般解决方法,培养学生解决电学问题的基本能力,提高学生的逻辑思维能力,设计问题引导式学案,通过问题引导的方式,帮助学生构建完整思维链,提升学生的科学思维。     

初探教学资源开发的系统思维

系统学理论中寻求系统的涌现性与教学资源建设中寻求最优化教学效果的目标一致,针对非结构性问题,发现两种系统思维适合解决教学资源问题,尝试教学资源建设一般思维与系统学思维结合,提供一种新的思维方式。     

高考数学中的转化思想

纵观近几年的高考,高考的命题由知识立意正向能力立意转化;数学思想是认识数学、解决数学问题的一般思维方式的理性概括,数学     

浅谈创造性思维能力的培养

创造性思维 ,是由某种东西引发而来 ,由一般问题转变为重要问题。创造性地设想猜测、推导和验证 ,能帮助学生发现新事物 ,提出新见解 ,解决新问题。现就创造性思维中几种常见的思维方式 ,结合自己的教学实际 ,谈谈粗浅的看法。加强迁移思维能力的培养。 迁移思维要求打破思维定     

构造函数解竞赛题

函数思想是认识数学、解决数学问题的一般思维方式的理性概括,它较之于数学知识和数学方法,具有更高的层次．函数思想是指用函数的概念和性质分析问题、转化问题和解决问题．     

浅谈物理教学与发散思维能力的培养

问题的存在是思维的起点,人在思维时可因其面临的任务的特点,有所侧重又有所结合的运用多种思维类型。但当思维任务凭借一般现成的知识经验、常规的方式方法无法解决时,有些人会积极寻求新颖的、突破常规的解决途径,进行创造性思维;另一些人认为无从下手而求助于他人,还有一些人仍按原思路在冥思苦想。每个人面对问题的态度、解决问题的方法、是否有所创新,固然受个性特征的影响,但起决定作用的是其思维趋势和思维能力。人的思维方式与能力并不是天生的,     

解决排列组合问题的原则与方法

排列与组合是初等数学中的一个重要内容 ,排列与组合的计算公式也不难掌握 ,然而在具体解决排列与组合的问题时 ,学生往往束手无策 ,不知从哪下手 .出现这种情况的原因实际上有两种 :一是数学思维上的问题 ,学生在解决数学问题时一般总是想套用公式或推理论证 ,这种思维的定势正是解决排列组合问题的一大思维上的障碍 ;二是数学方法上的问题 ,学生没能正确理解并掌握解决排列组合问题时常用的方法和手法 .下面 ,我们主要从这两个方面来谈谈排列组问题的解决方法 .一、正确的思维方式是解决排列与组合问题的前提不少学生在解决排列组合问题时…     

反证法在数学解题中的应用

我们在解决数学问题时,一般总是先从正面入手按照常规的思维途径去进行思考,这就是所谓的正向思维.如果这种思维方式对于特定的数学问题形成了一种较为强烈的意识,就转变成思维定势.人们常常借助于一些具体的模式和方法先加强这种思维定势,而使许多问题得到解决.但往往也会遇到从正面入手较繁较难,或出现一些逻辑上的困境,这时就要从辩证思维的观点出发,运用逆向思维,克服思维定势的消极面,从已有的习惯思路的反方向去思考分析问题,运用反证法解决问题.     

高中生物非常规思维解题例举

<正> 在教学实践中我们不难发现,学生在做了大量习题后,容易形成对某个知识点的某类习题的一般解题思维方式,本文称之为常规思维。从心理学角度来看,常规思维也可以说是一种定势思维或定向思维。这种思维有助于学生快速解决问题,但当情景发生变化、条件发生变化时,又容易妨碍问题的解决,以致得出错误的答案。为了提高学生分析问题、解决问题的能     

“种群数量的变化”教学设计

通过再现生态学家高斯的草履虫实验,引导学生运用数学模型的一般方法,由理论分析到实验验证,逐步解决实验中真正遇到的问题。通过定性分析、归纳公式、绘制曲线的方式,培养学生的创新思维、模型构建的科学思维以及实验探究能力。     

数学一般观念教学的内涵、策略与案例

一般观念是数学大概念的一种表现形式,是单元教学设计的“灵魂”,为单元教学“引路”,使得单元教学设计有逻辑可循,为单元教学提供整体设计思路.践行一般观念教学可通过对内容的深度解析,经历“提炼一般观念、挑战性学习任务生成一般观念、问题链渗透一般观念”这3个关键环节,学生深度体验一般观念在问题解决过程中的思维引领作用,形成反映专家思维的认知结构,帮助学生构建解决相关问题的思维支架,实现自主解决现实问题的最终目标.     

复杂性思维视阈中的教师角色转换

复杂性思维是关于复杂事物的一种思维方式,它认为不论自然界还是人类社会都是复杂的、互相联系的、动态的一种过程,这种思维方式的兴起有着错综复杂的渊源。一、复杂性思维源起的时代条件1.复杂性思维的缘起是时代的呼唤。始于二战后的人类社会的第三次科学技术革命在带来人类社会丰富的物质文明的同时,也产生了危及世界的全球性问题。这一系列全球性问题的解决依靠原有的思维方式是无法解决的,每一个问题的解决都必须依赖于其他问题的解决,而解决问题靠传统的分科学科是无法做到的。在这样的时代背景下,复杂性思维方式应运而生,它指导人们…     

都是思维定势惹的祸

高三学生在复习阶段做了大量的习题,积累了相当丰富的解题经验,形成了按照一定的思维过程或方式去解决某一类问题的思维定势。这种思维定势虽然有时会使学生对一些生物学现象的解释、一般习题的解答起到很好的促进作用,但在某些情况下却会给学生的学习     

巧用转化法解题

转化法指在处理问题时,把待解决或难解决的问题通过某种方式转化为一类已解决或比较容易解决的问题的一种思维方式.常见的转化有:常量与变量的转化、一般与特殊的转化、正与反的转化、相等与不等的转化、实际问题与数学模型的转化、平面几何与立体几何的转化、数与形的转化、数学各个分支间的转化等.下面分类举例说明.     

论哲学思维方式的逻辑嬗变

本文从哲学思维方式历史演变的角度,论证了哲学思维方式本质上是本体论地把握思维与存在关系的方式。古代哲学提出了思维与存在同一基础上的本体论思维方式,其后虽然经过亚里斯多德的实体说、神学本体论和近代哲学的认识论提问,但仍没有解决思维与存在的辩证关系。康德哲学在解决思维与存在关系问题时形成的二律背反,构成思维方式转变的契机,而开了近代辩证思维方式的先河。到黑格尔终于完成了这种辩证的思维方式,揭示了思维与存在的辩证法,从而展示了哲学思维方式本身,即真理形成的过程。     

线性代数教学中的两点体会

一、利用从特殊到一般的思维方式讲述行列式定义 人类认识世界的过程是由感性到理性,从特殊到一般,往往是先认识到特殊情况下的问题结论,然后,逐渐把它推广到一般情形,从而得到一般的结论,最后,再把一般结论拿到实际问题中去解决特殊问题.这就是所谓的"从特殊到一般的认识规律,从一般到特殊的应用规律".     

反证法在数学解题中的应用

我们在解决数学问题时,一般总是先从正面入手按照常规的思维途径去进行思考,这就是所谓的正向思维。如果这种思维方式对于特定的数学问题形成了一种较为强烈的意识,就转变成思维定势。人们常常借助于一些具体的模式和方法先加强这种思维定势,而使许多问题得到解决。但往往也会遇到从正面入手较繁较难,或出现一些逻辑上的困境,这时就要从辩证思维的观点出发,运用逆向思维,克服思维定势的消极面,从已有的习惯思路的反方向去思考分析问题,运用反证法解决问题。一、反证法及其逻辑基础证明命题“A B”时如果用这种方法:假设A∧B为真,在A且B的…     

整体思维解题策略的举例分析

解决数学问题的实质是把未知问题转化为已知问题求解的过程。一般我们在解题时,往往是先把问题“分解”成若干个已知的问题,然后逐一求解,从而完成对问题的解决。有时通过对问题的已知条件及待求结论的分析,着重研究问题的整体结构的调整和转化,同样能使问题得以解决。这种从整体出发来研究问题的思维方式就叫整体思维。下面通过三道例题进行分析。     

创新思维在体育教学中的应用

创新思维是创新教育的重要内容。从创新思维的一般步骤和创新思维与问题解决、动手操作等方面联系的角度,论述了在体育教学中的创新思维的应用。