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相似三角形是将全等三角形推广到了更一般的情况,全等三角形是指两个图形的形状和大小完全相同的关系,而相似三角形是指两个图形仅仅形状相似,大小不一定相同的关系。所以相似三角形的知识在现实生活中更具有实用价值,现就生活中的相似问题的应用举几例供同学们参考。 相似文献
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1说教材1.且教材的地位、作用在这以前,学生一直研究的是全等形,也就是它们的形状和大小完全相同。“相似形”也是指两个图形之间的一种相依关系,但他与“全等形”不同,这两个图形仅仅形状相同,大小不一定相等,其中一个图形可以看成另一个图形按一定比例放大或缩小而成的。当放大或缩小的比例为1时,这两个图形就是全等形。所以,相似三角形实际上是全等三角形知识基础上的拓展。这部分知识对于以后平面几何的另外两部分知识:“直角三角形”和“圆”中三角函数的定义,圆的有些性质的证明,以及在物理中学习力学、光学等知识时都需… 相似文献
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2要点剖析2.1全等图形全等图形的定义:能够完全重合的图形叫做全等图形.全等图形的性质:两个图形全等,则它们的形状和大小都相同.注意:全等图形必须满足两个条件:形状相同且大小相等,缺一不可. 相似文献
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全等三角形是平面几何的重要内容,在相似形和国中也有极其重要的应用.要学好手面几何,首先要学好全等三角形.学习时同学们注意抓住以下几点:一、要深刻理解“全等”的含义.义务教材初中《几何》第二册P20明确指出:“能够完全重合的图形叫全等形”.这句话包含了两层意思:一是指两个图形的形状相似三是指两个图形的大小相等.“全等”的符号“丝”也形象地说明了这两层意思.几何中等于“一”表表示两个图形大小相等,符号“。”表示图形形状相似,同学们以后会知道,这是“相似于”的意思.二、要掌握三角形全等的判定公理.三角形… 相似文献
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热点知识扫描一 全等三角形 1.注意理解“全等”的含义 这是学好全等三角形的基础.首先要弄清什么是全等形,课本是这样定义:能够完全重合的两个图形叫全等形.完全重合有两层含义:(1)图形的形状相同;(2)图形的大小相等.符号“望”也形象、直观地反映了这一点.“∽”表示图形形状相同,“=”表示图形大小相等. 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2010,(6):65-69,46,47
两个图形相似是指两个图形的形状相同,但大小不一定相等.因此全等是相似的特殊情况.两个图形相似,对应的角都相等,对应边成比例.研究两个图形相似先要确定两个图形中各对应的顶点. 相似文献
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《全等三角形》是平面几何的重要内容之一.作为一种有力的解题工具,它在今后的几何学习中应用十分广泛.因此.学好《全等三角形》很重要.学习中要注意以下几点:一、理解全等三角形的定义和性质教材指出:“能够完全重合的两个图形叫做全等形”.这句话有两层含意:一是指两个图形形状相似;二是指两个图形的大小相等.“全等三角形”就是指能够完全重合的两个三角形.“全、等”的符号“ap”正是体现了‘“C。(相似)”与“一(相等)”两层意思·凸ApC?全等于凸A’B’L”(已为西人从”ap凸A’B丫’.注意:要将表示对应顶点的… 相似文献
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【本章概述】本章是在小学学习了比和比例、初中学习了全等三角形的基础上,来研究形状相同的图形.通过学习,要了解比例的基本性质,了解线段的比、成比例线段,通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割;通过具体实例认识图形的相似,探索相似图形的性质,知道相似多边形的对应边成比例、面积比等于对应边比的平方;了解两个三角形相似的概念,探索两个三角形相似的条件;了解图形的位似, 相似文献
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我们知道 ,几何研究的对象是图形的形状、大小、位置关系 ,主要培养学生的思维分析能力、空间想象能力和逻辑推理能力 ,而近年来 ,折叠型问题在中考中频繁出现 ,它的特点是折叠后的图形具有轴对称图形的性质 ,大家必须掌握 ,且这种变形也是新课程标准的基本要求 .在中考试题中 ,有些问题比较简单 ,但有些问题较为复杂 ,它对学生思维的探索性、批判性和科学性提出了较高要求 ,现就它的应用问题浅谈一二 .1 在“大小”方面的应用折叠型问题在“大小”方面的应用 ,通常有求线段的长 ,角的度数 ,图形的周长与面积 ,图形的全等与相似 ,线段与线… 相似文献
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相似图形是指形状相同的图形,它们的大小可以相同,但更多的情况下指大小不同的图形。“相似”的本质就是“成比例”。“成比例”就是协调、匀称。从“全等形”到“相似形”是认识的延伸。“全球”作为特殊情况存在于“相似”之中。 相似文献
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常青 《中学课程辅导(初三版)》2005,(1):57-58
中考动向分析 本部分内容包括初中所学的四章直线几 何的内容,是中考命题的重点内容. 三角形是最基本、最常见的几何图形之一, 是初中几何的基础知识,也是学生学习几何推 理的入门,在各种题型中都有可能进行考查, 对于本单元基本知识和基本方法要熟练掌握, 要注意总结三角形的有关知识在综合题中的 应用,培养分析问题和解决问题的能力. 四边形是日常生活中应用较广泛的一种 几何图形,尤其是平行四边形、矩形、菱形、正 方形、梯形等特殊四边形的用途更多.要加强 与四边形有关的综合题的训练,解题时要结合 特殊四边形的性质,培养数形结合的能力、灵 活运用知识的能力. 相似三角形是将全等三角形推广到了更 一般的情况,全等三角形是指两个图形的形状 和大小完全相同的关系,而相似三角形是指两 个图形仅仅形状相同,大小不一定相同的关 系,所以相似三角形的知识更具有实用价值. 运用相似形的知识解决一些联系实际的问题, 要能够在理解题意的基础上,把它转化为纯数 学知识的问题,要注意培养数学建模的思想. 相似文献
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能够完全重合的两个三角形称为全等三角形 ,这里的“全等” ,实质上就是要求它们不仅形状相同 ,而且大小一样 ,从“全等”的表示符号“≌”分析更是如此 ,“∽”表达了其形状相同 ,即“相似” ,“ =”表达了其大小一样 ,即“等积” .所以 ,全等三角形就是既相似又面积相等的三角形 .于是 ,我们有定理 两个三角形全等的充分必要条件是这两个三角形相似且等积 .证明 充分性 :设△ABC ∽△A′B′C′且△ABC =△A′B′C′ ,又△ABC ∽△A′B′C′ ,可得 ABA′B′=BCB′C′ =CAC′A′=k (k>0 )且 △A… 相似文献
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生活是数学的源泉.让我们先看两个实验:实验1如图1,这是圆桌正上方的灯泡(看作为一点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影的示意图.地面上的阴影也呈圆形,与圆桌形状相同,但大小不同.想一想如果桌面是不规则的图形,那么在地面上形成的阴影会是什么形状?图1图2图3实验2(“小孔成像”物理实验)如图2,点燃的蜡烛透过暗盒的小孔在盒壁上成像,调整物距(蜡烛与小孔O的距离)或像距(蜡烛的像与小孔O的距离),可以得到各种形状相同、大小不等的蜡烛“像”.形状相同的图形称为相似图形.日常生活中的相似图形比比皆是,如两张比例尺不同的世界地图,… 相似文献
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深刻理解“全等”的含义这是学好全等三角形的基础.首先要弄清什么是全等形,《几何》第二册第20页这样定义:能够完全重合的两个图形叫全等形.完全重合有两层含义:(1)图形的形状相同;(2)图形的大小 相似文献
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我们知道,两个形状完全相同的多边形叫做相似多边形。“形状完全相同”是什么意思呢?对于两个多边形来说,就是指它们边数相同,并且对应角都相等,对应边都成比例。那么,对于圆锥曲线,能不能谈到相似关系呢?例如,我们直观地感到,所有的圆的形状都是相同的,而一切等边双曲线的形状也是完全一样的。我们能不能说,所有的圆都是相似的,所有的等边双曲线也是相似的呢? 这需要给出两个图形相似的一般定义。一般地,如果两个图形能够通过移动(即等距变换)和位似(即位似变换)互相转化,我们称这两个图形是相似的。反过来,如果两个图形相似,我们一定能够找到适当的移动和位似,使它们互相转化。 相似文献
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【本章概述】
本章是在小学学习了比和比例、初中学习了全等三角形的基础上,来研究形状相同的图形.通过学习,要了解比例的基本性质,了解线段的比、成比例线段,通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割;通过具体实例认识图形的相似,探索相似图形的性质,知道相似多边形的对应边成比例、 相似文献