运用“整体思维”巧解题

(三)巧解应用题蒋老师看着卡卡和丁丁巧妙地做出了上次留的题,笑着说:"你们真爱动脑筋。"接着,蒋老师又说:"在应用题解答中,我们也要学会从整体上把握数量关系,抓住‘不变量’,灵活地解答     

整体考虑巧解题

【题目】甲、乙两地由一条长300千米起伏不平的山路相连，整条公路不是上坡，就是下坡。一辆汽车以每小时24千米的速度走上坡路，以每小时40千米的速度走下坡路。已知从甲地往乙地用了10．5小时，返     

整体思考巧解题

整体思考是指在解决问题时,把注意力和着眼点放在问题的整体结构上,透过表面现象看本质,适时地调整和转变原有的思维方式,以求得问题的解决,它是数学解题中的一个重要策略,现举几例说明。     

整体考虑巧解题

整体考虑就是将某一问题看成一个整体,从这个整体结构着手,分析问题。运用这种思维方法能使不少常规思路很难解决的问题得以简捷解答,它是解答数学竞赛题的策略之一。 例,有五位冒险家,计划横穿380千米的沙漠。他们每人驾驶一辆吉普车,每辆车带     

整体思考巧解题

[题目]小红和小刚有同样多的画片,通过游戏比赛,小红先给小刚8张,小刚后来又给小红10张;再次比赛,小红还给小刚6张,小刚后来又给小红5张。算一算,这时谁比谁多?多几张?     

整体思考巧解题

[题目]把一个正方形分成5个大小和形状完全相同的长方形(如下图)。已知每个长方形的周长是12厘米,求正方形的周长。     

整体代换巧解题

整体代换是运用整体思想处理问题的一种方法,其基本思想是把问题中的某些对象作为一个整体考虑,从而发现问题的内在联系,找到求解的思路.运用整体思想解题的关键是“整体”的选择与确定.现以近几年来的中考题为例,说明整体代换的应用.     

整体思考巧解题

整体法把问题的着眼点,放在整体上,力求触及问题实质,使问题得到迅速而巧妙的解决,下面举例说明整体思考在解题中的作用.例1:解方程组:(九年制义务教育教材初中代数第一册(下)第52页)分析:按常规消元法,应从x、y、z中消去一元,从而转化以二元一次方程组,但注意到方程组的整体结构,由③知y+(x-z)=-1,由①又知x-z=-4因此运用整体代换,即把①代入③,便可一步到位,且思路清晰,解法明了.方程组的解是x=1,y=3,z=5,解题过程略.     

着眼整体巧解题

对于一些看似繁难的应用题，若能着眼整体，宏观处理，则往往能找到非常简捷的解法。有时甚至还会发现题中的某些条件其实是多余条件，在解题过程中不必使用。例A、B两地间的公路长９０千米，张华从A地出发步行前往B地，同时王强从B地骑摩托车前往A地，８０分钟后两人在途中相遇。王强到达A地后，马上折往B地，在第一次相遇后又经过２０分钟追上张华（即再次相遇）。王强到达B地后马上又折往A地。（１）问在第二次相遇后，再过多少时间两人第三次相遇？（２）如果王强一直按此规律行驶，问当张华走到B地时，两人一共相遇多少次？其中迎…     

发散思维巧解题

一、巧选研究对象例1木块A漂浮在容器中的水面上,它上面放一石块B,此时木块A排开水的体积为V1;若将石块B从木块A上取下,放入水中静止时,A和B排开水的体积为V2,已知V1-V2=2分米3,木块A的体积为4分米3,石块B的密度为3×103千克/米3,g=10牛/千克,则容器底对石块B的支持力为().A.10牛B.20牛C.30牛D.40N解析:把A和B视为整体,作为研究对象,当石块B在木块A上时,对AB整体有ρ水gV1=GA+GB①当石块B放入水中静止时,对AB整体有ρ水gV2=GA+GB-F支②两式相减后得容器底对石块B的支持力为F支=ρ水g(V1-V2)=20N.故应选B.二、等效物理过程…     

逆向思维巧解题

<正> 池塘里有一种水草,每天可生长原来的一倍,如26天长满整个池塘,问多少天可长满池塘的四分之一? 此题如果按照常规思考,列方程来解,似无从下笔.但如从结论     

逆向思维巧解题

在学习数学的概念、法则、公式、性质及定理时,许多学生往往习惯于从正面人手,而忽视从逆向思考,下面举例谈谈如何利用逆向思维方式解题,供同学们学习时参考．     

立体思维巧解题

今天数学活动课上,丁老师首先出了一道很简单的数学题,即要求大家把25块圆形磁片摆在黑板上,使每行、每列、两条对角线上都有5块。同学们不费吹灰之力就摆出来了:     

逆向思维巧解题

一、逆用定义 一般来说,学生常习惯根据事物特征运用定义判定它是什么;而逆向思维则根据定义推出事物具有哪些特征．数学中的定义一般都是可逆的,用定义思考问题,往往能挖掘题中的隐含条件,使问题迎刃而解．     

整体思维快速解题

整体思维是一种重要的思维模型，即思维不要总集中在问题局部，而是要将问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构或将问题作变通处理，达到顺利而又简捷的解决问题的目的．它在化学解题中的作用不可忽视，现举例说明整体思维的应用．     

整体思维与解题

整体思维是三论（控制论、信息论、系统论）中整体原理在教学中的反映，是一个重要的思维方法。它体现在数学解题中，不是着眼于问题的各个组成部分，而是有意识地放大考察问题的“视角”，将要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构或作某种整体处理以后，达到顺利而又简捷地解决问题的目的。根据笔者多年的实践和体会，现将整体思维解题的灵巧简捷性展示如下：1整体代入，简化解题过程整体代人是指在解决某些问题时，把一些组合式子视作一个“整体”，并把这个“整体”直接代入另一个式子，从而可以避免运算的麻烦和…     

妙用整体思维解题

某些数学问题用常规方法解答,可能难度较大;若从另一种角度考虑它,注意把着眼点放在整体上来分析,突出问题的整体结构,从整体入手,往往会收到“柳暗花明又一村”的效果!1整体计算例1若sin cos1θ?θ=2,求cos3θ?sin3θ的值.分析若把已知结合sin2θ cos2θ=1,求出sinθ、cosθ的