三角函数中给式求值问题的求解策略

三角函数的求值问题是三角学的一类基本问题,也是一类重要题型,一直是高考命题的热点和重点,通常有给角求值、给值求值、给式求值等类型,其中给式求值相对难度大一些.本文拟对给式求值问题予以总结和探讨,供各位同仁在教学中参考.     

分式求值题盘点

分式求值是代数式求值常见的题型之一,其基本解法是先化简,再把字母的值代人计算.但在具体条件下的分式求值问题,显得笨拙呆板,时常行不通.因此,我们应学会根据具体条件和求值问题的特征进行适当的变形、转化与突破.     

“定义新运算题”解题思路点拨

在数学竞赛中,同学们经常会遇到一些与规定运算有关的求值问题和方程问题.下面举例予以剖析,供同学们参考.一、规定运算的求值问题解答规定运算的求值问题的实质就是解答代数式的求值问题.我们应按照规定的运算法则,代入有关的数据,然后按照我们熟悉的运算法则和运算方法进行运算.     

三角变换及其应用

三角函数作为工具 ,在代数、立体几何、解析几何等相关内容中均有广泛的应用 .在研究三角函数的有关问题时 ,利用三角变换化繁为简、化生为熟是三角解题的核心 ;三角求值、三角函数的图象与性质及三角形中的三角函数问题 ,时刻离不开三角变换 .1　三角求值中的变换三角求值是三角变换的重要应用之一 ,它可分为条件求值 (给值求值 )和无条件求值 .1 .1　条件求值已知角α的某种三角函数值 ,求α的其它三角函数值 ,需用同角三角函数间的基本关系式 ;己知角α,β的三角函数值 ,求角α±β的三角函数值 ,需用两角和与差的三角函数公式 ;已知角α…     

三角函数中一类求值问题的解法--由一道错题谈如何挖掘隐含条件

在学习三角函数中,我们往往会遇到三类求值问题,即"给角求值"、"给值求值"和"给值求角".第一类相对简单,以下就实际中编题出错的一个问题谈谈如何解决三角中后两类求值问题.     

例谈分式求值题的解法

分式求值问题是中学数学中的一个重点,也是一个难点.在分式求值的学习中,其解法多样,技巧性强,下面就介绍分式求值问题中的常见问题方法.     

例说利用变换求值

三角函数求值是三角函数的重要内容,也是高考热点之一,如果在求值过程中把握一些技巧和方法,会做到事半功倍的效果,下面介绍六种灵活运用变换来求值的方法.     

代数式求值的常用方法

代数式求值既是初中数学中常见的问题 ,也是中考、竞赛中常见的题型 .在代数式求值的过程中 ,要综合运用等值变形和同解变形的有关知识 ,这其中渗透着很多重要的数学思想 ,因此对这个问题要予以重视 .下面介绍一些常用的代数式求值的方法和技巧 .1　代入求值法在使用代入求值法时 ,除了把所给字母的值直接代入代数式中求值以外 ,还要注意以下几个问题 .1 .1　化简已知条件后代入所求式中求值例 1　已知ａ =15- 2 ,ｂ =15+ 2 .求ａ2 +ｂ2 + 7的值 .( 2 0 0 0 ,河北省中考题 )解 :∵ａ =15- 2 =5+ 2 ,ｂ =15+ 2 =5- 2 ,∴原式 =( 5- 2 ) 2 + (…     

函数奇偶性在解题中的应用

函数奇偶性是函数的重要性质之一,本文例举函数的奇偶性在求值、确定函数解析式、解方程、证明不等式等方面的应用.1求值函数奇偶性和函数的单调性结合起来,可巧妙地从整体上解决一类求值问题.     

巧变形 妙求值

<正>给出条件的二次根式求值问题 ,是二次根式中的常见题型 ,也是中考试题中的一个热点 .解决这种问题的基本策略是变形求值 .本文以近几年中考试题为例 ,谈谈变形求值的方法和技巧 ,供参考 .     

求代数式值的常用技法

代数式求值是初中数学各类竞赛中最为常见的题型之一.解这类题时,根据已知条件式和待求值式的结构、特征及相互联系,灵活选择适当的解法,常会收到事半功倍的效果.本文介绍一些常用的求值方法供参考.     

二次根式求值竞赛题的解法例举

二次根式求值是数学竞赛的热点之一,其解法因题而异,灵活多变,或观察求值式,变形已知式;或根据已知式,变形求值式;或已知和求值式双管齐下,同时变形.举例如下:     

分式求值三技巧

近年中考题、竞赛题中常有分式求值问题,其特征是题型小,求值难度大.但是若能巧妙应用所学知识,注重技巧性的探讨,则易化繁就简,使问题迎刃而解.下面略举几例. 一、抓住分式求值问题中已知式的连等特征,巧妙利用式子中可取的特殊值,达到求值目的.     

三角函数求值的问题探讨

三角函数是高中数学的重要组成部分,也是高考中重点考查的内容之一,试题分值所占比例较大,具有举足轻重的地位.特别涉及三角求值又是高考中的热点问题,而求值离不开确定角的范围,也只有定准了角的范围才能确定三角函数值的符号,使求值得以顺利进行,同时求值需要热练掌握公式的基本应用和变形应用等.     

分式求值题解法举例

分式求值特别是分式的条件求值题在各类竞赛中经常出现.不少同学求解时常感到困难,现举例说明此类题的解法.     

三角函数求值问题中的美感体验

<正>三角函数是高中数学的主体内容之一,是进一步学习其他相关知识和高等数学的基础,也是高考考查的重点内容之一.其中三角函数求值问题灵活多变,学生解题时感到很棘手.为了不让学生厌烦三角函数求值问题,笔者尝试用一种欣赏的眼光去看待三角函数求值问题,不仅能巩固所学的基本知识,也能在三角函数求值过程中体验到数学的美.在数学解题中,有意识地渗透数学美,可以启发我们用数学美解决数学问题.下面,从以下几     

自选数求值问题——分式考查的新秀

2012年的中考已经落下大幕,自选数求值问题成为今年分式考题的杰出新秀.通过以下的例题介绍自选数求值问题.1明确外显自选数,化简后求值例1(2012年六盘水)先化简代数式     

利用常数求值的若干策略

求值问题是各级各类数学考试中的常见问题.所谓求值就是要根据题设条件求出所给代数式的常数值,因此,在遇到求值问题时,我们应充分地利用常数解决.下面举例介绍利用常数求值的若干策略. 一、拆常数例1 (第八届缙云杯初中数学邀请赛试题)设x、y是两个不同的正整数,且1/x十1/y=     

分式求值中的常用技巧

<正>在解分式的求值问题时,往往需要根据条件,巧妙选择解题方法,才能起到事半功倍的效果.这里介绍一下分式求值的常用技巧.     

让求值问题不再难(初一、初二)

在初一学习代数时,我做过很多代数式求值题,发现这类问题有很大难度,但只要找准方法,求值问题就不再难.