用“特殊法”解几何题

初中几何是一门培养学生逻辑思维能力,提高学生分析、解决问题能力的主要课程。教学中要树立“以人为本”、“以学生发展为本”的现代教育观,引导学生经历学习过程,用自己的方式,从诸多方面去探求问题、去发现问题,使学生学有所获。如果缺乏“眼光”和胆识,仅限于某章节、某单元的知识点,甚至单方面的技能和经验,力图解决问题是远远不够的,还必须尝试“一题多解”和“多题一法”。下面结合平时的教学谈谈用“特殊法”解平面几何题。一、代数法有些题目,貌似“几何”而实则通过代数途径去解决。有的题目通过转换,运用几个非负数的和等于零的…     

用“特殊值法”妙解“压轴题”

解数学题时,如果直接解原题难以入手,不妨先考察它的某些简单特例,通过解答特例,最终达到解决原题的目的.这种思想方法,称为“特殊值法”.特殊值法的逻辑依据是:对于一般性成立的结论,特殊值必然成立,而当特殊值成立时一般性的结果未必成立.虽然“特殊情形”只是“一般     

用“特殊值法”妙解“压轴题”

解数学题时,如果直接解原题难以入手,不妨先考察它的某些简单特例,通过解答特例,最终达到解决原题的目的.这种思想方法,称为"特殊值法".本文探讨了"特殊值法"在"压轴题"中的运用.     

用特殊值法解题

有些选择题或填空题按照常规解法，将不胜其繁甚至陷入困境．这时不妨在允许取值的范围内选择一个或几个特殊的值代人所求问题中，会使问题迅速获解，不仅达到预期的效果，而且简化步骤、方便快捷、简单明了、节省时间，收到事半功倍之效．     

用特殊值法解题

利用特殊位置解题［典型例题］例1如图1,在等边ABC的边AB上任取一点D,又在AC上取一点E,使AE＝BD,BE和CD相交于0．求COE的度数．分析如果动点D逐渐运动到AB的特殊点——端点B,最后B、O、D重合,则A、E重合于A点,ZCOE亦重合于ZABC,放所求的／COJ为gr．解：为等边三角形,例2等腰三角形的腰为5,底为6,P是底边上任意一点,则P到两腰的距离之和为＿．分析rtABC的面积等于从P向两腰所作垂线段的和与一腰的乘积的一半,这里面ABC的面积是一个不变值,与P点在BC上的位置无关,因此可选P点在BC的端点或中点这些特殊…     

用特殊值法解题

从事物的特殊性中去探求它的一般的普遍规律是一种重要的数学方法．由于事物的特殊性中包含着事物的普遍性,所以在研究某些有关一般值的数学问题而直接解答有困难时,我们可以不考虑一般值,而直接利用特殊值去研究解决,从而促使原问题获解,这就是所谓的“特殊值法”．根据特殊值法在解题中的应用情况,在本文中,我们将分三个系列来谈如何利用特殊值法解题．一、利用特殊数值解题[典型例题]例1当x－y＝1时,x“一矿一X’y－3x‘y＋3cy‘＋y‘的值为．分析本题属求代数式值问题,常规解法是：①代人字母值（不可行）,②整体代换（可行…     

用特殊值法解题

【典型例题］例IchABC三边上的高为人、hb、入,三角形内任一点P到三边的距离分别为人、山、dc．．‘＿｛汰｛。＿求证：尸十月十多为定值．－““一h”hh”“——一分析当凸ABC为任意三角形时,无论将P点放在形内任何特殊位置上,都难以看出这个定值是什么;如果将凸ABC整体特殊化,把凸ABC取为正三角形,并将P点取为三角形的中心,由正三角形的＿＿＿＿。＿dd。dl＿＿dd＾d特殊性质易得共二月一月一：,所以共十月十多l、。·、l—。、Jhhh3””一h凡h＝1．探出了这个定值,证明就有明确的目标了．证明如图1（用面积法证）‘例2如…     

“特殊值”法求最值

数学竞赛题往往有其特殊的背景,特殊的条件和特殊的结果.利用其特殊性(诸如:对称性,奇偶性,增减性,周期性).抓住几个关键特殊位置和特殊值,巧妙解出,这也是解答数学竞赛题的常用方法.本文就用“特殊值”解决几个含参数的函数最值问题.1消参求最值含参数的函数,其最值是参数的函     

用特殊值法解数学题

特殊化方法 ,就是根据问题所给的全部信息 ,通过观察分析 ,选取包含在问题的条件 (或结论 )中的某个特殊值 ,或某个特殊情形 ,经过简单的推理、判断或运算就得出问题的正确答案的方法 ,这种方法 ,不注重解答过程的规范化 ,也不讲究解答过程的严密性 ,它的宗旨是不管中间过程如何 ,得出正确答案就行 .特殊化方法因其操作的简单易行 ,解答过程的省时迅速 ,解答结果的准确无误 ,所以尤其易于解答某些选择题 ,因为 ,数学选择题的设置 ,一般都是“四选一” ,选择支中的正确答案 ,对于题设中的个别情形、特殊情形 ,或某个特殊值 ,也必定是合适的 ,…     

用特殊值法解选择题

例1如图1所示,两个带等量正电荷的小球固定放置,在其连线上的中垂线PQ上有一带负电荷的物体沿着中垂线运动,     

用特殊值法解选择题

为避免繁琐的计算和推证,选择题常可用“特殊值法”来解.例1 1+3+5+7+…+(2n-1)的值等于().(A)n~2 (B) (2n-3)~2 (C) (2n-1)~2 (D) 4n~2分析用特殊值法,不妨取 n=2,此时1+3+5+7+…+(2n-1)应是1+3=4,又n=2时,n~2=4,(2n-3)~2-1,(2n-1)~2=9,4n~2=16,故选 A.     

用特殊值法求解选择题

选择题概念性强,小巧灵活,覆盖面广,在各种试卷中必不可少.由于解选择题只求结果,不要求写出解答过程,并且题目中的选择支又提供了某种“暗示”,因此,我们在解题时可灵活选用特殊方法,以避免繁琐的推理论证.其中特殊值法不失为解选择题的一种有效方法.所谓特殊值法(也称特例法)     

用特殊法解电学题

例１三个完全相同的电阻，它们串联后总电阻是它们并联后的总电阻的Ａ．３倍Ｂ．６倍Ｃ．９倍Ｄ．１２倍采用特殊值法解：假定有三个３欧的电阻，串联总电阻是９欧，并联总电阻是１欧。两者之比为９，故正确答案是Ｃ．例２有若干个电阻，并联后的总电阻为Ｒ，若从这些并联的若干电阻中取走一个电阻，设总电阻变为Ｒ′，那么：Ａ．Ｒ′＜ＲＢ．Ｒ′＞ＲＣ．Ｒ′＝Ｒ采用定性分析法：从并联的若干个电阻中取走一个电阻，相当于总电阻“变细”，而电阻越细，阻值越小，由可此知Ｒ′＞Ｒ，即答案Ｂ正确．例３一只普通家用白炽电灯正常发光时，通…