含二次根式条件求值题的若干解法

二次根式是初中代数的重要内容，在各级各类竞赛中应用极其广泛．解与二次根式相关的试题，学生总感到有些困难．究其原因就是没有抓住问题的本质，所选取的方法不当，造成运算繁琐，或根本运算不下去．本结合具体例题谈谈处理含二次根式条件的求值题的常见方法．供大家参考．     

巧解根式的求值题

解有关根式的求值题,熟练掌握运算法则是关键。但是由于习题的类型较多,特点不一,因此运算技巧也不可忽视。下面以初中《代数》第二册第十一章的习题为例,说明一些技巧的运用。     

条件二次根式的求值

在二次根式的求值问题中,有一类是给定条件的.这类问     

二次根式的条件求值

二次根式的条件求值,在一般情况下,不宜把已知条件直接代入,而是要根据题目的不同结构特点,选用适当的方法,才能获得事半功倍的效果．下面介绍解这类问题常用的方法．     

与根式有关的代数式求值问题

与二次根式有关的代数式求值问题，通常涉及整式、分式和根式的化简与求值运算，带有一定的综合性．解这类问题，一般情况下不宜把已知条件直接代入，必须针对题目的特点，采取灵活多变的解题方法．常用的方法与技巧有如下几种：一、化简代人（995年江西省中考题）二、变形后整体代人，求x‘－y’的值．（1990年吉林省中考试题）三、挖掘隐含条件后再代入倒4实数X、y满足人R刁十（y＋3）‘－O坝Uy＋y的值是——·（994年贵阳市中考试题）辟…／聂司＞0，（y＋3）’＞0，又JILinre＋（y＋3）’二0，【／i＝i＝，－—0，。＿＿卜—一正，L…     

二次根式条件求值的几种方法

含有二次根式的条件求值问题,有的可将条件直接代入,但有的题目,我们采用这种做法,使运算难以实施．因此,应针对题目的结构特点灵活变形,使已知条件和所求式发生联系,才能收到事半功倍的效果．常用的方法有以下几种．     

条件二次根式求值技巧

对于条件二次根式的求值问题,在初中数学竞赛中会常常出现由于其题型多变,综合性强,解法灵活多样,这就需要我们在较短的时间内精选出简捷的解题方法,以达到快速、准确地求解的目的为此下面向同学们介绍求解此类问题行之有效的方法和技巧,希望对同     

条件二次根式求值技巧

对于条件二次根式的求值问题,在初中数学竞赛中会常常出现.由于其题型多变,综合性强,解法灵活多样,这就需要我们在较短的时间内精选出简捷的解题方法,以达到快速、准确地求解的目的.为此下面向同学们介绍求解此类问题行之有效的方法和技巧,希望对同学们能够有所启迪.     

构造法解根式求值题举例

构造法是数学解题的一种创造性方法,在解题中合理使用,往往能将问题化繁为简,化难为易.下面举例介绍构造法在解根式求值题的应用.供同学们参考.     

条件二次根式求值的技巧

一、巧用平方法 ,整体代入求值。例 1.已知 nm mn =3 22 ,求nm mn的值。解 :由 nm mn=3 22 两边平方 ,得nm mn 2 =92 ,∴ nm mn=52 。∴ nm mn=52 =12 10。二、巧用过渡值 ,变形求值式 ,整体代入求值。例 2 .已知 x=2 - 12 1,y=2 12 - 1,求二次根式 x2 y2 16的值。解 :∵ x=2 - 12 1=3- 2 2 ,y=2 12 - 1= 3 2 2 ,　∴ x y=6,xy=1。∴原式 =( x y) 2 - 2 xy 16=62 - 2× 1 16=50 =52。三、巧用非负数的性质 ,求出字母的值 ,直接代入求值。例 3.已知 x2 y2 - 6x- 2 y 10 =0。求 ( x y ) 2 - 4 xyx- xy的值。解 :把已知等式左端配方 ,…     

关于二次根式的条件求值

二次根式的条件求值历来是中考热点,它往往与代数式的化简相融合,计算量大,技巧性强,解这类题的一般策略是对已知条件合理变形,经运算代入化简后的求值式中,本文举例介绍几种解法。     

含有条件根式的代数式求值举例

含有条件根式的求值问题,其题型灵活多变,综合性强,经常在竞赛出现,本文介绍一些解决此类问题的技巧. 一、因式分解法     

解条件求值题的思想方法

条件求值题是中考的热点.解这类题的方法灵活,考查的知识点全面,深受命题者的喜爱.现把解这类题的常用思想方法进行归类小结如下.     

含二次根式的条件代数式求值常用方法

二次根式的条件求值问题,解答方法不易掌握,许多学生视为畏途。本文举例分析其解题思路,归纳方法技巧,供参考。一、定义法依根式定义确定字母取值范围。     

解条件求值题的思想方法

条件求值题是中考的热点．解这类题的方法灵活，考查的知识点全面，深受命题者的喜爱．现把解这类题的常用思想方法进行归类小结如下．[第一段]     

根式条件下代数式求值十二招

二次根式的条件求值问题是初中数学中的常见题型，这类问题综合性强，技巧性高，若按常规方法去求解，往往运算过程非常烦琐，如果你掌握了以下“绝招”，就可能比较简捷、快速地解决这类问题。     

巧用整体方法解条件求值题

给出条件的代数式求值问题是中考中的常见题型.解决这种问题的方法多姿多彩,“整体方法”是其中一道亮丽的风景.例1若xy=a,1x2+1y2=b(b>0),则(x+y)2的值为().A.b(ab-2)B.b(ab+2)C.a(ab-2)D.a(ab+2)分析先将条件式变形,再整体代入求值式求值.解b=1x2+1y2=x2+y2x2y2=(x+y)2-2xyx2y2=(x+y)2-2aa2,故(x+y)2=a2b+2a=a(ab+2).选D.例2已知a+b=-8,ab=6化简bba姨+aab姨=________.分析先将求值式变形,再把条件式整体代入求值,在变形过程要注意a<0,b<0.解原式=-baab姨-abab姨=-ab姨a2+b2ab=-ab姨(a+b)2-2abab=-6姨64-126=-2636姨.填-2636姨.例3已知x=…