学习因式分解的困惑与对策

多项式的因式分解,对于数学学习是十分有用的“工具”.在分式的运算中,因式分解是通分和约分的必备基础知识;在解二次或高次方程、方程组、不等式中,因式分解法是一种重要的解题方法;在研究代数式和三角函数的变形中,因式分解是一种重要的手段;在数的计算中,因式分解是进行简便运算的一种常用方法.可见,因式分解对数学学习有着重要的影响.因为因式分解是整式乘法的逆运算,所以分解因式要有一定的逆向思维能力.对于七年级的学生来说,他们的逆向思维能力还较弱.笔者在教学过程中发现学生在学习因式分解中存在许多困惑.困惑一:未能确切理解因式…     

巧用因式分解解题

因式分解是一种重要的恒等变形.它包含了许多重要的数学思想和数学方法.因式分解与运算律、指数律、符号法、乘法公式等知识的综合运用,可以解决不少数学竞赛问题.     

因式分解是简化计算的工具

因式分解在中学数学里占有十分重要的地位,它是学习其他知识的桥梁．在分式运算中,因式分解是通分和约分的前提;在解高次方程与不等式时,因式分解是一种重要的解法;在数的运算中,因式分解是进行简便运算的重要方法．现举例说明因式分解在解题中的运用．     

因式分解的应用

因式分解作为一种运算技巧或解题方法,在解题中有着独特的作用.因此,我们学习因式分解之后,就要重视因式分解的应用.     

巧用因式分解解题

因式分解是一种重要的恒等变形.它包含了许多重要的数学思想和数学方法.因式分解与运算律、指数律、符号法、乘法公式等知识的综合运用,可以解决不少数学竞赛问题.一、有关整除问题例1设n是正整数,证明82n+1+7n+2是57的倍数.     

因式分解教学中应注意的问题

因式分解是中学数学的重要内容之一,初一学生缺乏思维能力的严格训练,因此在因式分解教学中应注意下列问题。一、认清因式分解在运算,变形中的作用讲完整式的乘除法后,接着讲因式分解,学生往往对这种乘法的逆变形的作用不理解。“因式分解运算有什么意义?”这是学生经常提出的问题。因此,在教学中,使学生明确学习因式分解的目的,以及因式分解对学习其它数学知识的作用,对于激发学生学习的积极性很重要。当然,对因式分解作用的理解有一个认识过程,随着知识的不断增加,这种认识将不断加深。     

运用因式分解 妙解竞赛试题

因式分解是中学数学中一种重要的恒等变形,它是初中数学竞赛中的重要内容之一.本文介绍因式分解在解竞赛题中的应用. 1.数的运算例,计算:(1993~3+686~3)/(1993~3+1307~3). 分析由于算式中所涉及的数较大,直接运算比较复杂,所以考虑设参数,运用因式分解并约简.     

浅议因式分解的运用

浅议因式分解的运用孟繁菁，王生发因式分解是初中代数的基本内容。它在代数式的求值、化简和证明中有着广泛的应用，对于提高学生的运算能力和运算技巧具有重要的作用。因此，因式分解历来是人们关注的问题。本文结合笔者的教学实践，谈谈如何灵活地进行因式分解。要正确...     

因式分解“做客”中考题

因式分解是整式乘法的逆运算,是各种运算的基础.它的作用十分广泛,可以这么说,因式分解渗透在各种各样的解题过程中.解题若有因式分解来帮忙,就能快速、简洁、准确地求解.     

改进因式分解教学的两点建议

因式分解的概念是作为乘法运算的逆运算而引进的,课本上用“反过来”三字强调了因式分解和乘法运算的互逆关系。这一点往往不被学生重视,教师要抓住它牢牢不放,以此展开因式分解的教学。一、讲清常用的因式分解方法的由来因式分解的方法是在乘法运算的基础上推演而得的。因为有乘法分配律,所以有提取公因式法。因为有乘法公式,所以就有应用公式法。那么分组分解法是怎样得来的?怎么会想到“分组”的呢?     

因式分解在解题中的应用举例

因式分解是中学数学中重要的基本知识与基本技能,是代数式变形与运算的重要工具.本文就因式分解的应用给出几例,供同学们参考.     

因式分解的基本思路与方法

因式分解就是把一个多项式写成几个整式的积的形式,它恰好与整式的乘法运算相反.因式分解是解题的基础和工具,现就因式分解的基本思路与方法作一介绍和分析.     

帮你学好《因式分解》

因式分解既是一个重要的基础知识，又是一种重要的恒等变形，它的理论依据是多项式乘法的逆变形，因式分解在代数式的恒等变形、分式运算、根式运算、解方程、函数等方面有着广泛的应用，学好因式分解应着重注意以下几点：     

第十三讲代数式(之2)

(2)乘法公式在代数式运算中,乘法公式是很重要的内容,它们不但可以用来简化多项式的乘法运算,而且是进行因式分解,分式运算和解决不等式问题的重要工具,此外,众多的恒等变形也少不了它们.     

整式的乘除实际应用

《整式》一章包括幂的运算、整式的乘除及因式分解．和整式的运算有关的实际问题是考试中的热点，现分类举例如下．     

代数式(之三)

(2)乘法公式在代数式运算中,乘法公式是很重要的内容,它们不但可以用来简化多项式的乘法运算,而且还是进行因式分解,分式运算和解决不等式问题的重要工具,此外,众多的恒等变形也少不了它们.     

帮你梳理《因式分解》

因式分解既是一个重要的基础知识，又是一种重要的数学方法，它的理论依据是多项式乘法的逆变形．因式分解在代数式的恒等变形、分式运算、根式运算、解方程、函数等方面有着广泛的应用，因式分解方法灵活多变，技巧性强．现将其重点梳理如下：     

因式分解的作用

有的同志提出:为什么要学习因式分解?这是由于它是三大革命运动中常用的数学基础知识.诸如各种量的计算、分式运算中的通分和约分,解各种类型的方程,以及曲线与方程的有关问题等,都要运用到它.现逐一举例说明如下:运用因式分解,可以简化运算.例 红卫公社修建一个小型水库,它的放水涵管的规格是:内径d=43cm,外径D=57cm,长l=300cm(如下图).求浇制一节涵管需要多少混凝土?     

因式分解的桥梁作用

在中学数学中，学习因式分解是培养我们创造能力和思维能力的重要途径，同时对于我们解题技能的培养有着独特的作用．一、因式分解实质是整式乘法运算的逆运算，因此通过加强因式分解的学习，可以使我们所学过的整式运算的知识得到进一步巩固和提高．二、分式加减法中的将异分母化为同分母需要通分，而找最小公分母时也需要将各分母分解因式．分式乘除法要进行约分，而分式约分也首先要将分子、分母分解因式才能进行．因此因式分解是分式运算的基础和工具．三、因式分解也是解某些方程的工具，不仅有些一元二次方程的解法要用到因式分解，有…     

代数第八章 因式分解

代数第八章因式分解人民教育出版社蔡上鹤多项式的因式分解，是代数式中的一项重要内容。它与前已学过的整式运算以及将要学习的分式运算的联系极为密切。它是在整式四则运算的基础上进行的，实际上是整式乘法的道恒等变形。因式分解在解方程以及将三角函数式进行恒等变形...