如何“补形”?(初二、初三)

补形的一个目的是将不规则的图形补成熟悉的基本图形(如:等腰三角形、等边三角形、直角三角形、平行四边形、矩形、正方形等)再由基本图形的性质及有关的定理求解.如何“补形”呢?1.延长延长补即将图形中的某些线段延长.以补     

补形与解题

补形法是数学竞赛中的常用方法,解题关键是发现所给图形的规则图形的一部分,把不规则图形转化为规则图形,从而化繁为简,达到解题目的.通常的补形法是把图形补成等边三角形、平行四边形、等腰梯形、正方形等.     

巧用补形法

补形法是根据题目中所给的条件和要证明的结论将图形补成所需要的基本图形,从而使问题获得解决的一种方法。一般地,可将图形补成等腰三角形、有中位线的三角形、等边三角形、直角三角形、正方形、等腰梯形、平行四边形、圆等基本图形。     

例谈对称补形在构造全等三角形中的应用

所谓"补形",是指从对称的角度去观察图形的时候,图形似乎缺少一块,如果适当地补上一部分,图形显得美观对称,使左右两侧或上下两侧补成全等图形,从而达到解决问题的目的.在已知线段中点、线段垂直平分线、角平分线时,常常运用补形技巧来解决问题.     

用补形法解中考题

利用补形方法解题,通常是把命题的不规则图形补画成基本图形,再用基本图形的性质或运用有关的定理来简捷解题。现以中考题为例介绍几种常见的“补形”策略。一、补成直角三角形例1 (2002年天津市中考题)某片绿地的形状     

"补形法"及其在求二面角大小中的运用

1 对补形法的基本认识所谓补形法是将一几何体补成另一几何体后,在所形成的新几何体中研究原几何体中的有关元素的位置关系及其计算的方法,也称嵌入法.补形法是一个重要的数学解题方法,它是将一些不规则的图形补成熟悉的规则图形.在立体几何解题中,常常发现所给题目匹配的图形是不规则的,问题的本质特征有所掩盖,这必然给解题带来一定的困难.因此,如果能将图形进行适当的补形,使其转化为解题者熟悉的、具有某种特性的图形(如正三棱锥、长     

如何用补形法解题

<正> 利用补形法解题,通常是把问题中已知的不规则的图形补画成基本图形(如等腰三角形、等边三角形、直角三角形、平行四边形、矩形、正方形等),再利用基本图形的性质或有关定理来简捷获解.那么,如何补形呢?下面介绍几种可操作的方法.     

妙用“补形法”巧解几何题

"补形法"是几何中较常用的基本方法之一,根据几何问题的条件和图形特征,巧妙添加有关的点和线,将原题的图形补成一个常见的、规则的几何图形,利用补形后的图形的性质来解决原问题,往往会带来意想不到的方便.     

用补形法解竞赛题

在数学竞赛中,有时已知的几何图形是不规则图形,这时可考虑用补形法将其补成规则图形,有利于解题．一般将四边形补成三角形,如果可能的话补成等边三角形或直角三角形,或者补成正方形．     

巧添辅助线

对于某些求不规则平面图形的面积的问题，通常需要先将这些图形进行分割、拼补，这样就将求不规则平面图形的面积的问题转化成了求规则平面图形面积的和或差的问题。在分割、拼补图形的过程中，能否巧妙地添加必要的辅助线对解决这类问题将起到至关重要的作用。     

补形法解题几例

有些几何问题,由于图形复杂、不规则而给解题带来困难,这些复杂、不规则的图形,从整体考虑,可看作某种图形的一部分,如果把它们补充完整,可得常见的特殊图形,然后利用特殊图形的性质解决问题,这种解几何题的方法叫做补形法.下面举几个用补形解题的例子.     

割与补

割与补江苏省海门市海南中学汤文卿近年国内外数学竞赛中出现的某些几何问题,仅根据图形所展示的信息求解十分繁难,甚至无从下手．这时若巧妙地将原图形进行再加工,实施“分割”或“补形”,使不规则图形、一般图形化为规则的特殊图形,再利用所得新图形求解,思路易寻...     

解反比例函数问题的“割”、“补”策略

探求不规则图形（或不易直接求的规则图形）的面积,一般应观察图形的特点．通过分割、接补将其化为可计算的规则图形,再进行计算．下面我们结合一道中考题,跟同学们一同感受“割”与“补”的解题策略在反比例函数中的应用．     

运用“割、补、移、变”速解高考立几题

所谓“割”即是割图,目的从复杂图形分割出常见图形或在能够反映几何元素间关系的位置画出截面;“补”即是补图,目的将抽象图形拼补成具体图形或在破题中起桥梁作用的位置补添辅助面(线);“移”即是移图,目的将复杂图形中能集中反映出元素间位置关系、数量关系的部分移出或将图内分散的元素间关系集中到一个平面内;“变”就是变图,目的将陌生图形变成熟悉图形或将和视图习惯相悖的图形旋转至习惯情形。因此,“割、补、移、变”实质是借助形象思维的敏捷性、跳跃性的优势及直觉思维的简单性原则,灵活地运用数学的化归与转化思想、分解与组合思想及降维思维,它是速解高考立几题的重     

巧用补形法妙解空间几何体

正"补形法"是立体几何中较常用的基本方法之一,根据立体几何问题的条件和图形特征,将原题的图形补成一个常见的、规则的几何图形,利用补形后的图形的性质来解决原问题,往往会带来意想不到的方便.补形法不仅能大大地缩短从已知到未知的探求过程,使解题方法简洁、明快,而且还能逐步培养学生丰富的想象力,促进学生创造性思维的发展.1对称补形某些不规则几何体若存在对称性则可考虑用对称的方法进行补形,把它们放入一个     

数形结合应用赏析

数形结合的思想是中学数学的基本思想方法之一,不仅要求同学们自己学会看图、分析图形,也要学会构造图形,还要学会对图形进行割补、找到局部图形和完整图形之间的关系等．     

“补形法”在平面几何中的应用

一些几何题的证明或求解,由原图形分析探究,有时显得十分繁难,若通过适当的“补形”来进行,即添置适当的补助线,将原图形填补成一个完整的、特殊的、简单的新图形,则能使原问题的本质得到充分的显示,通过对新图形的分析,使原问题顺利获解.这种方法,我们称之为补形法.我们学过的三角形、特殊四边形、圆等都可以作为“补形”的对象.现就常见的添补的图形举例如下,以供参考. 1 补成三角形 例1 如图,已知90A=?ABAC=, 12=?CEBD^,求证:2BDCE=. 分析 因为角是轴 对称图形, 角平分线是 对称轴, 故根据对称性 作出辅助线, 不难发现 2,CFCE= …     

割补妙思(初二、初三)

割补法在解决多边形问题时常用,割补,就是把不规则的图形割补成特殊的图形,再运用这些特殊图形的性质求解,这不但开拓思路,还可使问题简捷获解,现以一题为例说明。     

平面组合图形的割补求积方法

平面组合图形的求积,一般是把一个组合图形变成几个基本图形,常用方法有两种:一是分割,用这种方法,图形位置不发生移动,分割后的图形也比较明显。这是小学数学组合图形求积的常用计算方法。二是割补,就是把一个组合图形分割拼补成若干个基本图形,根据已知条件,应用公式计算。本文以我省去年小学数学教材考试有关试题为例,谈谈割补法。割补法通常有平移、对折和旋转等几种形式。     

补形法解中考题一例

"补形法"就是根据题目特点,将不规则的图形补成规则的图形,从而使得问题易于解决,今以天津市2011年的一道中考数学试题为例,予以说明.