广义压缩型映射的不动点

设X是一度量空间,x∈X,T是X的自映射,记O_T(x;i,j)={T~kx}_k~j=i,简记O_T(x)=O_T(x;0,∞)。设E是X的子集,用δ(E)表示子集E的直径,即δ(E)=sup{d(x,y)|x,y∈E}。文[1]证明了如下的结果: 设(X,d)是一完备的度量空间,T是X的自映射,对每一x∈X,存在一正整数n(x)     

关于微分方程组的渐近等价性的一点注记

<正> 假定x(t,t_0,x_0)和y(t,t_0,y_0)分别表示非线性微分方程组 x′=f(t,x) (1) 和非线性微分方程组 y′=f(t,y)+g(t,y) (2)的通过点(t_0,x_0)和(t_0,y_0)的解。这里f(t,0)=0,g(t,0)=0,t>0,且f,g是某个区域I×D上的连续函数,f在这个区域还是可微的。其中I是区间0≤f<∞,D是n维X—空间的一个区域。 由上述假定 是关于(1)的解x(t,t_0,x_0)的变分系统     

极大极小不等式与几类拟变分不等式(续)

5、广义拟变分不等式 定理5.1 设E,F都是Hausdorff拓扑线性空间,F局部凸（F~o分离F的点）,XE是非空仿紧闭凸集,YF非空凸,S:X→2_Y上h一半连续且具非空闭（紧）凸值,T:Y→X是可逆的,保凸的和开的,P:Y→2~（F~o）单调具非空值且对任一一维线段∠F,P│∠∩Y由F的拓扑到F~o的弱~o拓扑下半连续,再设 （i）△_o={x∈X:sup sup Re（u,T~（-1）x-y）>0）}是X的相对开集, y∈S（x） u∈P(y) （ii）存在y_o∈Y及E的非空紧子集KX使得 inf Re（w,T~（-1）x-y_o）>0,y_o∈S（x）,x∈X/K w∈P（T~（-1）x） 则存在∈X使得T~（-1）∈S且 sup Re（u,T~（-1）-y（≤0,y∈S（5.1） u∈P（T~（-1）） 证令φΨ:XxY→R, φ（x,y）=sup Re（u,T~（-1）x-y）,Ψ（x,y）=inf Re（w,T~（-1）x     

两类压缩映射的不动点

设(X、d)是一完备的度量空间,T是X的自映射,n:X一I (正整数集),常数入〔(o、l),对一切x,y〔X,成立d(T·‘X,X,Tn‘x’,)、入m二{‘(X、;) d(y,Tnl‘)v),’ d(y,T·(矛’戈)一},d(x、T”(x)二)d(x,T“(xl),),(一)d(Tn(·’X,T·‘·,,)相似文献   

2003年普高统招（北京卷）数学（理）试题

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)设集合A={x|X2-1>0},B={x|log2x>0},则A∩B等于(A){x|x>1} (B){x|x>0}. (C){x|x<-1} (D){x|x<-1或x>1} (2)设y1=40.9,y2=80.48,y3=(1/2)-1.5,则     

生存函数的一种估计方法及其相会结果

本文构造了生存函数s(X)=p(X＞x)的一种估计方法(?)_n(x),并在{x_n}_1~∞是平稳,(?)-混合过程．s(x)连续的情形讨论了(?)_n的几种良性     

巧用二次方程证明不等式

利用一元二次方程根的分布的充要条件 ,可以证明以下一类不等式 .例 1　设 x>0 ,y>0 ,且 x3 - x2 - 2 xy-y2 y3 =0 ,求证 :10 ,t>0 ,t2 - 4× t2 - t3>0 ,即 115 ,b>15 ,ab=22 5 ,求证 :a b<35 .证明　设 a b=t,ab=22 5 ,∴ a,b为一元二次方程 f (x) =x2 - tx 22 5 =0的两个根 .由于 a>15 ,b>15 ,f (15 ) >0 t<35 ,…     

关于第(16)类压缩型映象的不动点定理的推广

本文证明了:当第(16)类压缩型映象定义中的距离函数d由满足Φ:X×X→[0,∞)连续和Φ(x,y)=0(?)x=y的函数Φ代替时,张石生论文中的结果仍然成立.从而推广了该文的结果.     

二阶抽象微分方程的次弱解空间

讨论Banach空间X上二阶抽象微分方程d2/dt2u(t,x)=Au(t,x);u(0,x)=x,d/dtu(0,x)=0,x∈X的不适定情况,这里A是X上的闭算子;引进空间Y(A,k),即使得二阶抽象微分方程有次弱解v(t,x),且满足ess sup{(1 t)-k|d/dt〈v(t,x),x*〉|:t≥0,x*∈X*,‖x*‖≤1}《 ∞的x∈X的全体,及空间H(A,ω),即使得二阶抽象微分方程有次弱解v(t,x),且满足ess sup{e-ωt|d/dt〈v(t,x),x*〉|:t≥0,x*∈X*,‖x*‖≤1}《 ∞的x ∈ X的全体.证明了如下结论:Y(A,k)和H(A,ω)均为Banach空间,且Y(A,k)和H(A,ω)均连续嵌入X;A在Y(A,k)上的限制算子A|Y(A,k)生成一个一次积分Cosine算子函数{C(t)}t≥0,满足-limh→0 1/h‖C(t h)-C(t)‖Y(A,k)≤M(1 t)k,(A)t≥0;A在H(A,ω)上的限制算子A|H(A,ω)生成一个一次积分Cosine算子函数{C(t)}t≥0,满足-limh→0 1/h‖C(t h)-C(t)‖H(A,ω)≤Meωt,(A)t≥0.     

一个不等式的下界估计

文 [1]提出了如下猜想 :设 x,y,z∈R ,则xx y yy z zz x≤ 322 .1文 [2 ]中运用均值不等式和导数知识证明了 1式 .笔者将给出 1的左式的下界估计 :设 x,y,z∈R ,则xx y yy z zz x>1. 2证明　记 M=max{ x y,y z,z x} ,则有xx y yy z zz x>xM yM zM=(x y z ) 2M=(x y z) 2 (xy yz zx)M>x y zM >1.另证　 xx y yy z zz x>xx y z yx y z zx y z=(x y z ) 2x y z=1 2 xy 2 yz 2 zxx y z >1.当 x→ 0 ,y→ 0时 ,2的左式→ 1.这说明常数 1是不等式 2的最佳下界一个不等式的下界估计@安振平$陕西省永寿县中学!7134001　刘保乾.试谈发现三…     

具有“积分小”系数的奇数阶中立型方程的振动性

本文考虑具有正、负系数的中立型泛函微分方程 d~n/dt~n(x(t)-λ(t)x(t-r))+P(t)x(t-τ)-Q(t)x(t-δ)=0,t≥t_0,其中P,Q,λ∈C([t_0,∞),R~+),r>0,τ,δ∈R~+.在没有通常的假设integral from t_0 to ∞(P(S)-Q(S-τ+δ))ds=∞之下,获得了关于上述方程解振动的几个新的充分条件.     

有限马氏链的大偏差(续)

§3.连续参数有限马民链的大偏差. 设T=[0,∞],X={x_t;t∈T}是取值于E={1,2,…,d}的马氏过程.设齐次转移半群为{x(t)=(x_(ij)(t))d×d}。本节主要是讨论X的经验分布的大偏差性质及其速率函数的估值。     

求极限的技巧(高二)

求极限是高中数学的重点之一,本文以三例介绍三种求极限的特殊方法. 例1 设数列{xn}的x1=2,xn·1=(3X0+1)/(X0+3)·y0=(x0-1)/(xn+1),求limxn. 分析乍一看此题,觉得给出的y0=(x0-1)/(x0+1)的条件似乎多余,但本题可通过y,间接求xn的极限.     

高中数学基础训练题（1）

集合与简易逻辑1 .设全集 U={ 1 ,2 ,3,4,5,7} ,集合 A={ 1 ,3,5,7} ,集合 B={ 3,5} ,则 (　 )(A) U=A∪ B　　　　 (B) U=(CUA)∪ B(C) U=A∪ (CUB) (D) U=(CUA)∪ (CUB)2 .已知集合 A={ y|y=log2 x,x>1 } ,B={ y|y=(12 ) x,x>1 } ,则 A∩B等于 (　 )(A) { y|0 0 >a,0 >a>b;a>0 >b;a>b>0中 ,能使 1a<1b成立的充分条件的个数是 (　 )(A) 1　　 (B) 2　　 (C) 3　　 (D) 44 .a1 ,b1 ,c1 ,a2 ,b2 ,c2 均为非零实数 ,不等式 a1 x2 +b1 x+c1 >0和 a2 x2 +b2 …     

2004年普通高等学校招生全国统一考试(广西卷)数学(理工农医类)

一、选择题 :每小题 5分 ,共 60分 .1.设集合M ={(x ,y) |x2 y2 =1,x∈R ,y∈R},N ={(x ,y) |x2 -y =0 ,x∈R ,y∈R},则集合M∩N中元素的个数为 (　　 ) .(A) 1　　 (B) 2　　 (C) 3　　 (D) 42 .函数y =|sin x2 |的最小正周期是 (　　 ) .(A) π2 　　 (B)π　　 (C) 2π　　 (D) 4π3 .设数列 {an}是等差数列 ,且a2 =-6,a8=6,Sn 是数列 {an}的前n项和 ,则 (　　 ) .(A)S4 相似文献   

关于Halpern公开问题的一个回答

设E是一致光滑的Banach空间,C是E中一非空闭凸子集,T:C→C是一非扩张映像且不动点集非空,u∈C是一给定的点,而x0∈C是任一初始点.如果{an}是(0.1)中之一实数列,满足条件limn→∞αn=0和∑∞n=1α=∞而且由χn 1=αnu (1-αn)Txn定义的序列{xn}满足条件|Tzb-xn|-|zn-xn|=O(αn),这里Zn=αnu (1-αn)Tzn,则{xn}∞n=0强收敛T在C中之一的不动点.     

三角函数·平面向量检测卷

一、选择厄《本大厄共12小扭,每小皿5分,共60分。在每小石给出的四个选项中,只有一项是符合扭目奥求的) 1.(tanx co忱)eos气二()。(A)t。(B)sinx(C)co。(D)eo忱}七灯‘40,_,*.*。}针寿‘50,。:__“.二2.若变量:,y满足{一飞一’,则:二3x 补的最大}x)0,ly)0,值是()。(A     

一类带有线性边值条件拟线性微分方程解的存在性

应用不动点指数定理,研究了一类带有线性边值条件的拟线性微分方程{φ(x'));+a(t)f(x(t))=0,t∈(0,1){x(0)-βx'(0)=0,应用不动点指数定理得出该微分方程至少有一正解的充分{x(1)-δx'(1)=0条件.     

2006年高考数学模拟试题[理科](一)

一、选择题(每小题5分,共60分)1·设集合M={x|x2 y2=1,x∈R,y∈R},N={y|y=x,x∈R},则集合M∩N等于()A·{-22,22}B·{(-22,-22),(22,22)}C·{x|-22≤x≤22}D·{y|-1≤y≤1}2·复数3-i(1 3i)2的虚部为()A·-21B·-21iC·-41D·-41i3·已知函数f(x)=2x 1的反函数是f-1(x),则f-1(x)     

函数凸性的一个充分必要条件

文章得到拓扑线性空间X上广义实值函数f的凸性的一个新的充分必要条件：对于任意x,h∈X,实函数φ（x,h,t）=f（x＋th）-f（x）/t关于t在R／{0}上单增。