抓住“同样多”就会有突破

[题目]甲、乙、丙三个人各有一些连环画。甲给乙3本,乙给丙5本后,三个人拥有连环画的本数同样多,那么原来乙比丙多多少本?     

巧求练习本的单价

[题目]甲、乙、丙三名同学分别用同样多的钱合买同样价格的练习本。买来之后,甲和乙都比丙多分了6本,因此,甲、乙分别给丙1.20元。求每本练习本的单价是多少元?     

从整体上去考察

[题目] 甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒，如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖粒数就是乙的糖粒数的2倍，如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖粒数就是乙的糖粒数的3倍，甲、乙两个小朋友共有糖多少粒？     

怎样分账才合理

我是班里的“数学迷”,平时喜欢解些数学趣题,这不,五年级的萌萌就递来一道:两个同学出同样多的钱买了一批学习用品,甲拿了10本练习本,乙拿了6本练习本,其余的学习用品都平均分。因此,甲又补了2.4元钱给乙。问每本练习本多少钱?我让萌萌先谈谈她的解题思路,她认为:相差的钱数÷相差的本数=练习本的单价,即2.4÷(10-6)=0.6(元)。粗略一听,好像挺有道理,其实不能这样理解,她没能理解“甲为什么补了2.4元钱给乙?该补几本的钱?”正确的解法可假设甲“退”2本练习本给乙,这时,甲乙俩就真正平均分了,然后,再从乙处“买”回2本练习本,“付”了2.4元…     

练习本应3人均分

一些数学题中的数量关系错综复杂,需要对已知条件中所有数量关系进行综合分析,才能弄清题中隐藏的数量关系,找到解题途径。否则,易被片面现象引入岐途,以致出现错误。例甲、乙、丙三人各拿同样多的钱去买同样价格的练习本。买了以后,甲和乙都比丙多要了6本,因此,甲、乙分别给丙人民币0.36元。求每本练习本的价钱?马小虎审完题认为甲、乙两人比丙多要了6本,因此甲、乙分别给丙0.36元,就是6本练习本的价钱,所以每本练习本的价钱就是0.36÷6=0.06(元)。由于马小虎忽略了三人拿同样多的钱所买的东西应平均分这一重要条件,判断错了数量关系,他的…     

过把主编瘾

甲、乙两人拿出同样多的钱合买一段花布,原约定各拿花布同样多,结果甲拿了6米,乙拿了14米,这样乙就要给甲12元钱,问每米花布的单价是多少元?     

水深多少厘米

[题目]现有甲、乙两个长方体水箱,如下图所示。已知甲水箱中的水深24厘米,如果把甲水箱中的水往乙水箱中倒,直到这两个水箱中的水同样多为止。这时,乙水箱中的水深多少厘米?     

三人各有年历卡多少张

[题目]甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张,如果甲给乙13张,乙给丙23张,丙给甲3张,那么他们每人各有年历卡30张。问:原来三人各有年历卡多少张?     

认真思考巧解题

[题目]甲书架上的书是乙书架上的4/5,从两个书架上各拿出50本书后,甲书架上的书是乙书架上的2/3。甲、乙两个书架上原来各有多少本书?     

五解救灾捐款问题

[题目]2007年7月,重庆市遭遇了特大洪水灾害。甲、乙两人积极为灾区捐款,已知甲捐的钱数的3/4与乙捐的钱数的2/3相等,且乙比甲多捐1200元。甲、乙两人各捐多少钱?     

从倍数入手分析

[题目]甲、乙两个农妇共带了100个鸡蛋到市场上卖,甲带的多,乙带的少,结果她们却卖了同样多的钱。农妇乙对农妇甲说:“如果我有你那么多鸡蛋,我就能卖54元钱。”农妇甲对农妇乙说:“如果我有你那么多鸡蛋,我只能卖24元钱。”同学们,你们知识甲、乙两个农妇各带了多少个鸡蛋到市场上卖吗？每个鸡蛋她们各卖了多少钱呢？     

一道难题的多个突破口

[题目]甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,4小时后两人在C地相遇,又经过3小时甲到达B地,乙到达D地,此时乙距离A地还有7千米。问A、B两地相距多少千米?     

三人的平均年龄是多少

[题目]甲、乙、丙三位同学,甲、乙两人的平均年龄是13岁,乙、丙两人的平均年龄是11岁,甲、丙两人的平均年龄是12 岁。甲、乙、丙三人的平均年龄是多少岁?     

一道难题的多个突破口

[题目]甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，4小时后两人在C地相遇，又经过3小时甲到达B地，乙到达D地，此时乙距离A地还有7于米。问A、B两地相距多少千米?     

先假设 再调整

[题目]甲仓库与乙仓库粮食的重量比是5:3,如果从甲仓库运50吨到乙仓库,再从别的地方运20吨到乙仓库,那么两个仓库的粮食重量相等。甲、乙两仓库原来各有多少吨粮食? [分析与解]假设从甲仓库运50吨粮食到乙仓库后,没有从别的地方运20吨粮食到乙仓     

沟通联系 灵活解答

[题目]甲筐苹果比乙筐苹果多14千克,甲筐卖出4/7、乙筐卖2/5后,两筐剩下的苹果重量相等。原来甲乙两筐苹果各多少千克? [一般解法1]统一单位“1”解答。题中“甲筐卖出4/7、乙筐卖2/5”中的两个分率单位“1”     

问题征解

[问题1，10]已知甲桶中有酒精5kg，乙桶中有水10kg，现分别从甲、乙两桶中各取同量的酒精和水倒入对方桶内，然后从甲、乙两桶中取上述同量的混合液倒入对方桶内，这时，甲、乙两桶内的酒精浓度（质量分数）相等，问这两次混合过程中倒入对方桶内的量是多少？     

转化成周期问题

[题目]圆形跑道长800米,甲、乙两人同时从圆形跑道某地出发,按逆时针方向沿圆形跑道训练。甲每分钟跑100米,乙每分钟跑80米,甲、乙两人每跑200米休息1分钟,则经过多少分钟,甲能追上乙?     

巧用转化法解题一例

[例]甲桶油比乙桶油多4.8千克,都倒1.2千克后,甲桶的(5/21)等于乙桶的1/3。甲、乙两桶原有油各多少千克?解:把都倒出1.2千克后甲桶的(5/21)等于乙桶的1/3的分率关系,转化成甲、乙两桶油的     

转换条件巧解题

[题目]一盒水果糖,平均分给12个小朋友多11 块;平均分给18个小朋友少1块;平均分给15个小朋友多14块。这盒水果糖至少有多少块?