一类具有非线性传染率的SEIR模型的定性分析

建立并分析一类具有潜伏期的传染病模型,得到了基本再生数R0,当R0>1时,患病人数增加,当R0<1时,患病人数减少且趋于0.     

时序自回归差分方程模型在传染病预测中的应用

本文通过分析传染病的特性,建立了时序自回归差分方程模型,对SARS传染病的流行规律进行了进一步研究,并讨论了平衡点及其稳定性.仿真结果表明,使用自回归差分方程模型预测传染病的流行趋势,具有精度高、简单易行的特点.     

制度内生的经济增长随机模型

考虑到不确定性因素对产出的冲击,将制度因素和不可再生资源引入生产函数构建了经济可持续发展的随机模型.通过对随机模型的分析,得出了不确定条件下制度对经济的影响以及社会计划者关于消费和不可再生资源利用的最优决策,并得到了最优资本存量的显示路径及稳态分布密度.最后给出了随机模型的政策含义.     

基于微分方程的疫情人数预测与管控启示

根据传染病发展具有非线性的特征,建立传染病的非线性微分方程模型.通过对所建模型的理论分析、模型估计和数值模拟,发现密接者中的确诊率、确诊者的传播率以及疫情强制管控时机的选择对疫情的发展过程具有重要影响,在此基础上提出了相应的政策建议.     

工作流响应时间概率分布分析

提出了一种基于流体随机Petri网的工作流响应时间概率分布计算方法.首先讨论了利用随机工作流网建模的一些相关问题,然后描述了如何将随机工作流网模型转化为流体随机Petri网模型,最后给出了该种流体随机Petri网模型的动态方程,说明工作流响应时间的概率分布可直接由流体随机Petri网模型的暂态解得到.该方法对工作流模型的结构没有提出任何限制,且工作流任务的处理时间可取任意概率分布,通过递归地使用网化简技术可有效地处理大型工作流模型.     

传染病模型的研究方法总结

长久以来,传染病严重影响着人类的健康,通过数学建模来研究传染病的传播、发展规律以及预测其流行趋势等,与传统的统计方法相比,能使我们更好地了解流行过程中的一些全局性态.通过对经典的依靠媒介传播且具有时滞的SIR传染病模型的渐近稳定性分析,总结对一般传染病模型的常用研究方法,对我们以后的研究工作有一定的指导作用.     

一类具有常数移民且带隔离项的传染病模型的分析

隔离是防治传染病的有效方法,在控制传染病的过程中有相当重要的意义.利用传染病动力学来建立传染病模型,可以比较准确地描述传染病流行时人群中各类人数的变化,再通过一些数学软件则能形象地反映其中的规律.因此从数学的角度来分析,在传染病发生过程中各因素对于疾病防治具有重要作用.     

重尾随机和的精致大偏差及其在风险理论中的应用

对2列非负带有次指数分布的独立同分布随机变量的差,以及随机脚标为负相协随机变量生成的严平稳更新记数过程进行了探讨.利用修正的随机变量部分和的精致大偏差结果及关于负相协随机变量的基本更新定理和中心极限定理,得到了随机变量列差的随机和的精致大偏差.考虑了基于顾客来到过程的保险风险模型,利用随机和的精致大偏差结果,得到了当顾客数或者时间趋于无穷时,保险公司破产概率的一致渐近性.     

α模型基元问题的研究

本文提出了一种描述间歇产生机制的新的α模型,它的表达式是线性的,便于做解析计算.文中还通过做MC模拟,计算间歇指数,把原来的模型与新模型作了比较,并且对间歇指数作了解析计算,结果表明新模型是一个实用,可靠的模型.     

具有非线性发生率且含Ornstein-Uhlenbeck过程的SIS传染病模型

本文对一个具有非线性发生率且包含Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SIS传染病模型进行了研究,确定了决定疾病灭绝和持久的阈值——随机基本再生数R_0~s,当R_0~s> 1时,在一定条件下疾病持久;当R_0~s<1时,在一定的条件下疾病灭绝.同时发现大的波动强度和小的回复速率会抑制疾病的爆发.     

混合效应随机微分方程的贝叶斯分析(英文)

采用带有随机微分方程的非线性混合效应模型对群体药物代谢动力学数据建模,通过在状态方程中引入随机项,将常微分方程扩展到随机微分方程.和常微分方程相比,随机微分方程可解决群体药物代谢动力学模型中相关残差问题.利用贝叶斯估计对非线性混合效应随机微分方程模型参数进行估计,给出群体参数及个体参数的精确后验分布,将Gibbs和Metropolis-Hastings算法相结合,给出参数估计值.通过计算机模拟和实例分析验证了方法的可靠性,结果表明利用非线性混合效应随机微分方程模型及贝叶斯估计方法分析群体药物代谢动力学数据是可行的.     

媒体报道影响下具有非线性感染率的传染病模型研究

媒体报道对传染病模型中的传染率有着重要影响,本文通过建立一个具有非线性分段感染率的模型来探究这种影响.首先,给出模型中所有的平衡点并分析了各平衡点的局部稳定性.其次,通过构造Liapunov函数和排除极限环的存在性来证明平衡态的全局稳定性.     

中药寒热药性分类的随机森林模型研究

通过随机森林算法获取变量的重要性并进行排序,确定模型参数,建立分类预测模型。实验表明,依据随机森林算法建立的模型,具有很好的分类及预测能力。     

一类禽流感传染病数学模型的动力学行为分析

本文建立和研究了一类禽流感传染病动力学模型.模型中人类群体是SIR模型,禽类群体是SI模型.在建立模型时,考虑了人类易感者和禽类染病者之间联系.通过分析,得到了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性和全局渐近稳定条件;并得到了疾病流行与否的阈值.     

图书馆应开展书刊间接传播疾病的防治工作

通过新发传染病、经典传染病及来源于动物的传染病的成因分析,结合高校图书馆工作的实际,对如何强化图书馆工作人员及高校教职员工、大学生的自身预防,提出了对策.     

具有非线性传染率的时滞SIQR模型的稳定性分析

建立了具有时滞及非线性发生率的SIQR传染病模型,通过对无病平衡点和正平衡点处的特征方程的讨论,可得到在这两个平衡点处的局部渐近稳定性,进而得到了系统在两个平衡点处的全局渐近稳定性.     

一类具饱和治愈率和垂直传染的传染病模型的研究

考虑了一类具有饱和治愈率和垂直传染的SIR传染病模型,通过计算得到基本再生数R0,并研究了无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定性.通过构造Dulac函数,得到了该模型在正向不变集上闭轨线不存在的充分条件.     

Leslie矩阵的随机总体模型及应用

从基本的Leslie矩阵模型出发,根据概率论知识及矩阵理论,讨论了带有随机迁入向量的随机总体模型,并推广到“不等矩”的模型.利用昆虫所提供的数据,在微机上得到较好的拟合结果.     

概率方法在求证数列极限中的应用

通过建立适当的随机模型,应用概率方法可求证某些数列极限,通过举例说明这种方法的运用.     

一类具有非线性发生率的时滞SIR模型的稳定性分析

传染病是现实世界中普遍存在的重要现象之一.考虑了一类具有时滞和非线性发生率的SIR模型.通过对特征根的分布进行分析,讨论了平衡点的稳定性,给出系统稳定和不稳定的充要条件.