基于数学语言数列极限定义的教学

从"是否可以帮助学生有效地在新知识与已经熟悉和掌握的旧知识之间建立起内在的逻辑联系"和"培养学生的数学语言能力"两个方面,通过对数列{1+1n}进行具体分析,给出了由高中数列极限定义过渡到数列极限"ε-N"定义具体的教学设想.     

"数列极限"的教学设计

数列极限是初等数学和高等数学衔接最紧密的内容之一,也是数学中极其重要的概念之一,极限的思想是人们认识数学世界、解决数学问题的重要武器.在数学教学中,极限（特别是它的“ε-N”定义）似乎是个永恒的难题,于是新教材向“ε-N”定义挥舞砍刀,只要求从数列的变化趋势“直观描述”数列的极限,应该说降低了难度;但这对于很多学生来说,失去了一次学习、训练的大好时机.不可否认,由于“ε-N”定义的高度抽象性和深刻性,使这部分内容对高三的学生而言,学习起来确实是比较困难的.考虑到所带班学生数学基础比较好,接受能力比较强.因此我在教学中设想为学生创设一个问题情境,试着以知识为载体,通过几个问题来启发思考,引导学生一步步向目标靠拢,力争让学生自己构造“ε-N”定义,使学生在头脑中形成极限的“ε-N”定义框架.从而也使同学们获得迎难历险,感受极限,锻炼智能的良好机会.     

数列极限概念教学方法的探讨

探讨在数列极限概念的教学中,通过四个阶段使学生对数列极限的认识从直观到抽象,由自然语言的描述性定义抽象成精确的数学符号语言,帮助学生突破数列极限概念的学习,使学生初步掌握数学符号语言的运用,并培养学生的数学思维能力。     

高等数学教学中需要注意的问题

正一极限教学中需要注意的问题1一元函数极限教学中关注的问题对于刚入学的大一新生,由初等数学到高等数学的学习,第一个难点就是对于极限的理解。极限在高等数学教学中占有极其重要的地位,是以后学习微分积分的基础,所以对于极限定义的理解就极为的重要。首先,刚接触到的是数列极限,在讲解数列极限时要求首先是举例体验极限的概念,然后用通俗的语言描述一下数列极限的概念,最后再用数学的语言精确地给出数列极限的概念。这样学生对极限的理解就由直     

关于数列极限定义认知过程的教学

从数列极限的描述性定义出发,采用逐步精确化的方法,引出数列极限精确的数学语言定义,以便于学生深刻理解数列极限的定义的本质。同时通过实例用极限的精确定义证明数列的极限,并指出了证明时的要点。     

灵活运用等差数列的性质

数列在生活中应用广泛,在函数和极限的学习过程中起着承上启下的作用;数列是培养学生数学能力的良好素材,中职生应该掌握一定的数列知识,而学好数列知识的关键是正确而熟练地掌握数列的性质.     

关于高等数学中数列极限教学的思考

数列极限定义是理论较强又很抽象的数学概念,也是初学高等数学的学生不易掌握的概念.借助实例和几何图形论述数列极限的定义与实践,可以加深学生对这一概念的理解,进而培养学生的逻辑思维能力.     

学生数列极限概念表象再探

极限是正确理解微积分和发展数学思维的最基本数学概念,在概念定义和概念表象理论框架下研究理工科大一新生对数列极限概念的理解情况,发现:学生拥有数列极限不同类型的概念表象,这些概念表象将对极限严格定义的理解产生影响.因此,教学中要给学生机会发展与极限定义相协调的概念表象,建立起更为广泛的概念表象,从而帮助学生能更好地运用数列极限定义解决数学任务,这是学生转向高等数学思维的关键.     

浅谈极限方法的思想原理与认识问题

极限是数学及微积分的一个基本概念,也是跨入变量数学领域的第一道大门.从数列到数列的极限,再从函数的极限到导数,可以认为,数列的极限起着承前启后的连接作用,是知识系统的关键点.特别是,蕴含于其中的极限方法作为一种分析问题和解决问题的思维工具,几乎贯穿于整个变量数学的自始至终.     

数列极限的教学难点分析与突破

尽管现代科学技术发展迅猛，新知识、新技术层出不穷，但人类对“无限”这个领域的认识和探索还仅仅是冰山一角．对中学生来说，高中代数下册(人教版)中“数列的极限”这一节，是学生第一次感知用数学的观点涉及无限的有关知识，第一次感悟用数学语言去严格地定义极限，也是第一次经历其认识观由有限到无限、形式逻辑到辩证逻辑的重大转变．如何帮助学生建立极限的概念，历来是高中数学教学的难点，本拟就难点形成的原因进行分析，并结合自己的教学实践提出一些突破难点的思路和方法．     

苯和溴取代反应实验的改进

中学课本中介绍苯的取代反应性质时是以苯和溴反应为例进行实验的．若按课本上的装置和操作，将苯和溴混和好后，再加入催化剂——铁粉，烧瓶内液体急剧沸腾，大量的溴蒸气和溴化氢气体充满烧瓶上面的空间，并通过长导管进入锥形瓶，进一步弥漫到空气中，产生呛人的白雾和窒息的恶臭，造成严重的污染，锥形瓶中的蒸馏水也会因溶有溴呈棕黄色，这时再用AgNO3溶液来检验蒸馏水中的溴离子缺乏说服力．另外，实验结束后，把烧瓶内生成物倒入水中，生成的溴苯因溶有溴而呈褐色，尽管在教学中强调是因为溶有溴而发生了颜色变化。     

浅议德沃金的资源平等理论的缺陷与启示

德沃金根据抽象的平等权理论对自由主义的分配正义理论作了新的阐发,提出了资源平等论,这一理论构想包括拍卖模式和虚拟保险市场两个部分,分别解决初始分配和再次分配的平等问题。试就德沃金的资源平等理论缺陷进行分析,并就其对我国和谐社会法治建设的理论和现实指导意义提出一点思考。     

以列维纳斯爱的伦理观解读《奥赛罗》中的人物形象

《奥赛罗》以嫉妒、盲目、报复为主题展现人类在命运面前的无能与无助。列维纳斯的伦理观把爱作为伦理的基础,强调他者的不可知性和他异性是自我对他者回应和负责的根本原因。只有忘我的以他者为中心、对他者敞开心扉才能让爱的伦理关系存在并延续。借助列维纳斯的爱的伦理观阐释《奥赛罗》三位主要人物对爱的不同处理方式,可以揭示出导致人物之间伦理关系破灭和导致的爱消失的原因,再现莎士比亚这位文学巨匠的超前历史眼光与社会责任感。     

完善航空公司安全管理职能的若干构想

传统的航空公司安全管理模式存在一定缺陷,不利于构建安全质量管理体系。通过完善组织机构、理顺关系,统筹兼顾地抓好风险管理,强化激励机制,完善安全保证手段,可以充分发挥安全管理部门的各项职能,有力地推进航空公司安全管理体系的建设。     

人-自观念演进的否定之否定

在人与自然界的关系的演进过程中,形成了与不同文明时期相适应的人-自观念。从"天人合一"到"人定胜天"再到"和谐共生",这是人-自观念演进的肯定、否定、否定之否定的辩证发展过程,也是一个合乎规律的过程,它们都是时代的产物,都包含着不同程度的合理的因素,我们必须对它们进行具体的辩证的分析。     

2001年全国高考数学选择题的多种解法

选择题是标准化试题的主要题型,在高考数学试卷中,所占分数比例高.考生能否迅速、准确、简捷地解好选择题,成为高考成败的关键.如何提高解题速度,确保做题质量,这就要求考生有合适的解题方法和技巧.下面就2001年高考选择题的多种解法进行分析.     

提高“中国近现代史纲要”课程教学实效的探索

在高校开设“中国近现代史纲要”课程,体现了党和国家对于高校思想政治理论教育的重视。但是,“纲要”课程开设之后的教学现状却并未令人满意。针对教学中存在的问题,我们就增强“纲要”课的理论性和学术性,活跃课堂气氛,进行开放式教学,加强师资队伍的建设,发挥教师的主导作用和挖掘历史资源,加强学生的社会实践等方面进行了以提高教学实效为目的的探索。     

提高"中国近现代史纲要"课程教学实效的探索

在高校开设"中国近现代史纲要"课程,体现了党和国家对于高校思想政治理论教育的重视。但是,"纲要"课程开设之后的教学现状却并未令人满意。针对教学中存在的问题,我们就增强"纲要"课的理论性和学术性,活跃课堂气氛,进行开放式教学,加强师资队伍的建设,发挥教师的主导作用和挖掘历史资源,加强学生的社会实践等方面进行了以提高教学实效为目的的探索。     

加州大学的治理变革及启示

从控制走向协调,以治理代替管理,既是世界高等教育改革的趋势,也是美国公立大学一直努力的方向,而加州大学则是将这种努力践行得较为彻底的一个成功典范.这种努力具体表现为加州大学一方面通过与政府签订协约、引入市场机制、寻求校外群体的支持等形式来弱化政府的管制色彩,另一方面又充分发挥董事会、学术委员会等治理机构的协调作用,为大学自治提供一系列的缓冲与保护.     

大学校园“边缘区现象”引发的思考

随着时代的发展,大学校园和城市之间逐渐产生了一个特殊的区域,即所谓的大学校园“边缘区”。以系统分析法对由边缘区地段的特殊性引发的“边缘区现象”的成因,特点及发展方向进行深入的思考．