学数学为“做题”更为“做事”

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出:数学作为一种普遍适用的技术,有助于收集、整理、描述信息,建立数学模型,进而解决问题,直接为社会创造价值。显然,学习数学的目的是为了学“有价值的数学”。换句话说,就是学能“做事”的数学。怎样在我们的教学中培养学生为“做事”而“做题”的能力呢?     

数学思想方法在小学解决问题教学中的应用例谈

解决问题又称“应用题”,是把含有某些数学关系的实际问题用语言或文字叙述出来,通过设问给学生解答,实现对问题的解决。解决问题作为小学数学的一种常见题型,对学生的数学阅读、数学思维、数学理解与数学运算等综合能力有较高的要求,是难度相对较高的题型。数学思想方法在小学数学解决问题中有着重要的应用价值,根据不同问题选用适当的数学思想方法巧解妙答,能帮助学生更好更快地完成解题。文章以举例论证的方式,探究几种常见的、实用的数学思想方法在小学数学解决问题教学中的应用,希望能为小学数学解决问题教学效率的提高以及学生解决问题能力的提升有所帮助。     

小学数学课堂教学的模式

当今时代呼唤着以继承为基础、以人的发展为目的、以培养创新性人才为价值取向的新型教育。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。我们认为，“自主解决问题”应成为学生的主导性学习方式，并提出以“小学数学自主解决问题课堂教学模式的实验与研究”课题进行研究。通过建立一种民主、和谐、新型的教学过程和模式，让学生在自主参与学习活……[第一段]     

数学课堂，探求什么样的“数学思考”？

一、什么是“数学思考” “数学思考”就是在面临各种问题情境，特别是非数学问题时，能够从数学的角度去思考问题，发现其中所存在的数学现象，并运用数学的知识与方法去解决问题。《数学课程标准》在课程目标的总体目标中明确指出“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决目常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”，并把“数学思考”作为小学生数学学习的四大目标之一。     

浅谈活动性、实践性数学课外作业

生活中处处有数学。“数学作为一种普遍适用的技术．有功于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题．直接为社会创造价值。”教师要在把握教材的基础上，积极拓宽搜集素材的渠道．精心设计活动性、实践性数学课外作业。     

全面点击分类讨论法

爱因斯坦曾说：“纯粹数学,就其本质而言,是逻辑思想的诗篇．”数学思想方法指导着数学问题的解决,并具体地体现在解决问题的不同方法中,分类讨论的思想方法是初中数学中一种重要的数学方法,也是解题的一种常用思想方法,它有利于培养和发展同学们思维的条理性、缜密性、灵活性．使我们学会完整地考虑问题、化整为零地解决问题。     

例谈数学思想方法在“解决问题”中的渗透

小学数学课程标准教材将“解决问题”贯穿在小学数学课程的全部内容之中,显然,“解决问题”是小学数学学习的基本形式。作为一种基本的数学学习,学生在“解决问题”的过程中,不仅需要获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及必要的应用技能,更需要获得作为数学灵魂的思想方法。     

数学素质探究

一、问题的提出 数学应用的发展加快了社会数学化进程的步伐。社会的数学化进程，实质上是数学活动的大众化进程，即依据数学知识和思想方法所进行的解释问题、分析问题和解决问题活动的普及，社会越来越多地需要具有不同程度数学知识和思想方法的公民。数学已经成为社会发展的一种重要资源。时代呼唤“大众数学”，要求数学教育不仅以培养数学英才为科技发展服务，更重要的是为提高公民数学素质，使之在信息化时代更好地为人的生存和发展服务。     

用画图策略解决数学问题

在小学数学中,解决问题的策略有很多,其中画图策略应该是学生解决问题的一种很基本也很重要的策略。它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化,从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系,搜寻到解决问题的突破口,让“复杂”的数学问题变得更“简单”。因此,很多以师认为：当你在解决问题时感到山穷水尽的时候,运用画图的方法就会让你柳暗花明。     

构造法在解题中的应用

“构造法”是指在解决某个数学问题时先构造一种数学形式（比如几何图形、代数式、方程等）,寻求与问题的某种内在联系,使之简单明了,起到化简、转化和桥梁作用．从而找到解决问题的思路、方法．此法重在“构造”、深刻分析、正确思维和丰富联想．它体现了数学中发现、类比、化归等思想,渗透着猜想、试验、探索、概括等重要方法,是一种富有创造性的解决问题的方法．     

如何在初中数学教学中培养学生的创新能力

数学教材必须改革,要重视应用,拓宽知识面,突出“数学建模”,引入“问题解决”。数学教学要加强实践环节,要用数学语言描述现实世界的一些数量关系和空间形式,建立模型,解决问题。这不仅体现了数学的应用价值,而且有助于学生灵活掌握数学知识和技能,对形成学生解决问题的能力,特别是创造能力有十分重要的作用。     

"问题"是数学教学的心脏

“问题是数学的心脏”,这是数学家哈尔莫斯说的一句名言。数学之所以能成为锻炼思维的体操,是因为数学发展始终都在不断地提出问题和解决问题。事实上,问题也是教学的出发点,是思维的起点,有问题才会去思考解决的办法。数学教学正是在不断提出问题、解决问题的循环反复的过程中培养、发展和提高学生的思维品质与学习能力,在教学过程中,“问题”(包括提出问题和解决问题两个方面)的形成、推证和探索过程的质量是衡量数学教学效益和活力的最重要指标,所以“问题”确是数学教学的心脏。     

初中数学学习中引导学生“提出问题”的几种途径

何谓“问题”？问题是指主体想做某件事，但又不能立刻知道做这件事所采取的一系列行动的情境。所谓“提出问题”是指学生在数学活动中，针对学习或研究的对象，自主认识并提出我需要达到什么目标（结果）？已有条件是什么？困难（障碍）是什么？并清晰、准确的用数学语言把它表示出来的一种行为或能力。通过学习使初中生接触和初步掌握观察、探究、质疑、反思、归纳、数学实验等基本思想和方法，学会用数学的眼光去发现和“提出问题”进而解决问题，提升数学思维的层次。     

培养完善的数学思维

数学不仅是一种解决问题的方法,而且是一种解决问题的思维过程。儿童学习数学,如果仅仅停留于解决具体问题,而不能领悟数学的真谛,就不能称之为成功的数学教育。教师在教学中应充分认识到用数学方法分析问题的重要性,研究如何引导学生建立起完善的、抽象的、理性的思维框架,从而培养学生的数学思维能力。     

小学数学教学中转化思想的培养

“转化”方法是研究和解决数学问题的一种有效的思考方法，是运用事物运动、变化、发展和事物之间互相联系的观点，把未知变为已知，把复杂变为简单的思维方法。《数学课程标准》中指出：数学学习应当使学生“形成解决问题的一些策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”。因此，我们在小学数学教学中，应当结合具体的教学内容，渗透数学转化思想，有意识地培养学生学会用“转化”思想解决问题，从而提高数学能力。一、了解认识，逐步渗透转化意识在数的运算中，都是把小数乘法、除法转化成整数乘法，分数除法转化成分数乘…     

妙笔生花 数学添彩

“画数学”是指学生在学习数学的过程中,用简单的图形把题目意思表示出来,或者把自己的思维过程用“画画”的方法表达出来的一种学习方法;是利用图形描述和分析数学问题,探索解决问题的思路,预测结果的一种几何直观,同时也是一种数形结合的数学思想方法。     

小学数学自主解决问题课堂教学模式的研究

一、课题的提出当今时代呼唤着以继承为基础、以人的发展为目的、以培养创新性人才为价值取向的新型教育。数学教学是数学活动的教学 ,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。学生是数学学习的主人 ,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。鉴于此 ,传统的课堂教学必须改革。我们认为 ,“自主解决问题”应成为学生的主导性学习方式 ,并提出“小学数学自主解决问题课堂教学模式的实验与研究”课题进行研究。通过建立一种民主、和谐、新型的教学过程和模式 ,让学生在自主参与学习活动的天地里 ,利用可以利用的信息资源 ,自主解决问…     

思辨，数学教学的一种价值追求

《义务教育阶段数学课程标准（2011年版）》里有这样一段描述：“作为教育内容的数学，应满足学生未来社会生活的需要，应注重学生数学应用能力的培养……”并强调“人人学有价值的数学”。或许是人们对课标整体思想的断章取义，也或是人们无法摆脱“功利”的束缚，在教学中，有一种意识始终占据教师们的脑海，那就是“致用”，即强调知识的实用性，重视知识的功利价值。然而，也正是夸大了数学的“致用性”，进而阻挡了学生向更深层次探索的步伐，阻挠了学生试图通过数学方法、策略、思想的学习来捕捉现实问题，建构数学模式，进而解决问题。     

初中数学建模思想初探

数学建模是人类在探索自然和社会的运作机理中所运用的最有效方法,也是数学应用于科学技术与社会的最基本的途径。初中数学建模教学把生活、生产中的具体的案例转化为数学问题,通过建立数学模型解决问题,激发学习兴趣,并在建模过程中培养学生的创新精神和应用能力。本文结合一节课例谈谈对初中数学建模教学的认识,并归纳了初中数学建模的典型类型。     

数学生活化：在实践与反思中走向理性

《小学数学课程标准（修订稿）》中在“设计理念”中指出：要重视学生已有的经验,让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。同时在“总体目标”中提出：体会数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,了解数学的价值,提高学习数学的兴趣,运用数学的思维方式进行思考,增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。这一理念和目标在实践中得以领悟和内化,并被一部分数学教育工作者概括为“数学生活化”。