数学问题与解答（2004年第10期问题解答）

某建筑物内一个水平直角型过道如图1所示，两过道的宽度均为3米，有一个水平截面为矩形的设备需要水平移进直角型过道，若该设备水平截面矩形的宽为1米，长为7米，问：该设备能否水平移进拐角过道?     

过道内设备搬移问题的数学模型初探

模型一 如图1,宽都为2米的直角型过道,有一长为5米的细杆能否水平移进此过道？     

浅析液体压力变化的原因

我们先看这样一个问题：如图1所示,有一截面为梯形的小水池,长为1米,梯形上底宽是0.4米,下底宽是0.2米,高是0.2米.求：当盛满水时,水池中的水重和池底所受水的压力.解：水池的容积为V=[（a＋b）/2]hl=[（0.4m＋0.2m）/2]×0.2m×1m=0.06m3.     

两道背景相似的题目

例1一座圆弧形的拱桥,桥下的水平面宽度为7．2米,拱顶高出水面2．4米,如图1所示．现有一艘宽3米,船舱顶部为矩形,并高出水面2米的货船,试计算该船能否顺利从这座拱桥下通过？     

来源于生活的二次函数

生活中到处都有数学.现以二次函数为例,谈谈二次函数在现实生活中的应用. 一、桥梁问题 例1有一座抛物线形的拱桥,桥下面在正常水位时宽AB为20米,水位上升3米就达到警戒线CD,这时水面宽为10米.     

哪条小路的面积大

在一次课外活动课上,王老师提出了这样一个问题:学校有一块长AB为100米,宽AD为80米的矩形空地,为美化环境,准备在空地里种花植草,为了方便人们进园观赏花草,决定修建一条宽为1米的小路,从矩形     

对中学数学建模的一些体会

在数学研究性学习和中学数学建模中常常会遇到实际问题 ,一般认为 ,解决这些实际问题要经历下面的过程 :将实际问题化为数学问题解决数学问题回到实际问题中去 ,其中最关键的一环是 ,如何将实际问题化为数学问题 .本文就这一问题谈一些体会 .1.仔细考察、分析实际问题发生的过程 ,并用数学语言来描述它 ,这是将实际问题化为数学问题的基本思路和方法 .例 1　一房间的房门宽为 0 .9米 ,墙厚 0 .2 8米 .今有一家具其水平截面如图 ,问能否把家具水平地移入房间内 ?实际过程分析　家具水平地移入房间内的实际过程是 :先将家具的ＡＨ边水平地移入…     

“精彩”在于给孩子表达的机会

教学北师大版六年级上册第一单元＂数学与饮食＂中的《餐厅大小》时,小组活动做了这样一道题：王叔叔准备开一家餐馆,需要布置就餐桌椅。如果每张桌子配4把椅子,共占地约1米×1．5米;每套桌椅间留出约0．5米宽的过道,收款台约占地4米2。     

从一道中考题的解法争议谈起

<正>一、问题呈现题目(2016年黔南州中考题)为解决都匀市停车难的问题,计划在一段长为56米的路段规划出如图1所示的停车位.已知每个车位都是长为5米,宽为2米的矩形,且矩形的宽与路的边缘成45°角,则该路段最多可以划出___个这样的停车位.(取2~(1/2)=1. 4,结果保留整数)     

矩形的判定

矩形,是有一个角是直角的平行四边形.这是矩形的定义,要判断一个四边形是不是矩形,除用定义外,还可用其它的判定方法:1.三个角是直角的四边形是矩形     

结合生活实际进行计算

[题目]有一张长18米,宽1．125米的长方形铁皮,要把它剪成两条直角边都是0．9米的三角形铁片,最多能剪出多少个?     

初中几何常用的直角证明方法小结

在初中数学的教学过程中,平面几何一直都是非常重要的一个学习板块.初中学生学习的几何知识沿"线段、射线、直线一三角形一四边形一平行四边形一特殊的平行四边形(矩形菱形正方形)"这条脉络展开,在这一过程中直角的证明占据着一个非常重要的地位.从学习的顺序上来看,学生在初中三年围绕直角展开的学习包括:直角三角形的全等证明方法"HL"、勾股定理及其逆定理、证明一个四边形是矩形、直角三角形中30.角所对的直角边等于斜边的一半、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及锐角三角函数等众多重要的知识点.从考试命题上来看,学生常常需要掌握在一个三角形或四边形中证明直角从而证明其特殊性,需要证明一个三角形是直角三角形后再灵活运用相关的性质.这也使得平面几何中直角的证明成为一个复杂多变不易掌握的知识点.笔者着重总结一下初中几何常用的直角证明方法.     

矩形、菱形、正方形的判定和性质

1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.它的特殊性质有:(1)矩形的四个角都是直角;(2)矩形的对角线相等.判定一个四边形是矩形的方法有:(1)定义;(2)有三个角是直角的四边形是矩形;(3)对角线相等的平行四边形是矩形.2.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.它的特殊性质有:(1)菱形的四条边都相等;(2)菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.     

特殊平行四边形解题方法探究

一、基础知识思维导图 二、重点难点突破 （一）如何判定矩形及矩形性质的推论1．矩形判定方法的使用：在平行四边形的基础上,增加“一个角是直角”或“对角线相等”的条件可为矩形;若在四边形的基础上,则需有三个角是直角（第四个角必是直角）才可判定为矩形．     

矩形的覆盖

本文将用到下列一些术语: ① a×b矩形:指一个长为a,宽为b的矩形. ②完全覆盖:如果有限个正方形恰好拼成一个矩形(既不重叠,也无间隙),则称该矩形可以被这些正方形完全覆盖,而这些正方形称为覆盖正方形. ③等形覆盖:如果一个矩形可被有限     

上期益智游戏解答

题目要求拼成两个并列的正方形,实际上是一个长是宽的2倍的矩形。设a是十字形中小正方形的边长,则矩形的面积等于5a~2。有了面积,就可求出矩形的边长。设矩形的长为x.,则其宽为1/2x,得 x·1/2x=5a~2。或 x~2=10a~2。 x~2=9a~2+a~2。     

这样执着，究竟为什么？—2005年～2011年天津市中考数学填空压轴题赏析

2011年天津市中考数学第18题是这样一道填空题：如图1,有一张长为5,宽为3的矩形纸片     

《混凝土结构及砌体结构》复习指导

本学期以学习混凝土基本构件为主。本文将就混凝土基本构件计算中需要熟练掌握的部分——混凝土受弯构件、混凝土受压构件的计算公式、公式的应用及计算进行小结。一、混凝土受弯构件正截面承载力的计算1.关于公式的几点说明(上限公式法)(1)在单筋矩形截面、双筋矩形截面、T形截面的三组公式中,单筋矩形截面梁的公式是基础。应了解公式的推导过程,理解公式的适用条件。双筋矩形截面梁是在单筋矩形     

你在公平地对待学生吗

家庭作业中,我布置了这样一题:小明用长0.9米、宽0.7米的长方形纸剪两条直角边分别是0.2米、0.3米的直角三角形小旗,他最多能剪多少面?     

一道教科书引例的错题错解辨析

北师大版数学教科书八年级上册第48页《公园有多宽》一节的引例为:某地开辟了一块长方形的荒地,新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍,它的面积为400000米~2.(1)公园的宽大约是多少?它有1000米吗?(2)如果要求误差小于10米,它的宽大约是多少?与同伴交流.(3)该公园中心有一个圆形花圃,它的面积是800米~2,你能估计它的半径吗?(误差小于1米)配套使用的教师教学用书第57页给出的答案