拉普拉斯算子的研究

在许多的教科书中,通过利用直角坐标和极坐标的转换,然后再应用复合函数的求导法则,得出了拉普拉斯算子的表达式,而本文则用变分原理导出了柱面坐标下的拉普拉斯算子的表达式．     

双曲空间中的拉普拉斯算子

拉普拉斯算子是黎曼流形上一类重要的微分算子,流形上很多问题的研究都与拉普拉斯算子有关。文章得到了不同双曲空间模型中拉普拉斯算子的计算公式,利用这些计算公式,通过计算具体函数的拉普拉斯,可以直观地看到拉普拉斯算子与度量密切是相关的。     

拉普拉斯变换的数值逆在偏微分方程中的应用

利用拉普拉斯变换的数值逆研究了一类偏微分方程ut（t,x）-∫0^t（t-s）^-1/2uxx（s,x）ds=f（t,x）的数值解。该方法选择适当的n可以达到相当高的精度。本文给出的方法在x方向采用有限元法，t方向用拉普拉斯的数值逆求解。     

拉普拉斯变换像函数积分性质的推广

本将拉普拉变换像函数的积分性质推广到∫^∞0f(u)du,并利用推广结果计算一类无穷积分。     

拉普拉斯变换方法在高等数学中的应用

数学变换方法是一种重要的数学方法,其功能是把复杂的问题转化为简单的问题.拉普拉斯变换方法在数学领域尤其是在函数求解过程中有着非常重要的作用.本文在分析了拉普拉斯变换的理论思想的基础上,从几类典型例子入手,给出了拉普拉斯变换在高等数学中的几类应用.     

拉普拉斯变换在高等数学中的应用

利用拉普拉斯变换的定义及其性质来求解概率密度、微分方程与积分方程,求解实变量的广义积分以及利用单位阶跃函数将分段函数化简为一个式子。     

拉普拉斯变换法在求解微分方程中的应用

变换方法是指把待解决或未解决的问题通过某种转化过程,归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中去,最终获得原问题的解答的一种手段和方法,它在数学领域中有着广泛的应用。本文从拉普拉斯变换角度,研究变换思想在常微分方程中的实际应用。即:利用拉普拉斯变换,将线性偏微分方程转换为代数方程、常微分方程然后求解。     

拉普拉斯变换在高等数学中的应用尝试

拉普拉斯变换有非常重要的作用．主要讨论拉普拉斯变换在求解微分方程与计算广义积分中的应用．     

拉普拉斯变换在互感电路分析中的应用

拉普拉斯变换是分析复杂线性动态电路系统的有力工具,但对含互感电路进行复频域分析的文献不多。研究拉普拉斯变换方法在互感电路中的应用,简化了电路的求解过程。     

拉普拉斯变换中的单位阶跃函数及其作用

介绍拉氏变换的定义、单位阶跃函数及单位脉冲函数,研究单位阶跃函数与单位脉冲函数的关系,并结合使用拉氏变换容易产生的错误,进一步研究单位脉冲函数的性质及其作用,有助于拉氏变换的正确使用。     

拉普拉斯变换的应用

利用拉普拉斯变换的定义及其性质来求解概率密度、微分方程与积分方程,求解实变量的广义积分以及利用单位阶跃函数将分段函数化简为一个式子。     

付氏变换与逆变换的解题探讨

综合性地归纳出付氏变换与逆变换的方法及解题技巧。     

齐次Carnot群上次拉普拉斯算子的奇点可去性定理

研究了齐次Carnot群上次拉普拉斯算子的奇点可去性理论,应用次调和函数的最大最小值原理得到了齐次Carnot群上次拉普拉斯算子的奇点可去性定理,并可以推广到一般的分层群H上的次拉普拉斯算子.     

拉普拉斯变换及其应用

该文论述了运用拉普拉斯变换将微分方程转化为代数方程.同样,用拉氏逆变换,可求出微分方程的解.     

一种积分变换的研究与应用

从复变函数论给出了拉普拉斯变换和反变换的定叉式，较为深入地讨论了拉普拉斯变换在物理学线性电路及自动控制系统中的典型应用，从而表明该变换不论在理论研究还是在实际应用中都具有非常重要的意义。     

基于拉普拉斯高斯算子边缘检测的零水印版权保护算法

为满足数字媒体信息版权保护需求,提高零水印在抵御数字信号攻击时的鲁棒性,在Chang所提出的零水印版权保护算法的基础上,对图像特征提取中的边缘检测方法进行改进,利用拉普拉斯高斯算子(LOG)边缘检测代替Chang算法中的Sobel边缘检测。仿真实验表明,该算法在抵御数字信号攻击时具有较高的鲁棒性。     

拉普拉斯变换的应用研究

阐述了拉普拉斯变换的基本原理，讨论了它在解常微分方程（组）初值问题、解积分方程以及广义积分计算这3个方面的应用。     

留数法在Z反变换中的应用

本文研究了留数法求解Z反变换的基本原理,系统地讨论了有理分式形式的生成函数的Z反变换,分析表明,留数法用于求解Z反变换有着归纳详尽、使用灵活方便等特点,对实际因果系统的分析求解有着很高的实用价值。     

关于带权拉普拉斯算子的点谱的不存在性问题

讨论一类旋转对称的黎曼流形上带权拉普拉斯算子的谱问题,证明了在任一n维完备、旋转对称的黎曼流形M上,若它的径向截面曲率是非负的,且带权的拉普拉斯算子中的权函数是光滑凸的单调递减径向函数,则带权的拉普拉斯算子没有平方可积的、具有正特征值的特征函数。     

浅析Laplace变换应用于初值问题

通过研究Laplace变换在初值问题中的应用,且拟解决线性微分方程的初值问题。我们知道Laplace变换求解初值问题比其他方法条件宽泛方便。用Laplace变换法可把原函数所遵从的常系数微分方程变成像函数所遵从的代数方程来进行求解;把偏微分方程变成常系数微分方程,然后进行求解。