如何将数学逆向思维能力应用于实践

逆向思维是一种从"未知"看"需知",逐步靠"已知",也就是从未知出发,转化问题,步步逆推,执果索因的思维方法.数学教学中的许多概念、性质、运算、思维都具有可逆性,数学知识的这种可逆性的客观存在,要求学习者逐步具备心理过程的可逆性.在教学的每个环节,教师可以有意识地适时帮助学生实现由顺向到逆向的思维方向的重建,使学生逐步掌握这种能力,其不仅增加了数学的趣味性,以后也能转换为学生生活实践中的一种重要能力.     

小学数学教学中逆向思维的培养

小学数学中的许多概念、性质、运算、思路、方法等都具有可逆性。如加法和减法、乘法和除法、扩大和缩小、计量单位间的聚化、正反比例……。要让学生理解数学的这种可逆性,就必须具有相应的心理过程,即逆向思维的过程。逆向思维就是突破一般思维定势,从对立、颠倒、相反的角度去思考问题。我们常用司马光砸缸的故事来教育学生学习司马光的机智和聪明。司马光就是把一般思维中的"人离开水"变换成"水离开人",这就是一种逆向思维的思考。小学阶段,学生的思维已具有了可逆性,逆向思维的形成,说明学生思维的活动已达到抽象推理的水平。因此,在小学数学教学中,要重视对学生进行逆向思维的培养。     

如何培养学生的逆向思维能力

在小学数学教学中,逆向思维能力是指灵活地从一种运算到另一种运算、从一种思维到另一种思维的迅速转换能力。这种能力是数学能力整体结构中的重要组成因素。心理学研究证明:数学能力不同的学生,是以一种顺向思维系列转向另一种逆向思维系列能力的不同程度为特征的。思维的可逆性是儿童形成数学概念的基础,也是智力高低的重要标志。千百年来,人们把司马光作为智慧的化身来歌颂,就是因为司马光把一般的思维“人离开水”变换为“水离开人”,这是一     

培养逆向思维"五途径"

逆向思维是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式.教师要引导学生敢于"反其道而思之",让思维向对立面的方向发展,从问题的相反面深入地进行探索.在初中数学平面几何教学中培养学生逆向思维是提高学生平面几何解题能力的一个手段.那如何提升学生的逆向思维能力呢?以初中平面几何教学为例,教师可从平面几何概念、...     

在初中代数教学中加强逆向思维训练的尝试

心理学把从对立的角度上去考虑问题的思维方式叫做逆向思维。逆向思维是创造思维的一种,是开拓型人才必备的思维品质。思维背着指定的方向进行,从逆向思路探索,是逆向思维的特征。正确引导学生进行逆向思维,能使学生对问题的本质属性掌握得更清楚,养成对问题进行双向思维的习惯,可以帮助学生开拓研究问题的新领域。所以教学中加强对学生进行逆向思维的教育,便成为必不可少的,同时也是困难的。本文谈谈本人在实际教学中所进行的一些尝试。 1.注意定义的可逆性,逐步培养学生逆向思维的习惯     

例谈逆向思维——以课本中的一道例题为例

<正>数学例题的作用是帮助学生理解数学概念,熟悉解题过程,实现从未知向已知、从知识向能力的转化;同时也是使学生获取数学知识,掌握解题技巧,理解数学思想方法,提高思维能力的主要途径.如何讲解、剖析数学例题应是我们教师在教学过程中的主要工作.笔者在讲授人教版必修4"正弦函数、余弦函数的性质"这一节时,学生对其中的一个例题感觉较难理解.本文结合本例题的解题方法,浅谈例题中的"逆向思维"教学.     

数学教学中学生创造性思维的培养

<正>数学教育的根本目的是培养学生的各种数学能力,包括数学思维能力、数学计算能力、数学创造性思维能力等.这些能力需要从多渠道、多角度去培养.数学教学中所研究的创新思维,一般是指对思维主体来说,是新颖独到的一种思维活动,它包括发现新事物,提示新规律,创造新方法,解决新问题等思维过程.那么,在数学教学中应如何培养学生的创造性思维能力呢?一、注重学生逆向思维的培养逆向思维是数学的一种重要思维方式.它是在研究     

培养逆向思维 提高分析问题的能力

逆向思维是数学思维中一种独特的分析方法,它从命题的结论着手,循着顺向思维的相反方向逐步向上逆推,以达到解决问题的目的,要使学生掌握应用这种分析方法,需要教师在教学活动中创设问题的情境,诱发学生的思维积极性,分阶段有目的地耐心培养,促进数学思维的发展.本人在这方面作了一些探索,下面从举例分析中谈些体会.一、几何教学中培养学生逆向分析推理能力在解答几何证明题时常会碰到一些直接从已知条件下手求证困难较大的习题,教师就可利用     

“错帽”问题新解

本文从生活中处处可见逆向思维的优势，过渡到在数学教学中也应培养学生逆向思维解题的能力。从数学概念与定义、数学公式、定理以及分析法、反证法中如何去挖掘逆向思维的教学以及解题的训练，并提议将一种思维方式贯串整个高中或初中的数学教学过程。本文笔者对“错帽”问题进行了分析，尝试从中培养学生的逆向思维。     

在数学教学中培养学生逆向思维的几点作法

在数学教学过程中,利用数学知识的可逆性,注重引导学生进行逆向思维;培养学生逆向思维的习惯和兴趣,从而提高学生的创新思维能力.     

小学数学教学中逆向思维的培养策略

逆向思维是指由果索因,知本求源,从原问题的相反方向着手的一种思维,它与顺向思维相反。逆向思维是数学思维的一个重要原则,是创造性思维的一个组成部分,也是进行思维训练的载体。小学生习惯于顺向思维,容易形成思维定势,常常处于"山重水复疑无路"的困境,而逆向思维往往会使学生体验到"柳暗花明又一村"的醉人情景。因此,在小学数学教学中要重视逆向思维的培养,让逆向思维融化在顺向思维中,从而有效提高学生的思维品质和能力。     

加强可逆性联想训练 提高学生解题能力

我们知道,每一个思维过程都有一个与它相反的思维过程。在互逆过程中,存在着正、逆向思维联想。但在由正向思维到逆向思维方向的转变过程中,逆向思维并不是准确地以相反程序重复正向思维的途径。从一种正向思路转向逆向思路是思维灵活的一种表现,这种可逆联想思维往往可能导致科学创造。因此,可逆性联想能力的建立和培养,对学生解题能力的提高有着积极的影响。根据学生的实际信况,在平时的课堂教学中,可重点加强如下几方面的训练。一、利用正道向问回的泥出．建立双向联＠所谓逆问题指的是：保留正问题的主要内容,变原来的未知部分…     

谈中学数学教学中的逆向思维训练

逆向思维是指思维活动从一个方向转向相反方向,从正向思路转向逆向思路。善于逆向思维,是思维灵活的一种表现.这种思维的运动性,是创造性思维的一个重要组成部分.所以,注重对学生的逆向思维训练,是培养学生创造性思维能力的一个重要方面.数学教学如何训练学生的逆向思维.依笔者的体会是要注意下列几点.     

在数学教学中培养逆向思维

数学解题通常是从已知寻求未知,然而有些数学问题按这种方式去思考比较困难,有时甚至是无法解决的。在数学学习中,学生习惯于正向思维,而忽视逆向思维,但数学课本内容中的逆运算、否命题、反证法、分析法等都涉及了思维的逆向性。所以,在教学中培养学生的逆向思维能力不容忽视。     

浅析初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略

数学教学的本质就是针对学生进行数学思维活动的教学,在教学的过程中既要完成数学理论和数学基础知识教学,同时也要结合数学教学内容将相关的数学思维向学生传授,从而培养学生的思维能力,提高学生的数学素养。逆向思维是一种创造性的发散性思维,通过逆向思维的培养可以提升学生的创新精神和创造能力,因此我们在进行数学教学的过程中应通过数学教学,培养学生的逆向思维,进一步提高学生的综合素质。本文通过分析初中数学教学中学生逆向思维培养的重要意义,阐述了逆向思维的培养策略,以期通过本文的研究为广大中学师生进行逆向思维的培养提供理论指导和经验借鉴。     

中学数学教学中逆向思维能力的培养

"逆向思维"是一种重要的思维方法,是从与"正向思维"相反的方向去思考问题,数学教学中逆向思维可以通过概念、法则、公式和定理的教学以及重视解题思路的逆向分析去训练,提高数学逻辑思维能力以及分析和解决实际问题的能力。     

例谈逆向思维的培养与训练

在数学教学中,可以通过以下一些方法培养学生逆向思维的能力;第一,注意阐述定义的可逆性;第二,注意公式的逆用,其实逆用公式与顺用公式同等重要,有时根据需要也可适当改变公式;第三,对数学问题常规提法与推断进行反方面思考;第四,注意解题中的可逆性原则。如解题时正面受阻,逆向思考,把不符合条件的从总体中淘汰出去,使问题得解．     

如何在高中数学教学中培养学生的创造性思维

数学教学更重要的是培养学生的数学能力,提高学生的数学素养,而创造性思维能力是是数学能力中的核心.《如何在高中数学教学中培养学生的创造性思维》从逆向思维、发散思维、猜想灵感等方面论述如何培养学生的创造性思维.     

初中数学解题教学中逆向思维的运用

数学是一门严谨性、抽象性和逻辑性很强的学科,要求学生具备较强的思维能力.逆向思维是发散性思维的一种,对学生理解数学公式与概念以及运用数学知识具有较大帮助,能够有效地提升学生的学习效率.本文在阐述逆向思维概念及特征基础上,分析培养学生逆向思维对初中数学解题教学的重要意义,并结合初中数学例题对逆向思维在数学解题教学中的应用予以介绍,最后提出应从夯实数学基础知识、培养学生逆向思维以及加强逆向思维专项解题练习等方面培养初中学生的逆向思维,促进学生数学思维能力的发展.     

数学教学中逆向思维的培养

<正>在数学教学过程中,经常会遇到一些问题,当从正面考虑时会遇到很多障碍,或者根本解决不了,但从反面着手,往往可以使问题迎刃而解,这就是逆向思维.逆向思维是创造性思维的一种,善于逆向思维是思维的灵活性的一种表现.因此,加强逆向思维的训练,可改变其思维结构,培养思维灵活性、深刻性和双向能力,提高分析问题和解决问题的能力.迅速而自然地从正面思维转到逆向思维的能力,正是数学能力不断增强的一种标志.因此,我们在课堂教学中必须加强