“无关问题”不无关

在上《背影》这课（本文所指课文,均出白苏教版八年级上册）,同学们探究“望父买橘”这一段时,有个学生突然叫了起来：“老师,父亲做得不对!他不该穿过铁道!他在违法,他应该走天桥或者通道!”这一下,全班大笑起来。我一时没反应过来,转而问全班：“他说得有道理吗？”顿时,班上吵开了锅。人部分说有道理,怎么能随随便便穿越铁道？受这位同学影响,全班学生的注意力立刻从我依据教参而设定的几个问题上跑开,纷纷质疑：“火车就在铁道上,买橘子直接上月台就是了!”“‘攀’字用得不对,应该用‘按’字!看插图中他根本不是在‘攀’!”“橘子是黄色的,哪有朱红的？”     

浅谈变量无关法解定值问题

<正>定值问题就是证明一个量与其中变化的因素无关,这些变化的因素可能是直线的斜率、截距,也可能是动点的坐标等,这类问题的一般解法是使用变化的量表达求证目标,通过运算求证目标的取值与变化的量无关。例题已知点F是椭圆(x²/(1+a2/(1+a²))+y2))+y²=1     

“无关”型问题解法例谈

“无关”型问题在各种考试中经常出现,研究它的解法非常必要,这种题型涉及面广,需要多角度、全方位的考虑.本文通过实例介绍几种方法.     

中考“定值”问题探究

在近年来的中考试题中,以运动变化为载体,设计蕴涵于运动之中的数量不变问题（即定值问题）,已成为当前中考考查新的热点问题．由于“定值”问题,侧重于考查学生透过运动表象把握问题内在的本质以及分析解决问题的能力,有一定的综合性、探索性和难度．如何解答,     

物理“无关因素”问题

1.同一物体的运动速度:(v=s/t)与s、t无比例关系2.同一物质的密度(同一状态):(ρ=m/V)与m、V无比例关系3.物体惯性:与物体是否受力、运动与否、运动状态变化与否无关4.(静止)竖直方向匀速拉一物体的拉力:与物体向上、向下以及运动速度大小无关5.滑动摩擦力:(f=μN)与物体运动的     

等腰三角形中的一个“定值”

定理:等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和,等于其腰上的高.定理的证明可转化为下列问题:如图1,已知在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上的任意一点,DE⊥AB于E点,DF⊥DC于F点,BG是腰AC的高.求证:BG=DE+DF.     

等边三角形中的“定值”

在等边三角形中,当某些条件在确定的范围内变化时,而三角形内某些关系却始终不变,我们称它为“定值”,下面看看等边三角形中的一些“定值”．     

无关型问题的解法

有这样一道题：当a=0．35,b=-0．28时,求多项式7a3＋3a2b＋3a3＋6a3b-3a2b-10a3-6a3b的值．有位同学指出．题目中给出的条件a=0．35,b=-0．28是多余的,他说的有道理吗？     

“筝形”的一个定值问题

本文想从探求一道冬令营试题的解法入手,提出“筝形”的一个定值问题,并给出它的三种证法,最后加以引伸。一、问题的提出 1990年全国高中数学冬令营选拔赛试题第三题为: 在“筝形”ABCD中,AB=AD,BC=CD经AC、BD的交点O任作两条直线,分别交AD于E,交BC于F,交AB于G,交CD于H,GF、EH分别交BD于I、J,求证:OI=OJ 命题组给出的证法是解析法,下面探求它的直接证法。过E、F、G、H分别作BD的垂线,垂足为E′,F′,G′,H′。     

解析几何中的定值问题

解析几何中的定值问题是数学高考和竞赛中的热点问题．在“以能力立意”的指导思想下，定值问题综合性强，能够广泛地联系不同的数学知识和基本方法．这类题目立意新颖，能较好地考查学生对知识掌握的熟练性和灵活性．本文举例探讨定值问题的常见类型与求解策略，以供参考．     

圆锥曲线中的定值问题

正圆锥曲线中的定点定值问题是高考命题的一个热点,也是圆锥曲线问题中的一个难点。解这类题的基本思想是函数思想,可以用变量表示问题中的直线方程、数量积等,这些不受变量所影响的一个值就是定值。具体要求就是将要证明或要求解的量表示为某个合适变量的函数,化简消去变量得到定值。下面就以今年的几道高考真题为例,揭示一般做题方法。     

平面几何中的定值问题

(本讲适合初中)平面几何中的定值问题,是指变动的图形中某些几何元素的几何量保持不变,或几何元素间的某些几何性质或位置关系不变的一类问题.如图形在运动过程中某线段为定长,某角的大小一定,某式为一定值,某线过一定点等等,都是平几定值问题.由于图形的运动,使得几何元素间的关系变得扑朔迷离,造成了解题的困难,但定值问题综合性强,对学生能力的考查和培养特别有益,     

中考中的定值问题

定值问题题目的类型有：求比值为定值;求乘积为定值;求面积为定值;求三角函数为定值．这类问题一般分两步解决：首先要探求出定值是多少,做到心中有数;其次再证明在一般情况下这个结论也成立．应当注意这类问题都有变量或动点,在运动变化过程中要分清哪些量是变量,哪些量是不变量．     

平面几何中的定值问题

统编初中数学课本中,编入了一些平面几何的定值问题。学生对这些问题常感困难。主要原因是:对几何定值问题的意义没有领会清楚,对于解这类问题目的思路也缺乏引导。下面就此问题,谈谈一些看法。在一些几何题的题设条件中,一部分几何元素(线段、角、弧等)固定,而另一部分几何元素虽然是任意作的、不固定,但与之有关联的某些线段(或角、孤、面积)或其和、差、积、比等的值却是一定的。根据已知条件求出这些定值(具体的数值或用已知几何元素的值来表示的值),这就是所谓“定值问题”。     

平面几何中的定值问题

在平面几何中，我们会遇到在一定几何条件下证明某一变动的线段有定长，或证明某些变动线段的和、差、积、商为定值，或证明变动线段过定点、有定向、夹定角等等．这类问题我们统称为“定值问题”．它是研究几何图形在变化过程中某些几何量不变性的问题．由于这类问题渗入了可变几何量，对只熟悉固定几何量之间关系的学生来说，在一定程度上增加了证题的难度．而这类“定值问题”在教材中时有出现．现在就这类问题如何运用数学思想方法，去寻求解题途径，探索出一些规律来．一、研究定值问题的着眼点定值问题的结构特点，在于题设和结论中既…     

几何中的定值问题

在几何教学中,学生对有关定值问题,总是望而生畏。为此,本文分三种类型,谈谈关于定值问题的分析方法。定值,在几何中一般是指变动的线段、角、面积、体积等变量,等于某些固定几何元素的和、差、积、商、平方之常量。也可以说,定值即函数的常量是依赖于变量的变     

平面几何中的定值问题

当平面图形中的一些几何元素在一定条件下变动时，与变动元素有关的某些几何量的值仍保持不变．求出这些不变的定值，就是几何定值问题．     

平面几何中的定值问题

（本讲适合高中） 与最值问题一样,定值问题在各类数学竞赛中也常常出现.那么,什么是几何定值问题呢？