例谈2006年中考开放性综合题

开放性综合题能突出对考生综合知识和能力的考查,所以它成为很多省市中考试题的压轴题．现在,让我们一起来看看开放性综合题的几种类型．一、存在开放性问题它是在一定的条件下,判断一些数学结论是否存在,一般格式是“是否存在…,使…（成立）”．其解法是：先对结论予以肯定（即假设结论成立）,[第一段]     

中考数学热点:开放性综合题

近几年全国各省市中考题中普遍出现了开放性综合题,这类题目要求考生运用所学的知识去分析、探索,找出所需的条件,或补充完整过程,或找出正确结论。它更能突出对考生能力的考查,因此成为各省市中考题中一道亮丽的风景线。一、存在开放性问题它是在一定的条件下,判断一些数字结论是否存在,其关键词是“是否存在…,使…(成立)。”其解法是:先对结论予以肯定(即假设结论成立),再进行推理论证,如果推出矛盾的结果,则先肯定的结果不成立,如果推出结果合理,或与已知的事实相符,则以前的假设正确。     

2008年数学中考热点试题评析（三）

开放性综合题 开放性综合题现已演化成中考常见题型,它要求考生运用所学知识去分析、探索,找出所需条件或补充完整过程,或找出正确结论,它分为以下几种：     

2011年中考中的开放性问题

<正>开放性问题现已成为各地中考中的常见题型.它要求考生运用综合知识去分析、探索,或找出结论存在所需的条件,或找出已知条件下的正确结论.本文分类介绍2011年各地中考中的开放性问题,供同学们参考.一、存在开放性问题这类问题是在一定条件下,要求判断一些结论是否存在,其关键词是"是否存在…,使…     

数学开放性综合题探析

近几年,数学中考题普遍出现了开放性综合题.这类题目要求考生运用所学的数学知识去分析、探索,找出所需的条件,或补充完整过程,或找出正确的结论,它更能突出对考生能力的考查.因此,成了中考题中一道亮丽的风景线.数学开放性综合题可分以下几种类型:     

解析几何综合题求解思维视角

解析几何综合题是高考数学试题的必考内容之一,一般一卷一题,难度不同位置也不同,时常出现在最后一题压轴题位置,是学生惧怕的题型之一．其内容主要涉及：直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线、二次函数、平面几何知识等．形式上涉及求点轨迹、最值（范围）、定点、点线是否存在、某种关系是否成立等等,     

努力提高学生的综合解题能力——评一道高考题的几类解法

八九年数学(理科)高考试卷第23题是一道形式新颖、难度适中的综合题.试题为: “是否存在常数 a,b,c,使得等式1·2~2 2·3~2 … n(n 1)~2=n(n 1)/12(an~2 bn c)对一切自然数n都成立”它具有多种解法.在改卷过程中,我们发现此题错误甚多,得分率居24个题目中的例数第二位.究其原因,在于学生的综合解题能力较差.以下就其几类主要解法的思路,探讨这方面教学的得失.     

二、几何综合题

总复习阶段，应有针对性地、适量地研究一些不同类型的几何综合题的解法．几何综合题大多是圆与平行线、三角形、四边形、相似三角形、锐角三角函数等知识的综合运用．近几年来，全国各地中考题中，一题多问、开放性题目是几何综合题常见类型．[第一段]     

2008年数学中考热点试题评析(三) 开放性综合题

开放性综合题现已演化成中考常见题型.它要求考生运用所学知识去分析、探索,找出所需条件或补充完整过程,或找出正确结论.它分为以下几种:     

点击开放性综合题

<正>中考中的开放性综合题,要求考生运用所学的知识去分析、探索,找出所需的条件,或补充完整过程,或找出正确结论,它更能突出对考生能力的考查.本文以2006年中考开放性综合题为例分类剖析如下:     

从高考数学命题思想的演变看对数学复习的启迪

近几年来，学科内不同分支间的综合题、不同学科的综合题、开放性问题、新概念背景的创新题以及以高等数学中某些概念、定理、知识点为背景的综合题(如凸函数、一致连续等)不断出现，尤其是去年，更是发展到了极致．笔者分析了近几年试题，认为高考数学命题思想正向以下几个方向演变：     

怎样解有关几何的综合题

几何综合题是全国各地的中考试卷中出现频率很高的一类综合题．求解这类试题的关键是善于应用综合分析的思维方法分析解题思路，寻求解题方法，即一方面从结论出发，探求结论成立的充分条件，逐步靠拢已知；另一方面从条件出发，推导可能得到的结论或结果，逐步推出命题的结论或所要求的结果．     

二、几何综合题

几何综合题大多是圆与平行线、三角形、四边形．锐角三角函数等知识的综合．近年来，以一题多问和开放性为特点的几何综合题．经常出现在各省市中考试卷上．同学们在总复习阶段，适量地研究一些具有典型性的几何综合题的解法，将有助于所学知识的融会贯通，有助于几何图形的识别．有助于重要定理的理解，更有助于对不同类型的问题在辅助线的添加、知识的综合运用以及分析问题、解决问题能力的提高．     

探索平行四边形有关问题提高分析和应用能力

在平行四边形教学中重点内容是平行四边形的性质和判定方法,在这个基础上得出三角形中位线的概念和定理．这些内容都是中考的重点内容,出现频率较高．近年来还经常出现条件或结论的开放性问题,一般以小题出现,有时也作为综合题的一部分出现．     

山西省2011年中考次位压轴题多解研究

这是一道开放性几何综合题.它是由射影定理图形与锐角添加内角平分线衍变而来.当然,也可由切割线图形衍变而成.     

2002年中考压轴题赏析 新题型新亮点

近几年全国各省市中考题中普遍出现了开放性综合题.它具有以下特点: (1)问题的答案是不确定的,具有层次性; (2)问题的解决具有非常规性、发散性和创新性,因而具有探究性和发展性.因此,开     

解析几何中的探索与证明

(1)探索问题——条件能推得的结论不明确,或使结论成立的条件未给定,需要我们通过试验、猜想、推算等获得,这类问题以“存在性”问题居多,其解法是:寻找结论成立的充要条件,比较与题设条件是否吻合,吻合则存在,矛盾则不存在,不完全吻合则须讨论得到结论．有时也可探索结论成立的必要条件,若与题设条件矛盾则不存在(不矛盾时不能说存在)．     

二、几何综合题

几何综合题大多是平行线、三角形、四边形、圆、相似形及锐角三角函数等知识的综合运用，近几年的中考题常见多问或开放性试题．     

几何综合题的复习策略

几何型综合题一般以相似为中心,以四边形和圆为重点,还常与代数相综合．它具有知识容量大、解题方法活、能力要求高、突显数学思想方法的运用等特点,因而它以知识上的综合性与中考中的重要性而引人注目,值得注意的是,在近两年的中考试题中,几何综合题的难度普遍下降,出现了一大批探索性综合题．下面就考前如何复习几何综合题剖析如下．     

函数型综合题解法导析

函数是初中数学的重点，也是初中数学与高中数学联系的纽带，它与代数、几何、三角函数等知识都有密切的内在联系．因此，函数型综合题是全国各省市中考命题的热点．所以，在中考复习中，同学们要加强这方面的复习与训练，牢固掌握函数型综合题的解题方法．下面分类说明，供参考．（一）一、函数知识相结合的综合题这类题型主要是正、反比例函数、一次函数和二次函数等知识相结合的综合题．求解这类问题，一要灵活应用各函数的定义、图象和性质；二要善于应用综合分析的思维方法来探索解题途径；三要善于应用“化整为零”、“分而治之”、“…