Hilbert空间中与弱拓扑有关的几个问题的探讨

在Hilbert空间中，引入了弱拓扑、强拓扑的基，可分、一致收敛、强收敛、弱收敛的概念，证明了Hilbert闭子空间是弱闭的，范数和内积的连续性，Hilbert空间的弱可分性，一致弱收敛性，单位球的弱紧性．     

Hilbert空间中算子框架的稳定性研究

文章利用算子理论的方法研究了Hilbert空间中算子框架的稳定性,给出了算子框架分别在一列算子的不同方式的扰动下的稳定性结果和在一个Bessel列的扰动下的稳定性结果。     

关于一致压缩算子方程解的连续性

给出了一致压缩算子的定义，并证明了在一定条件下，一致压缩算子方程的解是强连续的。     

Hilbert空间内单调的李普希茨算子的一种逼近方法

证明了Chiduime定理对于Ishikawa迭代也成立。     

L-拓扑空间上的关于拓扑基的近似算子

本文将集合论中的拓扑概念引入到完全分配格上,定义了L-拓扑空间,拓扑基,以及拓扑基的上（下）近似算子等概念,利用格L上拓扑基来刻画关于拓扑基的上（下）近似算子的性质,得到若干结果。从算子论和拓扑论的角度深化了粗糙集与拓扑的内容。     

L-拓扑空间上的关于拓扑基的近似算子

本文将集合论中的拓扑概念引入到完全分配格上,定义了L-拓扑空间,拓扑基,以及拓扑基的上（下）近似算子等概念,利用格L上拓扑基来刻画关于拓扑基的上（下）近似算子的性质,得到若干结果。从算子论和拓扑论的角度深化了粗糙集与拓扑的内容。     

关于伴随算子的一点注记

首先对Hilbert空间和Banach空间中的伴随算子性质作出比较.虽然它们的运算具有一定的相似性,但由于各自的伴随的定义不同,又显示出它们的差异性.然后通过建立共轭线性等距映射把两种伴随算子联系起来.最后通过建立典型嵌入映射建立起赋范空间中有界线性算子与其二次对偶算子的关系.     

L—Fuzzy拓扑空间的内部算子与闭包算子

讨论了Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间上闭包算子和内部算子的几个性质,并给出一类算子所诱导拓扑的唯一性,证明了闭包算子和内部算子在它所在的等价类中的最大性和最小性。     

关于B（l^2）中若干算子的紧性

Banach空间(l2)到其自身的不同的线性算子T:l2→l2,则其紧性不同,且当T紧时,T2也为紧算子,反之不然.文中还通过反例说明条件T:l2→l2,Tx=y=(ηi),其中ηi=∞∑aikζk,∞∑i=1|aik|2＜∞仅是T紧的充分而非必要的条件.最后两例说明了算子序列的弱收敛未必强收敛,强收敛未必是一致收敛的.     

Hilbert空间上非负线性算子的一个判定结果及其应用

本文给出了一个与［1］中类似的关于非负线性算子判定结果并由此给出其在投影算子判定方面的应用。     

Hilbert空间的一个特征性质

从讨论线性连续泛函的表示入手,提出了内积空间成为Hilbert空间的充分必要条件。     

函数序列的一致连续性

序列的强一致连续性是对函数序列整体而言。这个概念与函数序列的一致收敛性有着密切相关,中推导出一系列相关命题。     

Hilbert空间中一类广义混合变分不等式组的广义f-投影算法

研究了Hilbert空间中一类广义混合变分不等式解的存在性.利用广义f-投影算子的性质以及不动点定理,构造了新的迭代公式,研究了这类迭代公式的收敛性,给出了所得的收敛结果是广义逆混合变分不等式的解.     

量子自动机的Successor算子和Source算子

引入了最子自动机QA=(H，s^0,∑,U)的Successor算子和Source算子的概念，讨论了它们的基本性质及关系．此外，引入并发展了复Hilbert空间H的强连通子空间、连通子空间、分离子空间及准素子空间的概念，并利用Successor算子研究这些空间的结构性质．     

关于C-余弦算子函数簇的一个结果

在本文中,我们讨论了C（t）-C是紧算子的C-余弦算子函数簇{C（t）｜∈tR},获得了一个性质。