竞赛常用知识手册

6三角 6．1 三角函数的定义，定义域，值域，单调性，奇偶性，周期性，凹凸性与对称性（略）． 6．2 和、差、倍、半角公式，和差化积公式，积化和差公式，万能置换公式（略）． 6．3 常见的三角形中的恒等式和不等式：[第一段]     

专题3 三角函数

【考点概揽】 三角函数的基础知识（三角函数的概念，三角函数的诱导公式，和、差、倍角公式），三角函数求值（知非特殊角求值，知值求值及知值求角）与比较大小，三角函数的性质（函数解析式、定义域、值域、最值、单调性、奇偶性、对称性和周期性），三角函数的图象（五点法作图与图象变换），三角函数与其他知识的综合（函数、向量、平面几何、立体几何、解析几何等问题时的工具性作用），     

化归思想在三角中的应用

高考试题中的三角函数题主要考查特殊角的三角函数值、三角函数的定义、同角三角函数的基本关系、二倍角公式、两角和与差的三角函数公式及三角函数的图象与性质等基础知识,考查考生的运算求解能力及运用数学知识解决实际问题的能力,考查函数与方程思想、化归与转化的思想.近几年,三角函数试题相对比较传统,难度均为中低档,位置靠前,重点突出.因此,在复习过程中既要注重三角知识的基础性,突出三角函数的图象、周期性、单调性、奇偶性、对称性等     

巧学巧记诱导公式

由于诱导公式这一节公式太多,学生难以记忆和应用.作者在多年教学中总结出以下两句话结合三角函数的奇偶性概括所有诱导公式:以x轴为基准,函数名不变,符号看象限;以y轴为基准,函数名改变,符号看象限.     

浅析三角解答题

三角解答题主要考查以下几部分知识点：与三角函数性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值、值域等）有关的问题，与三角函数图象有关的问题，应用同角变换和诱导公式求三角函数的值以及化简问题，三角形中的问题以及和向量相联系的问题．     

三角函数高考题归类分析及命题预测

三角函数除了具有一般函数的各种性质外,还具有周期性和独特的对称性,再加上系统的丰富的三角公式,使其产生的各种问题丰富多彩、变化多端.在每年高考中,围绕三角函数的考题总是以新颖的形式出现,成为高考命题的热点.一、2010年高考三角函数题型归类2010年高考从三角函数的图象、周期性、奇偶性、单调性、最值、求值及综合应用等各个方面全面考查了三角知识．     

三角变换的追求驰骋纵横融会贯通

有关三角函数的求值、化简、证明通称为三角变换,所用的“武器”当然是诸多三角恒等变形公式．可这些公式太多,三角函数的定义式、同角三角函数的关系式、诱导公式、和角公式、差角公式、倍角公式,还要加上升降幂公式,让人眼花缭乱!     

关于三角型函数y=asinωx＋bcosωx的奇偶性

通过三角函数奇偶性的定义、三角辅助角公式、诱导公式，用分类讨论的思想方法，对三角型函数Y=asinωx＋bcosωx的奇偶性进行研究，并得到了相应的结果．     

三角函数诱导公式的三类记忆法

三角函数是高中数学知识的重要组成部分,关于三角函数的内容也是每年高考的必考点.三角函数的诱导公式是学好三角函数的基础,高中数学课本里给出了大量的三角函数公式.但是这些诱导公式的记忆,往往令许多高中生很头疼,特别对于初学三角函数的学生来说更会感觉这些诱导公式难记.本文主要研究三角函数诱导公式的三类记忆法.     

用单位圆获得三角函数公式

文章首先借助单位圆,在不使用三角函数公式的情况下获得了欧拉公式e^iθ=cosθ＋isinθ,而从欧拉公式出发,人们可以代数地推导出所有的三角函数公式．     

三角函数的图像与性质简

1命题趋势三角函数作为重要的基本初等函数，是高考必考的内容之一。对函数图像与性质（如：定义域、值域、周期性、对称性、奇偶性、单调性、最值等）的掌握情况可以在三角函数中得到体现。公式运用及其变形能力、运算能力等可以在这些问题中进行考查，在复习时要注意基础知识的理解与落实。     

浅谈三角函数式的求值问题

<正>题型1知角求值要求学生熟练掌握两角和与差的三角函数的基本公式、二倍角公式,还要注意逆向使用和差角公式与二倍角公式,以此将非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数.     

学习和差角公式的“3招9式”

2角和与差的三角函数公式是三角函数中的重要公式,对这几个公式要准确理解掌握,因此对这几个公式的学习要做到“3招9式”。     

再谈三角新体系

笔者在[1]中提出建立以和角公式为纲的三角新体系,将诱导公式调整到和角公式之后,由和角公式导出,使三角的恒等变换成为一个完善的演绎体系:三角函数的定义——同角公式—和角公式——诱导公式;倍角公式;和差倍化积和积化和差这是针对传统教材而提出的。在传统教材中将诱导公式安排在和角公式之前,中间用三角函数的性质隔开,自然造成诱     

2008年高考三角函数试题特点分析及教学建议

三角函数部分一直不是高考的“热点”，也不是高考的“冷点”，而是“恒温点”，就是说近几年数学高考试题对三角函数部分的考查基本上相对稳定．相比于原教材，新教材对这部分内容作了较大的调整，特别是对三角恒等变形公式作了大幅度的删减，只保留了两组基本公式，降低了三角变换的繁难程度，加强了对三角函数的有关概念、图像和性质以及应用问题的考查．三角函数的考查同样涉及到一般函数的性质，譬如奇偶性、单调性、最值等，同时还有它自身一些独特的性质，譬如周期性、对称性等，这些性质的考查往往与图形结合在一起综合考查．     

三角函数部分题型及规律总结

纵观近几年的高考可以看出,三角函数的主要考点有：三角函数的概念和性质,结合图象考查平移、对称轴、对称中心,三角函数的单调性、周期性、奇偶性、最值等．对三角函数图象的考查包括由解析式确定图象或者由图象确定解析式．三角恒等变换主要用于求值,考查同角三角函数的基本关系式、两角和差倍角公式、角的重新组合及条件求值等．三角函数模型的应用重点考查求线段的长度及最短距离等,正、余弦定理及其应用主要考查判断三角形的形状,求边长和角等．有关平面向量的基本问题主要是以向量为载体考查三角函数的有关知识．本文根据近几年的高考规律对这部分可能出现的题型总结如下,供今年备考考生参考使用．     

对“任意角的三角函数”一章教学中的一些意见

“任意角的三角函数”是三角课本中的第三章。这—章的内容,我以为可以分成下面六个中心:1.角的概念的扩展与任意角三角函数的定义;同角的三角函数间关系推广到任意角。2.任意角的三角函数化成锐角的三角函数的方法与公式(诱导公式)。3.诱导公式的一般性与记忆法。4.已知一个三角函数的值求对应的角。5.函数的周期性及三角函数的周期的求法和写法。6.三角函数的图象和三角函数的一些其它性质,如函数的奇偶性,极大值与极小值,函数的     

关于诱导公式教学的探索

本文利用作者发现总结的＋k（k∈z）和原有的-α与α角三角函数关系两组公式,即可替代原来的五组公式才能解决的求任意角三角函数值,并将原来解决该类问题的步骤简化为两步甚至一步,极大地简化了求任意角三角函数值的问题。     

一类含三角函数定积分的一个注记

含三角函数的积分是应用中极为常见的一类积分,在实际计算时,如果三角函数次数较高,需多次应用递推公式以得到最后结果,过程复杂繁琐.本文总结了一类含三角函数定积分的相关性质,同时给出了有别于递推公式的一般公式,能极大的简化含高次三角函数积分的计算。     

三角函数奇偶性解题中的易误点和探究点

三角函数的奇偶性,是高考考查的重要内容.准确、全面地掌握三角函数的奇偶性,对于深刻认识函数的性质具有重要意义.下面例析解题中两个易误点和两个探究点,便于同学们更好地掌握三角函数的奇偶性.