构建向量模型求最值

有些最值问题,若恰当地构建向量模型,借助向量的一些性质,常常会使复杂的问题变得简单,使繁琐的解题过程显得巧妙流畅。     

巧用向量求最值

函数的最什问题,经常出现在中学各类试题中,巧妙利用向量求函数的最大值,最小值等,可以使一些函数的最值问题的思路清晰,解题方法简捷巧妙,并富于规律性,趣味性.     

利用平面向量求最值

最值问题是中学数学中最常见的问题之一,也是中学数学的教学重点和难点,还是各位考试专家的掌上法宝,在各级各类考试中频繁出现.最值问题多有技巧性强、难度大、解法灵活等特点.因此,最值问题也是学生学习数学的拦路虎,学生常由于最值问题而害怕数学.其实解决最值问题并不难,最重要的是要掌握解题的方法和技巧.平面向量法就是解决最值问题的一种有效方法.     

巧用向量求最值

巧妙构造向量求最值,可以使一类求最值问题的思路清晰,解题方法简便. 结论1:设→a,→b为两个非零向量,则有: (1)|a·b |≤| a |·| b |; (2)|→a| 2≥(a→·b→)2/|b→|2. 其中等号成立的充要条件是a→=λb→(λ∈R,λ≠0).     

构建向量模型求最值

有些最值的问题,若恰当地构建向量模型,借助向量的一些性质,常常会使复杂的问题变得简洁,使繁琐的解题过程显得巧妙流畅．     

构建向量模型求最值

有些最值的问题,若恰当地构建向量模型,借助向量的一些性质,常常会使复杂的问题变得简洁,使繁琐的解题过程显得巧妙流畅．     

续谈构造向量巧求函数的最值

笔者在文[1]中介绍了构造向量巧求几例无理函数的最值,其中例1至例4仅求得了函数的最大值,尚未能求出其最小值,为此笔者又作了深入的思考,将此问题作了弥补,使之完善.     

挖掘“隐圆”巧解向量最值问题

向量最值问题往往隐藏着圆的背景,设法让“隐圆”显现,便可轻松破解这一类向量最值问题.     

利用导数巧解一道最值推广题

文[1]利用赫尔德不等式给出函数f（x）=α√sin x＋b√cos x,x∈（0,π/2）,α,b∈（0,＋∞）的最值问题的推广,美中不足的是赫尔德不等式本身的证明就很繁,其难度不低于该最值问题本身．本文利用新课标新增内容导数来求解,此法具有居高临下、结论深刻全面的优点,现介绍如下,供参考．     

构造向量，巧求三角函数最值

向量作为工具性知识被列入高中数学教材之中，其作用已被广大师生所认可，利用向量求解三角函数最值，方法新颖，推理简捷，对开拓广大师生的思维大有益处。     

构造向量巧求函数的最值

人教版试验修订本新教材高一数学第一册(下)增加了平面向量内容,向量的性质的巧妙应用给我们求函数最值带来了新的方法.本文介绍构造向量巧求函数的最值问题.     

用向量方法巧解最值问题

在中学数学中，对某些代数式的最值问题通常使用凑配技巧（如配方法）求解，现在高中数学增加了向量内容，我们在使用向量方法求解最值问题，特别是一些无理式的最值问题时，可以大大简化解题过程，提高解题效率，收到事半功倍的效果。     

利用导数求二次函数的区间最值

二次函数的区间最值是指二次函数在某个特定区间上的最大（小）值，这类题往往含有参数，是高考的热点与难点．如果用数形结合的思想和方法来解答，则十分麻烦，但利用导数来解答，则简洁明了，导数的作用主要是判断函数在此区间上的单调性与函数的极值点，解题的关键在于考察二次函数的极值点与区间的相对位置关系。二次函数的区间最值问题可分为以下两大类（四小类），下面举例说明各种类型题的解法。     

利用方差巧求最值

设n个数据x1,x2,…,xn的平均数为,则其方差为     

调整定值 巧求最值

应用均值不等式求最值时，应使和或积为定值．这时往往需要采用“拆项、添项、变系数”等变形技巧调整定值，使复杂问题简单化，从而可得到事半功倍的效果．     

用向量方法求函数值域或最值

近几年来，向量越来越被人们所重视．因为向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景．对某些代数问题，如求函数的最值或值域，如果能巧妙地构造向量，便能将其转化为向量问题．     

用向量法求解函数最值

在一些求函数的最值的问题中,运用构造向量法能使问题得到优化,而且可以发散学生的思维,培养学生的创新精神的作用。学会观察函数问题的结构特征,把握函数结构的向量模型,构造向量,把函数最值问题转化为向量问题,使问题解决达到事半功倍的效果。     

向量背景下的最值

1．从定义、公式出发     

巧求线段的最值

近几年的中考试题中有关线段最值的题目频频出现,成为中考试题中的一大亮点,由于此类题目形式多样,灵活多变．同学们做起来较为困难．本文就如何对线段最值问题进行合理转化浅析如下。