北京市中学1962年数学竞赛第二試試題解法

高二第二試题目解法 1.証明:不論n是什么整数,方程 x~2-16nx 7~5=0 (1)没有整数解。这题目里面的7~5可以改成7~8,其中s是任何正的奇数。解题时,最好利用根与系数的关系,并用反证法。现在把解写在下面: 解:设两根为x_1,x_2,则有 x_1 x_2=16n (2) x_1x_2=7~8 (3)现在假定(1)有一根是整数,则由(2),另一根也是整数。因7是素数,故由(3)知,x_1x_2可以写成下面的形式: x_1=±7~k,x_2=±7~h (4)上面两式同时取 号或-号,而 k h=s. (5)把(4)代入(2)得 7~k 7~h=±16n (6)因k h=s为奇数,不妨设k>h,则     

从1962年高等学校数学入学试卷谈起

最近由于工作上的关系,我们看到了今年高等学校入学考试的数学试卷,并抽取一部分,比较详细地看了一下。在抽取试卷的时候,我们注意到了这些试卷的代表性,譬如从地区来说,包括南京、苏州、扬州、南通、徐州等五个考区,从成绩看,有好的,中等的,也有较差的。我们看过以后,是有很多收获的,主要是对参加考试的学生的数学水平,有了一个粗略的了解。这次高等学校入学考试的数学题共10个大题目,包括代数4题,几何4题,平面三角2题。试题内容,着重考查学生对数学基础知识和基本技能掌握的牢固程度和熟练程度,试题的范围比较广,有些是学生在高中三年级学过的,有些则是高中二年级及一年级的教     

北京市中学1964年物理竞赛题解

科学学习竞赛活动已作为一种制度列入我国科技发展规划纲要.这是实现英明领袖华主席提出的“极大地提高整个中华民族的科学文化水平”号召的一项有力措施,是培养青少年刻苦好学,敢攀科学高峰,促进教学工作,提高教育质量的重要方法.今年举办的八省市数学竞赛及我省中学数学竞赛都取得了较好的效果.随着数学竞赛的开展,作为重要基础学科之一的物理学的竞赛活动也在一些地区、一些学校开展起来了.要搞好这项活动,自然是希望有些参考资料,以供借鉴.为此,在这里介绍一九六四年北京市物理学会编写的资料的一部分——竞赛题解部分.一九六四年,北京市物理学会首次举办了物理竞赛的试点活动.这次活动是由北京市部分中学各推荐一部分高中三年级学生参加.竞赛分为两试.第一试为笔试,考查学生对基本概念、基本原理的掌握程度及运用它们解决问题的能力;笔试成绩优良的学生,再参加第二试的实验考试(在三个实验中选做一个).通过实验和教师的提问,考查学生对实验原理、实验方法及基本实验技能掌握的情况.今天看来,北京市物理竞赛的这份资料仍有参考价值.     

介绍北京市1962年度中学生数学竞赛

我国最早举行中学生数学竞赛,是在1956年及l957年,分别在京、津、沪、宁、汉等地举行过。当时对推动中学数学学习以及发掘人才,起过很好的作用。今年北京市数学会理事会决定在北京地区恢复数学竞赛,这个决定得到了首都数学界及北京市教育局等有关单位的大力支待。在中学数学教育中,数学课程是最主要课程之一,这是因为数学是各种科学技术的得力助手与重要工     

北京市中学化学实验教学研究二十年回顾与展望

概述近二十年来北京市中学化学实验教学研究历程,总结其发展的阶段性,并结合世界范围化学教育的发展趋势及教学理论的进展加以分析,展望二十一世纪开展中学化学实验教学研究的发展趋势。     

北京市中学化学实验教学研究二十年回顾与展望

以实验为基础是化学教育最基本的特征。二十年来北京市中学化学实验教学研究在化学教学研究中一直充当重要角色，从研究指导思想、研究对象、研究重点和研究方式方面都有较大的转变。进入２１世纪，中学化学实验教学研究将有新的发展，在化学教学实施素质教育中发挥重要作用。     

论1962年以后人民公社的稳定

1962年以后人民公社进入新时期，其主要特征就是制度的稳定，主要表现在：它仍是政社合一的组织；“三级所有、队为基础”的管理体制没有发生变化；组织机构稳定，人民公社稳定的原因是多方面的：当时我国仍然实行计划经济；中央从发展农业生产的角度致力于维护公社稳定，农村工作中“左”倾错误侧重点的转移，妨碍着对人民公社的调整，人民公社的稳定具有双重作用。     

北京市中学教育科学研究现状调查报告

一 调查目的 了解北京市中学的广大领导干部和教师对教育科学研究的认识如何,中学有没有必要和可能开展教育研究,各类中学的教育研究工作有哪些差异等等,这是开展教育科学研究及教育科研进一步为提高教育质量服务的核心问题。为此,我们于1991年5月在北京部分中学进行了广泛的调查。     

北京市中学实行二部制的办法

北京市市立中学在去年秋季统一招生时,为了尽量照顾和解决高小毕业生的升学困难,充分利用现在校舍和设备条件,曾参考东北教育部所拟‘普通中学附设夜间班暂行实施办法’,开办过十七个夜间班,解决了部分学生的升学问题。一年来在实施     

论1962年以后人民公社的特征

1962年以后人民公社进入新时期,其主要特征就是制度的稳定,主要表现在:它仍是政社合一的组织;“三级所有、队为基础”的管理体制没有发生变化;组织机构稳定。人民公社稳定的原因是多方面的:当时我国仍然实行计划经济;中央从发展农业生产的角度致力于维护公社稳定;农村工作中“左”倾错误侧重点的转移,妨碍着对人民公社的调整。人民公社的稳定具有双重作用。     

北京市中学图书馆现状调研报告

通过调研,分析了北京市511所中学图书馆的基本情况和存在问题,并对中学图书馆建设和管理提出了九条建议。     

北京市中学地理学科课堂教学评价表

对表中体现学科特色的三个评价要点的特征描述。1.读图、用图、绘图的技能训练①教师指导读图、用图、绘图的方法正确有效。②能充分利用地理图像、创设问题情境。③问题情境应有利于激发学生的学习兴趣和探究欲望。④问题情境应有利于激发学生空间思维。⑤能根据教学任务和进程选择恰当的地理图像。2.教师结合手绘板图、示意图等,组织学生开展探究①注重绘图的科学性和实用性。②对图像和软件提供必要的提示和说明。④能够指导学生依据地理图像和软件提出可以进行探究的问题。⑤能够指导学生有根据的进行猜想和假设。⑥能够引导学生进行观…     

对北京市中学英语教学情况的调查

遵照国家教育委员会1985年6月13日关于开展中学英语教学调查工作的通知,并按照全国领导小组的具体部署,北京市以1984年高考英语成绩为依据等距离抽样,确定清华附中等七所重点中学、十四中等六所普通完全中学的高三和初三全体学生为测试和调查对象。测试于1985年12月15日进行,参加人数如下表:     

1962年广州会议与知识分子问题关系

广州会议的重要意义在于特殊的历史时期,为改变知识分子命运而作出的艰苦努力,并且这种努力由受人尊敬的伟大领导人组织发起。党和知识分子的历史关系发展至广州会议前夕,错误的政策路线使知识分子的处境非常艰难,这与"七千人大会"等几个会议形成的契机共同催生了广州会议。"脱帽加冕"是广州会议在改变知识分子命运这一主题上的艰难逆转,其产生的现实推动巨大但短暂,而它树立起来的精神影响仍支撑着知识分子在随后的运动中负重前行。     

2022年浙江省高考作文竞写

2022年6月7日,高考首日。为给将来年参加高考的学子们一次高仿真的演练,体验高考写作的在场感、即时感,提供一次绝佳的考场写作训练机会,本刊策划组织了一场小规模的高考作文在线竞写活动,共有浙江省内杭州学军中学、宁波市镇海中学、温州中学、台州市第一中学、安吉县高级中学、衢州第二中学6所学校参加。俟高考作文题一公布,即在中午12点至13点限时一个小时进行写作,以微信实时发送写作现场实况。13点交卷(拍照发回),共收到作品10篇,本期选刊6篇,让大家一睹风采。     

北京市中学化学计算机辅助教学调查报告

本报告用图表的形式详细地分析了教师调查问卷和学生调查问卷的统计数据及相关材料。从更新教学观念、深入教法研究、组建骨干教师队伍、加强软件和硬件建设、联合社会力量进行教学改革等几个方面提出了一些看法和建议。     

关于北京市中学班主任工作的报告

解放七年來,北京市中学班主任工作是有很大的進展的。最初,从学校行政领导到班主任自己,对了班主任工作的重要性认识不足,对于班主任的职責認识不清楚,因而班主任往往只是某些事务工作或个別問題的处理者。其后,各校开始学习苏联先進经驗,部分班主任初步認識到班主任工作是个教育工作,注意通过各种活动对学生進行政治思想教育,同时为了有效地教育学生,也就开始注意去了解学生,注意家長工作等等。自1954年夏季中共北京市委發布“关于提高北京市中、小学教育質量的决定”以后,各校行政和班主任对于班主任工作的重要性有了進一步的認識,初步明确了班主任的任务是要培养全面發展的社会主义成員;特別是有些历來不願作班主任工作的也喜欢作这个工作了。在全面發展的思想指導下,有些班主任还能根据学生年齡特征和个性特征進行正面教育,并在教育过程中注意發挥团、队的作用和学生集体的作用。这样,就使我們班主任的工作進入了一个新的階段。