例谈探索性命题解题的思维方法

所谓探索性命题，就是从问题给定的题设中探究其相应的结论，加以证明，或从给定的题断要求中探究其相应的必须具备的条件．此类问题的知识覆盖面较大，综合性较强，灵活选择方法的要求较高，因此，有利于培养和考查学生的创造思维能力和探索性能力．对于如何解题，G·波利亚曾这样透辟地说过：“解题的成功要靠正确思路的选择”，探索性命题的解题也不例外，也必须靠正确思维引导，除了必须具备扎实的基础知识和思维敏锐、推理严密、联想丰富等诸多因素外，还应熟练掌握分析判断、演绎推理、联想类比、合理转化、尝试探索、猜想论证等各种…     

立体几何中一类探索性问题的解决方法

由给定的题设条件探求相应的结论，或由给定的结论追溯应具备的条件，或变更题设、结论的某个部分，使命题也相应变化等等。这一类问题称之为探索性问题．从最近几年来高考中探索性问题逐年攀升的趋势，可预测探索性问题仍将是高考命题“孜孜以求的目标”．     

开放型填空题及其解题对策

由于开放型命题最能考查和培养学生思维能力和探索能力 ,因此 ,近年来的高考试题中常有这样的创新题型出现 .解开放型填空题 ,除了必须具备扎实的基础知识和思维敏捷、推理严密、联想丰富等诸要素外 ,还应熟练掌握分析判断、演绎推理、联想类比、合理转化、尝试探索、猜想论证等多种数学思维方法 .开放型填空题 ,一般可分为四类 :探索型填空题、组合型填空题、信息迁移型填空题和多选型填空题 .下面就这几种类型及其解题策略作一浅析 .一、探索型填空题所谓探索型填空题 ,就是从问题给定的题设中探究其相应的结论 ,或从给定题断要求中探究其…     

关于高中数学探索性命题的若干问题

一、考情分析探索性命题常常需要由给定的题设条件去探索相应的结论,或由问题的结论去追溯相应的条件,要求在解题之前必须透过问题的表象去寻找、去发现规律性的东西.命题增加了许多可变的因素,思维指向不明显,解题时往往难于下手.近年来,探索性命题在高考试题中多次出现,主要有以下几类:(1)探索条件型命题:从给定的问题结论出发,追溯结论成立的充分条件;(2)探索结论型命题:从给定的题设条件出发,探求相关的结论;(3)探索存在型命题:从假设相关结论存在出发,从而肯定或否定这种结论是否存在;(4)探索综合型命题:从变更题设条件或问题的结论的某个部分出发,探究问题的相应变化.二、突破策略问题的条件不完备,结论不确定是探索性命题的基本特征,从探索性命题的解题过程来看,没有确定的模式,可变性     

探索性问题的编制

探索性问题在高考数学试题中占有一定的比例,而且有上升的趋势,使得这类问题备受关注．探索性问题是相对于封闭性问题而言的,一般可分成这样几种：(1)从给定的题设探求相应的结论;(2)由给定的题断反溯应具备的条件;(3)改变题设或题断的某个部     

探索性题的“假设入手”的解法

探索性题的形式有:从给定的题设探究相应的结论;或给定的题断反溯应备的条件,有意改变题设或题断的某个部分,去考察整个命题将产生什么变化。探索题的有效解决途径是:假设…推理…判断。从思维的角度看,探索题鼓励学生直观、假设、归纳、类比、特殊化等思想活动,而封闭题有利于培养整体性思维能力,相比之下,探索性题更利于培养学生的发现性思维能力。目前,作为数学习题的现代发展,探索题已频繁地出现在各种测试题中,探索性题的解法问题,成为数学教师责无旁贷的研究内容,本文试图对此作一粗浅的阐述。一、直接法例1 已知函数f(x)=x~2-x+m,若     

探索性问题的解题策略

探索性题是开放型题的一种常见题,其常见题型有:从给定的题设探求相应的结论;由给定的题断反溯应具备的条件;改变题设或题断的某个部分,考察整个问题将会产生什么变化这类题对培养学生的发散思散和创造性能力有很大的教学价值.但这类题没有明确的结论,解题方向也不明朗,因此,大多数学生感到困难.怎样很好地处理这类问题呢?可采用以下策略. 一、直接探求策略 直接探求就是从题设条件出发,执因索果,     

高考数学题中探索性问题的分类及其解法

由给定的题设条件探求相应的结论,或由给定的题断追溯应具备的条件,或变更题设或题断的某个部分,考查问题的相应变化等等,这类问题称之为探索性问题.它是近年来高考的热点问题,现试就探索性问题的分类及其解法,加以概括说明.     

探索性问题解法例析

数学探究是高中数学新课程的重要内容.区别于以往的数学综合题,探索性问题是本身没有给出明确的结论或条件不完备,由给定的题设条件探求相应的结论,或由给定的题断追溯应具备的条件.要求学生进行观察、分析、类比、演绎、猜想、归纳等手段,运用所学的数学知识,甚至超出原有的知     

中考数学探究性试题浅析

总览各地中考数学试卷,探究性试题非常引人注目,它们或"隐身"于选择题,或"隐身"于填空题,或"隐身"于压轴题.探究性试题,就是在给定的题设条件下探究相应的结论,或是从给定的题目要求中探求相应的必备条件或存在性等.由于这类试题能同时考查我们的知识与能力,并具有一定的区分度,因而一直受到命题者的青睐.由此看来,要想     

探索型数学试题的求解方法

常规的解答题或证明题,其条件或结论都明确给出,解题过程实际上就是由因导果或由果索因,是一个展示思维走向的过程.由给定的题设条件探求相应的结论,或由给定的题断追溯应具备的条件,或变更题设、题断的某个部分使命题也相应变化等     

浅谈中考数学中的探索型问题

通过分析近几年全国各地中考试卷中出现的探索型问题,其命题方式主要有填空题、选择题和综合题,其中以综合题为主.该类试题的总体特点是:由给定的命题题设(条件)探索命题的结论;由给定的命题结论,探索该命题成立的条件(题设);变更已知命题的部分题设和结论探索命题的相应变化;通过阅渎一段文字,找出其规律,探索解题方法等.     

探索性问题的解题方法

探索性问题,又叫开放型问题。常见的探索性问题的题型有:从给定的题设探求相应的结论;由给定的题断反溯应具备的条件;改变题设或题断的某个部分,考察整个问题将会产生什么变化。由于这类题型没有明确的结论,解题方向不明,自由度大,需要通过对问题的观察、分析、比较、概括等处理过程,方能得出结论,然后再对所得出的结论予以证明。其难度大,要求高,是训练和考查学生的数学思维能力、分析问题和解决问题能力的较好题型。美国心理学家布鲁纳说过,“探索是数学的生命     

探索(或开放)型命题的解法例述

由给定的题设条件探求相应的结论,或由给定的题断追溯应具备的条件,或变更题设或题断的某个部分,考查命题的相应变化等,这一类问题我们称之为探索(或开放)型命题.徐利治教授指出:“探索性思想方法是研究教学的一种重要方法,可以说,数学上的许多发     

浅谈利用课本培养学生探究能力

近年来,探究性题在高考中屡次出现,或给定题设条件探索相应的结论,或由给定的结论反溯应具备的条件,或者改变题设或结论的某个部分考查整个命题会产生什么变化等.由于这类题     

探索性问题常见类型

探索性问题,又叫开放性问题,它常常需要由给定的题设条件去探索相应的结论,或由问题的结论去追溯相应的条件.从探索性问题的解题过程来看,没有确定的模式,对观察、试验、联想、类比、猜想、抽象、概括等要求较高.     

谈谈立体几何中的探索性问题

探索性问题是相对于那种给出明确条件和结论的封闭性问题而言的,它们或是由给定的题设条件探求相应的结论,或由给定的结论追溯应具备的条件,这类问题具有很强的综合性和逻辑性,要求学生自己结合     

关于椭圆定值问题的探究思路与方式——以一道竞赛预赛题为例

本文以一道竞赛预赛题为例,通过对题中的条件与结论之间联系的定性分析,将条件进行一般化得出相应的结果,揭示条件中相关联的点对结果的影响,最后探究在一般的椭圆方程中论证其相应的结果,在对猜想论证过程中研究问题的本源,为椭圆定值问题的探究提供一种研究思路.     

从中考题谈阶梯性探索型问题

探索型命题也称开放型命题。阶梯性探索型问题,是由给定的已知条件,给出相应的结论,然后将题中的已知条件作某些改变,并要求探索出相应结论的试题,解答这类问题笔者总结了一种通用方法,它的思路是:先补成前题的图形,再利用前题已给出的结论,去探索论证。     

关于求定值问题

数学证明题中,其结论是求定值者还是常见的,这类问题可名之曰定值问题,当然有“定”即有“不定”,即有变量或可变动的图形作为问题的条件,据此条件从变中找出不变者,即定值就是这类问题的一般描述。这类问题有两类型:一是题中已给定定值,只需证明其正确性,二是题的结论只说是定值,但未给定定值是什么,解这类型题,探求工作绝不可免。如何探求定值呢?根据我个人几年工作的实践,总结为下面几种方法: 一、取变量的特殊值或可交图形的特殊位置而确定定值例1.正三角形内任一点到三边的距离的和为一定值