一类保证充分下降性的YT型共轭梯度算法

基于施密特正交化与YT型共轭条件,给出一类修正的YT型共轭梯度算法。新算法的一个重要特性是产生的方向总是满足充分下降条件,且不依赖于任何线搜索。当使用精确线搜索时和合适的参数下,新算法退化为标准的HS方法。在一定条件下,作者证明算法在标准Wolfe线搜索条件下对于一致凸函数与一般函数具有全局收敛性。数值结果表明新算法具有优良的数值性能。     

r-循环矩阵求逆的一种新算法

利用最大公因式算法给出了任意数域上非奇异r-循环矩阵求逆的一种新算法,该方法不需要计算三角函数并且具有很少的计算量。     

工件加工时间恶化问题的若干研究

主要研究关于工件加工时间恶化的若干问题,给出了最大完工时间问题的一些性质、总完工时间问题的算法和性质,并根据实际问题,设计了一些新模型,相应地给出了该问题所具有的性质及一些简单算法．     

Richardson外推法的证明及其在数值计算中的应用

本文给出 Richardson 外推法在理论上的—个新证明;并编制出外推法用在计算数值积分和微积分方程初值问题数值解上新的通用算法.实际计算表明新算法具有算量少、收敛快、精度高等特点.     

求解组合拍卖问题的一种贪婪算法

为有效解决组合拍卖问题,从下模集函数最大值问题的基本结论出发,将部分穷举法与贪婪算法相结合,给出了一种求解组合拍卖问题的新算法——改进的贪婪算法,并从理论上证明了所给算法具有更好的性能保证.     

一种基于正矢函数的二阶锥互补问题牛顿法

结合正矢函数,在Fischer-Burmeister函数的框架下给出一种新的二阶锥互补函数.利用该函数设计了一种求解二阶锥互补问题的光滑牛顿法,证明算法具有全局收敛性,并给出了数值实验.     

网络最大流的最大容量有向路算法

针对单源、单汇网络给出最大流问题的一个新算法--最大容量有向路算法,算法的核心思想是利用分层原理在增量网络中反复寻找从源点到汇点的在一定规则下的容量最大的有向路,直至找不到有向路为止.给出算法的复杂度为O(mn)与最大流问题的两个具有代表性的算法--Ford-Fulkerson算法和Dinic算法,作了复杂性和实例比较,结论是最大容量有向路算法的效果好于Ford-Fulkerson,算法不低于Dinic算法.该算法完全能够编程实现,仿真试验结果表明,算法效果良好.     

最小费用路算法的改进及其应用

针对最小费用路算法计算量大的不足,提出了一种改进的最小费用路算法.新算法能快速地找到最小费用流.仿真结果表明了新算法的有效性.另外,针对新算法给出了一个具体应用实例.     

g-r循环矩阵求逆的Euclid算法

利用交换环的同构理论,结合多项式最大公因式的Euclid算法,给出了求g-r循环矩阵逆矩阵的一种新算法,并结合数值例子给出了该算法的应用.     

求解无约束优化问题的SR1——信赖域法

本文将对称秩1公式和信赖域方法相结合,给出了一类求解无约束优化问题的新算法.并在一定条件下,给出了算法的超线性收敛性。     

改正的牛顿迭代法

给出一种改正的牛顿迭代法,证明了其是二阶收敛的,数值例子表明,改正的牛顿迭代法的迭代速度优于牛顿法及弦截法。     

一类具有五阶收敛的牛顿改进法

利用牛顿定理,给出了一类具有五阶收敛的牛顿迭代改进方法,讨论了它的收敛性和误差估计,并给出数值算例。     

关于牛顿迭代公式的改进

经典的牛顿迭代公式是求解非线性方程的一个基本方法,它在单根具有平方收敛,在重根处只具有线性收敛,这里给出解非线性方程的牛顿迭代公式的一种改进,使得牛顿迭代公式在重根处也具有二阶收敛速度.     

代数Riccati方程数值解的一种牛顿迭代法

代数Riccati方程在优化控制理论中具有十分重要的作用.结合了二次方程的牛顿迭代法与Lya-punov方程的自由参数轮转方向迭代法,提出了一种求代数Riccati方程数值解的一种新方法,并给出了算法的收敛性证明.最后,给出了具体的数值算例.     

基于最小差错概率的变步长盲均衡算法及仿真

在分析了李道本、陈少霞提出的基于最小差错概率盲均衡算法的基础上,用牛顿梯度变步长实现了基于最小差错概率新的盲均衡算法,仿真结果表明,与固定步长的盲均衡算法相比,该算法收敛速度快,均方误差小,在均衡技术的应用方面有一定的实用价值．     

求解非线性方程组的非精确牛顿法

在经典牛顿法的基础上,给出了求解非线性方程组的非精确牛顿法。在一定的条件下,证明了该算法的超线性收敛性,并且这个收敛性是二阶的。     

一个解非线性互补问题的非精确 Jacobian 光滑化方法

基于光滑互补函数,将非线性互补问题等价转化光滑方程组问题,构造了一个新的求解该光滑方程组的非精确 Jacobian 光滑化方法,该算法克服牛顿法解大规模互补问题的不便,并证明了该算法具有全局收敛性,在一定的假设条件下具有局部二次收敛性。     

一种新的解箱约束变分不等式的光滑牛顿算法

利用Chen—Harker—Kanzow—Smale光滑函数提出了一种新的解葙约束变分不等式的光滑牛顿算法．此算法在每一步迭代中只需处理一个光滑函数,不需考虑使近似参数下降的过程．当满足适当条件时可证明本算法是超线性收敛的．     

Newton’s Use of the Pendulum to Investigate Fluid Resistance: A Case Study and some Implications for Teaching About the Nature of Science

Books I and III of Newton’s Principia develop Newton’s dynamical theory and show how it explains a number of celestial phenomena. Book II has received little attention from historians or educators because it does not play a major role in Newton’s argument. However, it is in Book II that we see most clearly Newton both as a theoretician and an experimenter. In this part of the Principia Newton dealt with terrestrial rather than with celestial phenomena and described a number of experiments he carried out to establish the success of his theory in explaining the properties of fluid resistance. It demonstrates most clearly the activities of a scientist working at the forefront of knowledge and working with phenomena which he did not fully understand. In this paper the first of Newton’s set of experiments into fluid resistance are described and the theory which underlies his explanation is outlined. A number of issues arising from this portion of the Principia together with implications for teaching about the nature of science are discussed.     

一个逼近方程解的迭代法

利用泰勒展开理论,给出一个逼近方程f(x)=0的解的迭代方法,并证明了迭代收敛,且收敛速度比牛顿迭代法快得多.