从一道高考题谈高三数学复习

20 0 2年高考有一道数学题为 :已知ａ >0 ,函数 ｆ(ｘ) =ａｘ -ｂｘ2 .(1)当ｂ >0时 ,若对任意ｘ∈Ｒ ,都有ｆ(ｘ) ≤ 1,证明 :ａ≤ 2ｂ ;(2 )当ｂ >1时 ,证明 :对任意ｘ∈ [0 ,1],｜ｆ(ｘ)｜≤ 1的充要条件是ｂ- 1≤ａ≤ 2 ｂ ;(3)当 0 <ｂ≤ 1时 ,讨论 :对任意ｘ∈[0 ,1],｜ｆ(ｘ)｜≤ 1的充要条件 .绝大多数考生做此题时无所适从 ,根本不知从何下手 ,参考答案给出的方法比较抽象 ,难于理解 ,笔者有一解法 ,介绍如下 :解　 (1)由已知ａｘ -ｂｘ2 ≤ 1,∴　ｂｘ2 -ａｘ +1≥ 0 .∵　ｘ∈Ｒ ,ｂ >0 ,∴　Δ =ａ2 - 4ｂ≤ 0 ,∴　ａ≤ 2 ｂ .…     

从一道高考题谈做功问题

2006年全国卷I第20题原题如下：一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为u在此过程中（）．     

从一道数学高考题谈结论的推广

正考题(2012江苏·19)如图1,在平面直角坐标系xOy中,椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0).已知(1,e)和(e,3/2~(1/2))都在椭圆上,其中e为椭圆的离心率.     

从一道高考题谈恒成立问题

在高三复习中经常遇到不等式恒成立问题。恒成立问题的解题的基本思路是：根据已知条件将恒成立问题向基本类型转化,正确选用函数法、最小值法、分离参数法、数形结合等解题方法求解。     

从一道高考题谈before

新编初二英语教材中lift有三种用法，现分别介绍如下：     

一道高考题的拓展

对于2011年高考福建省数学试题的难度,众说纷纭,笔者同意古人云:水不在深,有龙则灵.应该注意到的是,于高考试卷而言,作为试题研究者,应多层面深入研究.以下是笔者对2011年高考理科第20题(Ⅱ)(ⅱ)作的一些思考.如图,四棱锥P?ABCD     

一道高考题的拓展与探究

一道好的高考试题,往往具有丰富的内涵、典型的代表性和拓展性,极具教学开发价值.在平时的教学中,教师若对其进行适当的发散研究,则可以让学生达到深化认识、举一反三的目的.对此,笔者在本文中以高考试题为例进行了分析.￡     

再谈一道高考题几何背景的拓展

2010高考数学湖北卷理科第15题堪称经典,该题源于教材中关于两个数的算术平均数与几何平均数的几何解释,几何背景优美.四类平均数之间的离差有着美妙的性质,其几何模型不仅美丽更是实用.     

一道高考题的研究与拓展

<正>原题(2012年高考数学江苏卷14题)已知正数a,b,c满足:5c-3a≤b≤4c-a,cln b≥a+cln c,则b a的取值范围是.解题思路与方法的探讨:该题所给条件让人产生一种似曾相识的感觉,即与线性规划形式上比较相近,但不同之处有两点.一是条件中的不等关系存在多于两个变量,二是存在着非线性关系,而如果能通过合理使用等价转化,数形结合等思     

从一道高考题谈oneself短语

请看一道高考题： Most Americans would prefer to keep their problems __ themselves, and solve their problems___ themselves.     

从一道高考题谈高考复习

从一道高考题谈高考复习林风兰，林国庆一九九三年高考数学（理工）第一（１８）立几选择题，题目是：已知异面直线ａ与ｂ所成的角为５０°，Ｐ为空间一定点，则过点Ｐ且与ａ、ｂ所成角是３０°的直线有且仅有（Ａ）１条（Ｂ）２条（Ｃ）３条（４）４条本题的实质是与两异...     

一道高考题的拓展研究

一道好的题目,往往具有较为深厚的数学背景、丰富的知识内涵、创新的思维方式以及宽广的拓展功能.充分地对一道好题进行一定深度和广度的研究性拓展学习,往往能达到举一反三、深化认识的目的.下面对一道高考题进行拓展研究.     

一道高考题的拓展学习

1问题导出例1(2012年高考福建卷·文22)已知函数f(x)=ax sin x-3/2(a∈R),且在[0,π/2]上的最大值为π-3/2(Ⅰ)求函数.f(x)的解析式;(Ⅱ)判断函数f(x)在(0,π)内的零点个数,并加以证明.本题通过基本素材x,sinx搭建考查平台,考点涉及零点,最值,单调性,解析式等基础知识,考查了导数在研究函数中的应用,考查函数与方程思     

谈一道高考题

今年高考理科数学第(26)题为: 设f(x)=lg(1+2~x+…+(n-1)~x+n~xa)/n其中a是实数,n是任意给定的自然数,且n≥2。 (i)如果f(x)当x∈(-∞,1]时有意义,求a的取值范围; (ii)如果a∈(0,1],证明2f(x)相似文献   

从一道高考题谈动量定理的教学

参加1994年高考阅卷工作,发现填空题中得分率最低的是最后一小题,原题如下: 一质量为100克的小球从0.8米高处自由下落到一厚软垫上,若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2秒,则这段时间内软垫对小球的冲量     

从一道高考题谈beyond的用法

请看一道高考真题： Everybody was touched __ words after they heard her moving story.     

从一道高考题谈二面角的求法

二面角是立体几何的重要内容 ,是高考命题的热点 ,也是教学中的难点 .下面以一道高考题为例谈谈求二面角的常用方法 .( 2 0 0 1全国高考题 )如图 1,在底面是直角梯形的四棱锥S -ABCD中 ,∠ABC =90°,SA ⊥面ABCD ,SA =AB=BC =1,AD =12 .( 1)求四棱锥S -ABCD的体积 ;( 2 )求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值 .这道题的第 2小题 ,要求出二面角的正切值 ,解决这一问题 ,通常有如下几种方法 .一、定义法根据二面角的定义 ,先作出二面角的平面角 ,然后求解 ,即按照“一作———二证———三解”的步骤进行 ,这是二面角求解的基本…