一个平常而易错的算题──记一堂课的前前后后

一个平常而易错的算题──记一堂课的前前后后赵玉姬小学数学课中有这样两道题：１、甲数比乙数少３７．５％，乙数比甲数多百分之几？２、甲数比乙数多１５０％，乙数比甲数少百分之几？许多学生的疑问是：为什么这两道题貌似容易实际却难呢？现就这一教学难点突破的点滴...     

用“假定法”解一类分数问题

六年制小字数字第十一册分数应用题配套练习中有这样一组题:(1)甲数是乙数的3/5,乙数是甲数的()/(),乙数比甲数多它的()/(),甲数比乙数少它的()/()。(2)甲数比乙数多[或少]它的2/5,乙数是甲数的()/(),乙数比甲数少[或多]它的()/()。学生对将标准量看作单位“1”的解答方法不     

找准单位＂1＂，迅速解答分数、百分数应用题

在小学高年级的数学教学中，分数和百分数应用题一直是学生学习中的难点，许多学生对甲数比乙数多（少）几分之几而乙数比甲数少（多）几分之几、或女生比男生多（少）百分之几而男生比女生少（多）百分之几、求甲（乙）数或求男生（女生）数等问题，     

一种文字题的教法体会

“甲数比乙数多它的a/b,乙数比甲数少它的几分之几?”对这样一类比较抽象的分数文字题,开始时我是让学生套用公式“甲数比乙数多b/a,乙数就比甲数少b/(a b)”;“甲数比乙数少b/a,乙数就比甲数多6/(a-b)”进行列式的。学生只知其然,不知其所以然,有时张冠李戴,错误百出,计算此类分数文字题时,正确率小于40％。为此,我改变了教法。 这类题目是“求一个数是另一个数的几分之几”的变形,由于学生受“甲数比乙数多1/2千克,乙数就比甲数少1/2千克”负迁移的影响,对理解题意增加了困难。     

谈一类分数文字题的教学

“已知甲数比乙数多(或少)几分之几,求乙数比甲数少(或多)几分之几?”这是小学生较难掌握的一类分数文字题。难就难在甲乙两数都没有一个给定的值。这类分数文字题,我是这样教的。 第一步:通过习题,提出问题。 ①5比3多几?3比5少几? ②5比3多几分之几?3比5少几分之几? ③甲数比乙数多(或少)3/5,乙数比甲数少(或多)几分之几? ①②题不难解答,第③题部分学生束手无策,部分学生的答案是:甲数比乙数多(或少)3/5,乙数就比甲数少(或多)3/5。错的根本原     

关于求甲数是乙数的几分之几的教学

小学分数应用题“求甲数是乙数的几分之几(或百分之几)”的计算问题,在三大革命运动中,运用很广泛,是小学算术应用题教学的重点。求甲数是乙数的几分之几(或百分之几)是甲数对乙数而言。它以乙数为标准,并把甲数     

一组应用题错解剖析

例1 甲数是5,比乙数少3,求乙数是多少?错误解法:5-3=2.例2 甲数是5,相当于乙数的1.25倍,求乙数是多少?错误解法:5×1.25=7.25.例3 某工厂本月烧煤1000吨,比上月节约1/5,上月烧煤多少吨?错误解法:1000×(1-1/5)=1000×4/5=800(吨).剖析:以上三题均由于学生对“标准数”缺乏正确的认识和理解,在解这些题时,找错了标准数,而形成错误.对策:正确认识标准数是解答这     

《数学》第三十五、三十六讲 分数与比例应用题的教学

一、分数应用题的教学(一)分数基本应用题的教学1．求—个数是另一个数的几分之几。解这类问题的关键在于认准“标准数”,标准数在小学数学中已出现两次:一是在相差关系应用题中,“甲数比乙数少几”,乙数是标准数;二是在倍数关系应用题中,“甲数是乙数的几倍”,乙数是标准数。学生解答这类应用题常出现的错误,多由认错标准数引起。因此,教学时除从分数的意义出发,联系分数与除法的关系导出“求甲数是乙数的几分之几”用除法计算     

用比较法教学求百分率应用题的体会

我采用比较的方法教学“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题,收到了一定的效果,做法如下。一、通过比较,揭示整数倍、小数倍、分数倍的内在联系。如题:例1,甲数是36,乙数是18,求甲数是乙数的几倍?例2,甲数是7,乙数是14,求甲数是乙数的几分之几?     

一道分数应用题的多种解法

例题:甲乙两数的和是3500,甲数的1/3等于乙数的1/4,求甲、乙数各是多少?图解:甲数:乙数:例题:甲乙两数的和是35。。,甲数的李等于乙数 J的粤,求甲、乙数各是多少? 任图解: I 3广~一一求甲数的解法如下:一、较刻板的算术方法解法1:用1求出甲数里面有几个澳,用; 口,李求出乙数甩面有几个一李,即求出甲数是几份,乙数 ,q O、、.子广1一刁 ,. 十l一3 一.上是几份,贝"3"。。对)"的份数为(列式为:35。。 (' 工     

正确理解和区分“量”与“率”

有位同学拿着一道题问我错在哪里?原题是这样的。甲数是25,乙数比甲数多它的15,乙数是多少?他的解答是:乙数是25+15=2515。到底错在哪里呢?很明显,这位同学犯了“量率混淆”的错误。具体讲,对“乙数比甲数多它的15”一句话理解错了。乙数比甲数多它的“15”,是指“把甲数作为单位‘1’,平均分成5份,乙数比甲数多其中的1份。”一种思路是先“求甲数的15是多少”,即:25×15=5,然后再求乙数是多少,即25+5=30。另一种思路是:因为乙数比甲数多它(即甲数)的15,所以说,乙数是(或相当于)甲数的1+15=115(倍),这样,再求甲数的115倍是多少,实际上就是乙…     

按比例分配应用题复习设计

一、复习铺垫,疏理沟通1.填空.(集体讨论后指名回答)(1)甲数是乙数的2/5,甲数与乙数的比是( ).(2)甲数与乙数的比是5:3,甲数是乙数的( )倍.(3)甲数是乙数的25%,甲乙两数的比是( ),乙数与甲数的比是( ).2.根据“甲,乙两数的比是3:7”,在空格里填上分数.(1)甲数是乙数的( 〕,乙数是甲数的( ).(2)甲数占甲乙两数和的( ),乙数占两数和的( ).(3)甲数比乙数少( ),乙数比甲数多( ).     

都是倒数惹的“祸”

在学生学习比的知识后,教师出示了这样一道题:有甲、乙两个数,乙数是甲数的710,求甲数与甲乙两个数和的倒数的比是几?学生审题后感到,这道题比较容易解答。根据“乙数是甲数的710”这个条件,我们可以把甲数看作10份,乙数就是这样的7份,那么甲数与甲乙两个数和的倒数的比是:10∶     

活用知识 化难为易

学习分数应用题时,学生对解“甲数的4/5是乙数的3/4,求甲数是乙数的几分之几?”这类题感到棘手。尽管教师反复讲解,画图分析,学生还是似懂非懂。学了比和比例后,我用比例的基本性质教学,收到了意想不到的效果。     

对一类分数问题解题规律的探讨

6比8少几分之几?号题一:8比6题二:。,、.,,、30只汤IJ二卜.,二~, 奋18比6多几分之几?题三:甲数比乙数多粤, 0乙数比甲数少几分之几?题四:甲数比乙数少粤 O乙数比甲数多儿分之儿? 解这一类题时,通常采用下列公式进行计算.(大数一小数)*标准量=几分之几。(大数一小数)标准量(大数) 移打名+几解一:,.’8一6_会_1 6 63解一‘’一6,*8=,令卜佘奋解二:“5一6’+6二”令6二普二会8一66+2一迁一。解二:,.’ 显然,在解题三、题四时,上述方法是难以直接得出结果的。在教学中,教师必须用假定法假设出标准量,再求出比较量,方能用上述方法求出答案。 能…     

倒数的妙用

贵刊在88年第8期上刊登了江丽琴老师对解答“甲数的4/5是乙数的3/4,求甲数是乙数几分之几”这类题的教学经验,读后很受启发。恰逢我也正好教六年级,我是利用“乘积是1的两个数互为倒数”这一性质来教的。     

一道设计新颖的习题

九年义务教材六年制小学数学课本第九册P_(135)页第9题“小华的作业中有一道题:‘甲数是乙数的3倍,乙数比甲数少8。甲乙两数各是多少?’哥哥看见了,列出下面几个方程: x-x÷3=8 (x 8)÷x=3 x÷(x-8)=3     

“按比例分配”教学设计

使用教材:人教版六年制小学课本《数学》第十二册第四单元第56页例1。教学目的:使学生理解按比例分配的意义,掌握按比例分配应用题的结构特征和解题方法。教学过程: 一、复习铺垫 1.口答。 (1)把15米长的绳子平均分成5段,其中的2段占全长的几分之几? 3段占全长的几分之几? (2)甲数和乙数的比是4:5,甲数是乙数的几分之几?     

借助图形求解

[题目]已知甲数比乙数大3,甲数的平方比乙数的平方大75。求甲、乙两数。[分析与解]这道题,如果设乙数是x,则可列方程(x 3)~2=x~2 75。这一方程小学生现在无法求解,得另辟解题途径。     

标准量找不准所引起的错误例谈

五年制小学数学第九册第四单元中的《百分数的应用题》,是在学生掌握了分数应用题的解法以后,再讲授的内容。因此,不需要作为新知识来教,可以由分数应用题过渡,引导学生类推。教师只要对百分数的应用题的特点,作些补充说明。解题的关键仍然是确定表示整体“1”的量,即“标准量”。然而,学生却因找不准标准量,往往产生错误。现略举几例,并加以分析和改正。[例1]甲数比乙数多25%,乙数比甲数少百分之几?学生的回答是乙数比甲数少25%。[例2]一个数增加25%后,再减少25%,减少