教材例题之“借题发挥”

苏科版数学七年级下册§10.1二元一次方程一节中有这样一道例题:某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分),问他分别投中了多少个两分球?多少个三分球?设他投中了x个两分球,y个三分球,那么2x+3y=35-10,2x+3y=25.请你设计一张表格,列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况,根据你所列的表格,回答下列问题:(1)这名球员最多投中了多少个三分球?(2)这名球员最多     

教材例题之“借题发挥”

苏科版数学七年级下册§10．1二元一次方程一节内容中有这样一道例题：某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得10分）,问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？     

疯狂竞技场

篮球(Basketball) 篮球运动是以投篮为中心的对抗性运动。比赛时分两队,每队5人,按照规则并运用各种技术相互攻守,把球投入对方篮得 2分或3分,对方犯规罚球入篮得1分,以得分多少决定胜负。全场40分钟,分上下两个半时,也可分为四节,每节12分钟。全场比赛结束双方得分相等时,增加5分钟决胜期,比分相等再增加决胜期,直至决出胜负为止。篮球运动是1891年由美国体育教师詹姆士·奈史密斯博士设计发明的。一问世,就受到广大群众的喜爱。1936年第11届     

用列表法解应用题

初学列方程解应用题时主要存在三个方面的困难:(1)抓不住相等关系.(2)找出相等关系后不会列方程.(3)习惯于算术解法.为了突破(2)的困难,人教版教科书采取了列表格的形式,帮助同学们把找出的相等关系表示成方程.下面通过举例.重点说明列表时表格的横行、竖列的内容是怎样形成的.     

学好列方程解应用题

学习列方程解应用题时主要存在三个方面的困难:1.抓不住相等关系;2.找出相等关系后不会列方程;3.习惯于算术解法,不适应利用代数方法分析问题。怎样克服上述困难,学好列方程解应用题呢？     

初中毕业班数学总复习参考题(二)

27.为了使方程x“一Zmx m么一l=。两根界于一l和4之何,求实数m应在什么范围内?28.己知方程3 xZ一(m一l)x m二7,求m为何值时,(l)方程有相等实根:(2)两根异号而 绝对值相等;(3)两根的乘积为4;(4)两根互为倒数.29.x“一13x一p=O的二根的平方差等于39,求p。30.当p为何值时,方程x“ (p一2)x (p一3)二O的两根的平方和取得极小值。31.某生产队要建立一形状是直角梯形的苗圃,其两邻边借用夹角为1 35。的两面墙,另两条 互相垂直的邻边总长为30米的篱笆,问篱笆的两边各多少长时,苗圃的面积最大?最大 的面积是多少?32.二次函数的图象过点和,3)、(1,4)…     

列方程解应用题错例分析

列方程解应用题是初中代数教学的一个难点 ,也是中考的重点。下面通过实例重点分析常见的几种列方程错误 ,以提示学生准确把握题中数量之间的相等关系 ,并利用相等关系列出正确的方程。一、方程两边单位不一致例 1.一队学生去校外进行军事野营训练 ,他们以 5千米 /小时的速度行进 ,走了 18分钟时 ,学校要将一紧急通知传给队长 ,通讯员从学校出发 ,骑自行车以 14千米 /时的速度按原路追上去。通讯员用多少时间可以追上学生队伍 ?错解 :设通讯员 x小时可以追上学生队伍 ,则根据题意 ,得　 14x=5× 18+ 5 x很显然 ,这个方程列的是错误的 ,方程…     

八年级数学期末测试题（人教版）

测试时间:120分钟总分:100分安徽李庆社一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列运算正确的是?摇?摇()A.a■2 a2=a4 B.(a3)4=a12 C.(-3a3)2÷a2=9a3 D.(-2x)■3=-6x32.下列说法错误的是()A.顶角和腰对应相等的两个等腰三角形全等B.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等C.     

新课程下应用题教学中的“设”与“找”

一、知识背景我们知道,列出一元一次方程解应用题的方法是:1.弄清题意和题目中的数量关系,用字母(如x)表示题中的一个未知数;2.找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系;3.根据这个相等关系列出需要代数式,从而列出方程;4.解这个方程,求出未知数的值;     

一类应用题的巧解

列方程(组)解应用题,关键是“设”和“列”.“设”即设一个量(或两个量)(一般为所求量)为未知数x(或x,y),并把其他的未知量用x(或x,y)的代数式表示;“列”即分析数量关系,选择一个适当的相等量关系,列出方程.由于考虑问题的角度不同,选择相等量关系时也可是灵活多变,即列方程(组)差异也很大,下面举例说明。     

浅谈在“列方程解应用题”教学中如何找相等关系

小学生学好列方程解应用题的关键是在理解题意分析数量关系的基础上,找出应用题中数量间的相等关系,正确列出方程。在学这部分知识之前,学生习惯了未知数不参加列式,用算术法解应用题的思路,得数即为所求。而用方程法解应用题时,未知数不但要用字母表示,而且要参加找相等关系列方程,所等并非所求。在解题思路上和算术法大不相同。相等关系如何找?方程怎么列?学生不习惯,甚至茫然失措。针对这种情况,根据小学教材的知识范围,我在教学中进行了一些尝试,把列方程解应用题如何找相等关系的教学分成几个类型来进行,收到了较好的教学效果。现介绍如下。 在教学中,要教给学生根据应用题中数量关系的特点,确定比较合适的方法来找相等关系。总的来     

如何培养小学生布列方程的能力

布列方程是列方程解应用题的中心环节,要培养学生布列方程的能力,就要注重讲清解题思路,引导学生正确地分析数量关系,从中找出相等关系列出方程。一、引导学生抓住题目的关键,找出相等关系列出方程。例如,一个化肥厂,今年一月平均每日     

学例题得方法

列一元一次方程解应用题是初一代数中的一个难点.有些同学在学习时感到困难的是如何从题目中找相等关系列方程,我们通过学习课本上的例题,现总结得出找相等关系列方程的几种方法. 一、列式法即将题中关键语言列出代数式找出相等关系列方程.     

一元一次方程自测题(A卷)

一、填空题(每小题2分,共24分)1.如果14x 2=-8x,那么2=-841x,这是根据性质,在等式两边都X.2.方程x-2=3-x的解是x=.3.若x=-5是方程2(x-1)=kx 8的解,则k=.4.当x=时,2x-5的值与3x-6的值相等.5.关于x的方程(2-m)x2 3mx-(5-2m)=0是一元一次方程,则方程的解x=.6.某数的3倍减去5等于某     

根的判别式的应用

一元二次方程ax2 +bx +c =0(a≠0)根的判别式是b2-4ac,通常用符号"△"来表示.当△＞0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△＜0时,方程没有实数根;反之也成立.判别式不仅用来判断一元二次方程根的情况,也可以解决其他数学问题.一、求字母的值 例1 (2012年广州卷)已知关于x的一元二次方程x2-2√3x+k=0有两个相等的实数根,则k的值为____. 解:∵方程x2-2√3x+k=0有两个相等的实数根,∴△=(-2√3)2-4k=0. ∴12-4k=0,解得k=3.故填3. 温馨小提示:这是判别式的典型应用.我们要熟记判别式值的正负与根的个数之间的关系.     

巧设中间量,列不等式解应用题

北大版八年级《数学》(下)引进了列不等式(组)解应用题,在此之前学生在列方程解应用题时,其常规思路是先找相等关系,然后根据它列方程,且基本上是有多少个相等关系便可     

(八)一元一次方程测试卷

一、填空题（每小题2分，共10分）：1．如果5x－2＝3，那么按照等式性质．有5x＝3＋．2如果，那么按照等式性质，有x＝3．由8x＋6＝x移项得，合并同类项，得x＝4．由2（3x－1）－1＝5（x－2）去括号得6x－2－1＝5．由去分母得3（2x－1）＝二、判断题（正确的在括号内画“√”，不正确的在括号内画“×”．每小题3分．共9分）：1．使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．2．5是一元一次方程3x＋7＝x＋19的解．3.如果代数式2（x＋1）与3x的值相等，那么x＝2．三、单项选择题（每小题3分，共6分）：中，为一元一次方程的是（）（3…     

不能忽视α和△

解方程的实根问题容易忽视隐含条件,常见的有以下几种: 1.方程有两个实根时忽视a≠0 例1 当k为何值时,方程(k-1)x~2-2x+3=0有两个不相等的实数根?     

利用方程思想解决经济型数学问题

经济型数学题是数学解题中常见的一种题型,它一般是把实际问题转化成方程.利用方程思想解决实际问题时,首先审题找出题目的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后,用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等（不等）关系,列出方程（不等式、不等式组）.这里找出量的关系是列方程（不等式、不等式组）的关键和难点,有如下规律：（1）确定应用型问题的类型,按其一般规律方法找等量.如：工程类,就要把全部工作量看作单位1;（2）将问题中给出的条件意思分成两个层面,分别找出等量关系;（3）利用画简易图,分析图形的长和宽,找出等量关系.（4）借助图表提供信息,按横向或纵向区分别找出数量关系,列出相应的等式或不等式（组）.     

一类应用题的巧妙解法

列方程(组)解应用题,关键是“设”和“列”.“设”,即设一个量(或两个量)(一般为所求量)为未知数x(或x,y),并把其他的未知量用x(或x,y)的代数式表示;“列”即分析数量关系,选择一个适当的相等关系,列出方程.由于考虑问题的角度不同,选择相等关系时,也可灵活多变,所列方程(组)差异也很大.本文例举说明之. 例1 某汽车从甲地到乙地,若每小时多走6千米,行完这段