抓住图象就抓住了渗透二次函数的关键——也谈二次函数在高一第二章中的教学处理

二次函数是中学应用广泛的初等函数,曾经是初中阶段学生的重点,由于初中的教学要求仅限于作图,确定函数解析式;随着函数概念和性质学习的不断深入,对其考查更为深远,高中教材又没有单列,因此如何处理这段内容是教者值得重视和研究的.文[1]、[2]从比较初中与高中学习的差别和高中阶段渗透教学的时机作了分析,笔者在教学中也赞同集中分散,见缝插针,循序渐进,逐步深入的处理方式,并结合高一教材第二章内容编排顺序,抓住函数图象这一主线来处理这部分内容.1 章节处理,把住图象脉搏高一教材第二章《函数》研究了函数内容的一式(解析式)、一图、二域(定义域、值域)、一性(单调性).在教学时,适当、适时、分散添加二次函数的例习题,     

二次函数在高中阶段的应用

<正>二次函数作为一种重要的基本初等函数在初高中数学教学中都有很重要的地位.对二次函数进行详细研究,对于初高中数学教学都有重要的意义.在初中,因为学生对函数知识的理解还不够深入,所以这部分内容的学习多是机械性和记忆性的.进入高中以后,尤其是高三复习阶段,要对二次函数的知识灵活应用,就必须对它的基本概念和基本性质(定义域、值域、图像、单调性、奇偶性、有界性)进行深入研究.一、引导学生在掌握了函数定义的基础上进一步深入理解二次函数的概念初中阶段已经讲述了函数的定义,进入高中后在学习集     

"任意角的三角函数"教学设计

1 教学内容解析 三角函数是描述客观世界中周期性变化规律的重要数学模型,在数学和其他领域中具有重要的作用.本章中,学生将在学习函数概念与基本初等函数I的基础上,学习三角函数及其基本性质,这是学生在高中阶段学习的最后一个基本初等函数.与以往的三角函数内容相比较,本章加强了三角函数作为刻画现实世界的数学模型,借助单位圆理解三角函数的概念、性质,以及通过建立三角函数模型解决实际问题等方面的内容.     

顺藤摸瓜找到函数丢分之源

函数是高中代数中最基本、最重要的内容,在近几年的高考试题中,这部分内容占分多,比重大,考试内容仍主要集中在函数的基本概念、性质、几个基本初等函数及综合考查方面．因此,我们有必要认真分析函数中的典型错误,弄清产生这些错误的深层原因,以期突破丢分陷阱．减少人为失分．     

函数与导数综合题探析

函数是高中数学内容的主干之一,也是高考考查的重点．在高中阶段对函数内容的学习大致可划分为三个阶段：第一阶段,主要是学习函数的概念、函数的图像与性质（奇偶性、单调性）,并以基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）为实例,抽深对函数性质的理解;第二阶段,以基本初等函数Ⅱ（三角函数）为例,进一步巩固对函数性质（奇偶性、单调性、周期性）的理解,并初步形成较为系统的函数知识;第三阶段,通过对导数的学习,得出研究函数性质（单调性）的一种新的方法,并用其解决函数的单调性、极值和最值等问题．     

浅议画初等函数草图的初等办法

众所周知,通常情况下我们把幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数统称为“基本初等函数”,凡是由基本初等函数经过有限次四则运算及有限次的复合步骤而构成,并能用一个数学式子表示的函数都属于初等函数．而高中阶段所研究的不含参数及抽象函数问题中,一般说来,能否画出函数的草图成为解题的关键,这是求解最值问题的基础,     

对数函数教材比较研究

一、问题的提出 对数函数是高中阶段要学习的基本初等函数之一.对数函数是我们刻画现实世界的一类重要模型,它作为常用数学模型在解决社会生活中的实际问题有着广泛的应用.学好对数函数为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识,因此对数函数的学习在高中函数部分是必不可少的.由于对数函数比较抽象,和已往学生接触到的基本函数有一定的区别,因此对数函数常常成为中学教学的难点.     

感受三次函数的“美丽”种种

从初中到高中,我们研究了很多类型的基本初等函数,初中阶段有正比例函数、反比例函数、一次函数与二次函数等,高中阶段有指数函数、对数函数、幂函数与三角函数等．这些函数的图象与性质都充分地给予我们“美”的享受．     

论述高中数学三角函数公式的运用

在高中数学教学中,三角函数作为高中基础内容的一部分,是高考数学中非常常见的题型。这一部分内容属于高中课本中的初等函数,三角函数不仅是高中阶段学习的重点,也是同学们进入大学后需要学习的一部分内容。同学们要在学习的过程中提高数学思维并掌握灵活的解题方法,提高数学的学习能力。本文对高中课本中三角函数知识进行了简单的介绍,并举了典型例题,对例题进行分析与解答。     

中美高中数学中指数函数、对数函数之教材比较

1问题的提出 函数是整个数学体系中一个基本而又重要的概念,而指数函数与对数函数是高中阶段函数学习内容的重要组成部分．各国由于教育情况不同,对于该部分在教材上的处理也不同．那么美国在教材上对于该部分知识的处理与我国有些什么区别呢？     

二次函数复习五注意

二次函数是基本初等函数,它的初始教学是在初中进行的,当时对内容讲得少,要求低,待高中复习函数时,要注意加深、加广,重点复习,并注意五点．     

渗透变量意识 培养函数思维

<正>函数是中学数学的核心内容,函数的教学贯穿整个中学阶段.在初中阶段,以几类简单的基本初等函数为载体,帮助学生形成对函数的直接体验,领悟函数概念及用法,并形成用函数解决问题的经验体会;在高中阶段,建立更一般意义的函数概念,并以另外的几     

从“听数学”到“做数学”——《指数函数及其性质》教学设计

指数函数是高中阶段学习的第一个基本初等函数,是函数的重要分支。指数函数的知识在数学和其他许多学科中都有着广泛的应用。这部分知识较抽象,学生没有感性基础,一旦不能理解就只好从教师那里被动地接受知识。学生所见到的数学成为一些“完成了的数学”,造成了学生理解困难的教学现状。借助信息技术构建多元的、联系的、蕴涵重要数学内容和结果的学习环境,可以将指数函数的图像与性质动态地表现出来,给学生提供更多的动手机会,     

探析高考函数问题中"识图、作图、用图"的考查方式

函数是高中整个课程的主线,是高考考查的重点内容,高考主要考查函数的性质、函数与方程、基本初等函数等,在解决问题中,常要借助函数的图象与性质.在运用函数的图象与性质的过程中,要求学生具有三种能力:识图、作图、用图.函数图象的识别(识图),利用基本初等函数图象或函数图象变换作出所研究的函数图象(作图),利用已知函数或作出的...     

《几何画板》在高中数学教学中的应用

正一、《几何画板》在高中函数教学中的应用函数是中学数学的核心内容,在整个中学数学课程中充当着联系各部分代数知识的"纽带",同时也为解析几何学习中所需的数、形结合思想奠定了基础。从初中开始,学生们就陆续学习到正比例函数(特殊的一次函数)、一次函数、二次函数、反比例函数。同学们经常抱怨说"我最怕的就是函数"。到了高中,我们还会继续教学生学习基本的初等函数,例如指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等。我们学习了很多基本的初等函数,我们要学习从函数的定义域、     

人教版九年级下册“二次函数”教学建议

由于17世纪、18世纪工程技术和天体力学研究的需要,人们引进了变量.研究变量必然涉及变量与变量的关系,于是就逐渐形成了函数概念.在与新课标配套的教材中,函数的教学大致分为三个阶段:第一阶段,在初中初步学习函数的概念及三个具体的函数(一次函数、反比例函数、二次函数)的概念、图像,并运用有关知识解决一些实际问题;第二阶段,在高中一二年级以集合与对应的思想理解函数,并通过对一些基本的初等函数的研究,使学生获得系统的函数知识;第三阶段安排在高三选学内容中,以极限、导数为主要内容,它是函数应用的深化和提高,是学生进一步学习高等数学的基础.     

“二次函数”教学应注意的问题

函数是初中代数的一项重要的教学内容。在初中的最后阶段,进行函数及其图象的教学,能够使学生运用函数观点重新理解与处理以前学过的知识,为高中的进一步学习,起到了承上启下的作用。 初中阶段教学的四个初等函数,以二次函数最为复杂,它的解析式、图象和性质以及它的应用,都比其他三个函数复杂,它的内容也比其他三个函数丰富。它与二次方程、二次不等式有着密切的关系:     

高中数学第一册的几点说明

新编高中《数学》第一册教材包括幂函数、指数函数、对数函数,三角函数,两角和与差的三角函数,反三角函数和简单三角方程四部分。总的来看都是些初等函数的内容,这是学生进入高中所学的第一本数学书,在客观上它起着承前启后的作用。这里所学的函数概念和三角函数等是初中第六册学过的函数及其图象和第五册学过的解三角形的继续和发展,因此,在教材的编写中注意了结合教材内容对初中学过的知识进行适当的复习,和过去的中学教材比较,增加了一些新内容,在某些问题的处理上观点高一些,方法严密一些,这样做对提高学生的数学水平是有好处的。为了把问题说清楚,下面分章进行说明。     

谈高中数学函数学习的几点体会

<正>函数是高中数学的重要内容,是贯穿整个高中数学课程的主线,是描述客观世界变化的重要模型。高中函数的学习不仅需要了解指数函数、对数函数、三角函数这些基本初等函数的概念、图像和性质,还需要培养函数的应用意识。函数的重要性不容置疑,但同时,它又是高中学生最难理解的内容之一。     

基于数学课程标准下初高中函数的衔接问题

数学核心素养是当代每个人都应该具备的基本素养.在初高中的学习中,数学知识存在一定的关联性.在初中阶段,基于学生身心发展的特点,对于“函数”这样具有抽象性的名词,学生会感到陌生与不适,此时需要教师给予专业的指导与评价;在高中阶段,会进一步加深对函数的学习,引申出其他的基本初等函数的概念、图象以及性质.本文将从函数的知识关联性领域,学生如何能更好地接受函数的领域和教师如何讲授函数的领域进行剖析,希望能为初高中(函数部分)衔接过程中存在问题的学生提供一些帮助.