变“正面进攻”为“迂回突破”

大家知道，古今中外的战争史上有许多这样的战例：当正面进攻受挫的时候，优秀的指挥官就会另辟蹊径，如采取“迂回突破”等方法来取得战争的胜利。其实在数学学习过程中，这种“战术”同样适用。当我们解答某道题直接求解有困难或受阻时，可以尝试采取“迂回”的方法，变直接为间接。它不仅是解决问题的一种基本方法，更重要的是可以拓宽解题思路，训练我们的思维。     

以“不变”应“万变”

有些应用题,一个量的变化能引起与其相关联的量的变化。在解答这类题时,如果能找出题中的"不变量",以此作为解题的突破口,就能找到正确的解题方法,从而使问题得以解决。例1.上学期参加数学小组的男生的人数占小组总人数的5/9,这学期有:21名女生加入数学小组后,男生的人数占小组总人数的2/5,求参加数学小组的男生一共有多少名?     

灵通姐姐帮你学数学

学生问：灵通姐姐，你好!我是辽宁省沈阳市和平区和平一校六(1)班的学生。最近在学习分数应用题时，我遇到了这样一道题：某车间女工的人数是男工的1/2，调走21名男工后，男工的人数是女工的1/2。求这个车间原来有多少名男工?这样的题我掌握得不太好，你能帮帮我吗?     

设具体值解题

有一些应用题,按照常规解法似乎缺少条件,但仔细分析就会发现题中缺少的条件对于解答该题并无影响,这时可用设具体值的方法进行分析与解答。 例1.某校六年级学生参加数学竞赛,所有参赛学生的平均分为78分,女生的甲均分比男生的平均分高20％。已知男生人数比女生人数多40％,求参加此次数学竞赛的男生和女生的平     

不用这个条件更简便

每天晚上，爸爸都要检查我的作业，今天也不例外。突然，爸爸对我说：“心悦，这道题你是怎么做的呀?这个条件怎么没用呢?”     

分两种情况考虑

[题目]在一个底面半径为15厘米的圆柱体玻璃缸中,装有16厘米深的水。要在玻璃缸的水中放入长和宽都是10厘米、高是20厘米的长方体铁块,并且要使它的一个表面紧贴玻璃缸的底面。问水面将升高多少厘米? (得数保留两位小数)     

不妨凑一凑

[题目]某商店甲、乙、丙三种商品的单价分别为5元、3元、2元,某顾客买了这三种商品的每种若干件,共付钱20元。后来发现其中有一种商品买多了,于是他打算退还两件这种商品,但因营业员只有10元一张的纸币,没有零钱退,此顾客只好对调其他两种商品的购买数量,使总价钱保持不变。这时,此顾     

巧用“等价变换法”解题

等价变换法是一种思路灵活、应用广泛的解题方法。它通过对题中给出的已知条件进行等价变换、调整,使数量关系更加明确、清晰,从而使问题得到顺利解决。例1.李林看一本故事书,已看与未看的页数比为2:7。如果再看20页,已看与未看的页数比为4:9。求这本故事书一共有多少页?     

一篮鸡蛋

冬冬的爷爷是村上出了名的聪明人。一天,他骑着自行车去集市上买东西,当他骑到十字路口拐弯时,不小心撞翻了路旁卖鸡蛋妇女的一篮子鸡蛋。只见鸡蛋从篮子里滚出来,全都摔碎了,蛋黄儿流了一地。冬冬的爷爷知道是自己不对,赶紧从自行车上下来并想赔偿,于是他问:"您篮子里一共有多少个鸡蛋?" 那位妇女说:"准确的数我记不清了。在家里我把鸡蛋从这     

为啥多了0.9元

狐狸在十字街头开了一家豆浆店, 并在店门口放了一个招牌,上面写着:又浓又甜的豆浆1.8元/碗。黑熊领着三个弟弟来到豆浆店,他要了一碗豆浆,先给最小的弟弟喝了1/6,接着加满水给老三喝了1/3,然后又加满水给老二喝了一半,最后自己把剩下的一半喝完了。狐狸开始收钱了,他说老四喝了1/2,应付1.8×1/6=0.3(元);老三喝了     

假设流出来的水是原来的两倍

[题目]在内侧棱长为20厘米的正方体容器里装满水。将这个容器如图1所示倾斜放置,流出来的水正好装满了一个内侧棱长为10厘米的正方体容器。求图中线段BC的长。     

引导学生“画”应用题

小学低年级儿童对语言文字的理解能力有限,语言的表达能力特别是数学语言的表达能力,更是处于刚刚起步阶段。对于一道文字形式的应用题,如果让他们分析数量关系,并让他们表述解题思路,这实在是太难为他们了。　　小孩子是非常喜欢画画的。因为在幼儿园,画画是他们主要的学习内容。画画,既可培养他们的想像力,也可以把他们头脑中的表象通过图画的形式表现出来。在表现的过程中,他们的思维能力以及对文字的理解能力,都会得到锻炼。　　一、引导学生画“情境图”　　小学低年级学生的数学学习,是需要想像的。通过想像,把抽象的文字…     

小猴卖桃

今年小猴家的桃园又喜获丰收，这可忙坏了小猴一家。小猴主动要求帮妈妈到集市上去卖桃子。猴妈妈挑选了两筐桃子，一筐大的，一筐小的，让小猴去卖，猴妈妈有点不放心，想先考考小猴，于是猴妈妈对小猴说：“这两筐桃子都是80个。你要分开卖，大的一元钱2个，小的一元钱8个，你知道这两筐桃子一共能卖多少钱吗?”小猴很快就算出来了：     

转化“分率”的几种思考方法

在比较复杂的分数应用题中,常常有几个标准不同的分率,这就要求我们在解题时,首先把它们转化为同一个标准的分率,然后根据题中的数量关系,列出算式进行解答。下面就一道复杂的分数应用题,谈淡转化"分率"的几种思考方法。 [题目]甲、乙两袋大米共重700千克,甲袋大米的1/2和乙     

先定范围再试算

【题目】淘淘读一本书之前，估算了一下：如果每天读50页，需要7天；如果每天读80页，需要5天。结果他每天读的页数与读完这本书的天数正好相同，他每天读多少页?     

怎样求“平均速度”

[题目]一辆汽车上山时每小时行驶4千米，沿原路下山时每小时行驶5千米。求这辆汽车上、下山的平均速度。     

抓住“差值”这一突破口

小学数学应用题教学的难点,关键在于正确分析数量关系,进而列出算式或方程。在教学中我体会到,对于某些较为复杂的题目,若将题的条件或叙述方式稍加变换,就能使题中的数量关系简单明朗化,从而使问题得到顺利解决。     

一道思考题的几种解题策略

[题目]一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。驶出时顺风,每小时行驶30千米,返回时逆风,每小时行驶的路程是顺风时每小时行驶的4/5。求这艘轮船最多驶出多远就应往回行驶?     

解答分数应用题的思考方法（一）

分数应用题的结构往往比较复杂，在解题过程中我们应掌握一些特殊的思考方法。     

猜猜三个人的年龄

[题目]有三个人都属龙,年龄都大于1岁,某一年这三个人的年龄的乘积是5525,这一年他们的年龄之和是多少?[分析与解]分析题意,从"某一年这三个人的年龄的乘积是5525"入手进行分析,将5525分解质因数得:5525=5×5×13×17。因为这三个人的年龄都大于1岁,所以其中