由一个例题所想到的

本刊八三年第五期上发表的《一道列方程组解应用题的种种解法》一文(以下简称“原文”),给出了列方程组解该题的各种解法。题目是这样的:A城和B城相距180公里。甲车从A城,乙车从B城同时相向出发。两车相遇后,甲车再过两小时到达B城,乙车再过4 1/2小时到达A城,求各车的速度。     

由一道高考试题所想到的

2006年上海高考数学试卷(理)第20题如下:在平面直角坐标系χOy中,直线ι与抛物线y~2=2χ交于A、B两点．(1)求证:“如果直线ι过点T(3,0),那么(?)=3”是真命题．(2)写出(1)中的逆命题并判断其真假,且说明理由．(2)中的逆命题是假命题,但如果我们限制A、B在χ轴的异侧,则这个逆命题是正确的．也就是说在这种限制条件下,我们得到直线ι过点T(3,0)的充要条件为(?)=3．     

由一道高考化学试题所想到的

１９９８年高考化学第１１小题是：等体积等浓度的ＭＯＨ强碱溶液和ＨＡ弱酸溶液混合后,混合溶液中有关离子的浓度应满足的关系是（　　）。Ａ．［Ｍ＋］＞［ＯＨ－］＞［Ａ－］＞［Ｈ＋］Ｂ．［Ｍ＋］＞［Ａ－］＞［Ｈ＋］＞［ＯＨ－］Ｃ．［Ｍ＋］＞［Ａ－］＞［ＯＨ－］＞［Ｈ＋］Ｄ．［Ｍ＋］＋［Ｈ＋］＝［Ａ－］＋［ＯＨ－］题给答案是Ｃ,Ｄ。混合溶液发生反应后,溶液中的阳离子是Ｈ＋、Ｍ＋,阴离子是Ａ－、ＯＨ－,别无其他离子。由溶液电中性可知Ｄ选项正确。酸和碱完全反应后,形成的溶液应是弱酸强碱盐ＭＡ的溶液。由于Ａ－发…     

由一道高考试题所想到的

2006年高考全国卷Ⅰ第11题是一道很有价值的试题,值得探究.原题如下:用长度分别为2,3,4,5,6(单位:cm)的5根细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),能够得到的三角形的最大面积为……( )     

由高考命题作文所想到的……

高考作文是所有高考试题中分值最高的一道题--60分,加之与临场发挥密切相关,主观色彩极浓,故充满了"不确定性"。近几年,我省采用"网上"阅卷方式,     

由一道高考实验题想到的

面向学生、针对教材、依据课标去研究实验在化学教学中的作用。2007年江苏高考第18题就我们课本中的实验展开了精彩设问。     

由一道几何题所想到的

证明几何题必须先深刻理解题意,借助图形进一步思考结论的要求,弄清解决问题的关键是什么,最后决定证明思路,待做完题目后,再“回头看”．例如图1,在△ABC中,延长AC边上的中线BD到F,使DF=DB,延长AB边     

由一道语文题所想到的

苏教版第五册《练习与测试》中有这样一道题目 :用词语 (海浪、星星、一望无边、活泼可爱 )编一个小故事。我让学生当成课外作业去完成。第二天 ,学生们交上的作业语句通顺、连贯 ,有完整的故事情节 ,真是出乎我的意料之外。一位同学写道 :一望无边的海面上 ,有一艘轮船在逆风行驶。海浪拍打着轮船 ,甲板上站着一个活泼可爱的小女孩。她正抬起头 ,数着天上的星星 :“一、二、三……”另一位同学则写了一篇童话 :有一天 ,许多活泼可爱的星星想到一望无边的大海里去游泳。大海瞧见了 ,急忙说 :“你们不会游泳 ,你们不能来 ,会淹死的。”可星星…     

由课本上一道题所想到的

新课标理念的要义之一就是让学生主动学习，生动活泼地发展．随着学习化社会的到来，教师的重要使命就是要善于捕获学生灵感的火花，鼓励学生敢于“异想天开”，使他们能够不断更新自我、超越自我，从容应对挑战．     

由一道几何题所想到的

如图1，已知E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点．求证：四边形EFGH为平行四边形．证明连结BD．在△ABD中，EH为△ABD的中位线四边形EFGH为平行四边形．这是一个很简单的几何命题，可叙述为任意四边形四边中点的连线构成平行四边形．这时有些同学会想到，四边形各边中点的连线能否构成菱形？这个四边形应有什么特点？我们已经证明任意四边形四边中点的连线构成平行四边形，在平行四边形的基础上增加一个怎样的条件就能成为菱形呢？根据定义，只要在平行四边形的基础上增加“邻边相等”的条件，平行四边形就成为菱形．如图2所…     

由一道趣题所想到的

有这样一道趣题: 如图1,AmB是半圆,Am_1B_1、B_1m_2B_2、…、B_(n-1)m_nB是n个相等的半圆. 问:AmB与Am_1B_1+B_1m_1B_2+…+B_(n-1)m_nB哪个长? 答:一样长.证明如下:     

由一个向量运算题想到的

在数学中,运用联想类比的方法能够获得意外的收获,这有助于提高我们对数学学习的兴趣,同时还可以激发我们的思维.下面是我在一次做题过程中的发现:题:已知向量a,b,c,满足｜a｜=r1,｜b｜=r2,｜c｜=r3,且a b c=0试求,a·b a·c b·c解析:注意用到a·a=｜a｜2∵(a b c)2=｜a｜2 ｜b｜2 ｜c｜2 2(a·b b·c a·c)=r12 r22 r32 2(a·b b·c a·c)又∵a b c=0,∴(a b c)2=0∴a·b a·c b·c=-12(r12 r22 r32)图1由此题条件a b c=0我们联想到三角形,如图1,并且a·b=｜a｜·｜b｜cos…     

由一道鉴别题所想到的……

九年级化学下册P58有这样一道题：“怎样鉴别石灰水和氢氧化钠溶液？”此题看似简单,但要清楚地做出来,着实不容易,特别是对新学者来说。     

由一道图形规律题所想到的

<正>《数学课程标准》指出:"学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜想、验证、推理和交流."笔者在进行规律探究教学时,曾以下面这道题与学生一起经历以上过程.原题如图1,是用棋子摆成的图案,摆第1个图案需要7枚棋子,摆第2个图案需要19枚     

由一道不等式证题所想到的

在数学教学中,我们要常常研究不等式证明方法,其中利用基本不等式性质证题是常见的一种方法。我遇到过这样一道不等式证明题。已知     

由一道生物遗传题所想到的

<正>2015·山东模拟卷中有一道遗传选择题,大多数学生第一次做的时候都觉得无从入手。下面我就此题提出两种解法。例题:(2015·山东模拟)已知水稻的抗旱性(A)和多颗粒(B)属显性,各由一对等位基因控制且独立遗传。现有抗旱、多颗粒植株若干,对其进行测交,子代的性状分离比为抗旱多颗粒:抗旱少颗粒:敏旱多颗粒:敏旱少颗粒=2∶2∶1∶1,若这些亲代植株相互授粉,则后代性状分离比为()     

由2012年高考江西卷历史试题第41题所想到的

2012年高考江西卷历史试题第41题为： 阅读材料,回答问题。 材料：“冲击——反应”曾是国内外史学界解释中国近代历史的模式之一,其主要观点为中国社会存在巨大惰性,缺乏突破传统框架的内部动力;从19世纪中期开始,西方的冲击促使中国发生剧烈变化。有人据此图示中国近代历史变迁（见下图）。     

从一个数列求和题所想到的

本文提出的一个数列求和题目是一个老题目。高中二年级学生程云竹对这个老题目提出了四个解法。程云竹同学比较会动脑思考,初步进行了一些探索,这种精神是值得提倡的。     

由1998年全国高考压轴题所想到的

这是1998年全国高考文、理卷压轴题解答过程中出现的关键性不等式,命题者让考生用数学归纳法去证明的意图是明显的,但用配偶法证更为简单.