一类（II）类二次系统的同宿轨分支极限环

研究了一类特殊的二次系统（II）类方程x=-y＋δx＋mxy＋ny2,y=x（1＋ax）的同宿轨分支极限环的存在性问题．运用分支方法．通过分析未扰系统的同宿轨经扰动破裂以后稳定流形和不稳定流形之间的相对距离．给出至少存在一个或两个极限环的条件．     

二类微分系统（Ⅲ）类方程的同宿分支

通过分析未扰系统的同宿轨在小扰动下的稳定流形和不稳定流形之间的相对位置,研究了平面二次微分系统具有如下形式的（Ⅲ）类方程x=-y＋δx＋mxy＋ny^2,y=x（1＋ax＋by）（b≠0,n≠0）的同宿分支极限环的问题．给出了系统分别存在稳定极限环和不稳定极限环的条件．     

关于一类平面三次系统的分支问题

运用分支方法,通过分析未扰系统的同宿轨在破裂以后稳定流形和不稳定流形之间的相对距离,研究了一类三次微分系统的极限环的存在性问题,给出了至少产生一个极限环的条件.     

一类平面二次系统(Ⅱ)类方程的极限环存在性

通过分析未扰系统的同宿轨在小扰动下产生的稳定和不稳定流形之间的相对位置,利用环域定理,研究了一类平面二次系统(Ⅱ)类微分方程的极限环的存在性问题,给出了系统存在唯一稳定及不稳定极限环的条件.     

一类食饵种群具有常数存放率的n+2次kolmogorov系统的极限环

讨论一类食饵种群具有常数存放率的n+2次kolmogorov系统:x′=x(a0+a1x-a2x2-a3yn-a4xyn)+F,y′=y(x2-1),得到系统不存在极限环和存在唯一极限环充分条件,并推广了前人的部分结果。     

一类非线性模型的定性分析

对一类具功能反应的食饵-捕食者模型:x.=xg(x)-y(x),y.=y(-d+e(x))进行了研究,讨论了该系统平衡点的性态,系统无环的充分条件及正平衡点外围存在唯一稳定极限环的条件.     

一类非线性模型的定性分析

对一类具功能反应的食饵-捕食者模型:.x=xg(x)-yφ(x),.y=y(-d+eφ(x))进行了研究,讨论了该系统平衡点的性态,系统无环的充分条件及正平衡点外围存在唯一稳定极限环的条件.     

一类生化反应模型的定性分析

本文利用常微分方程的定性分析方法,讨论一类生物化学反应模型: dx/dt=(y~2+b)(a-Bx-xy) dy/dt=y(bx+xy~2-ay) (x≥0,y≥0)得出了该反应系统极限环的存在唯一性等结论。     

一类Kolmogorov系统的定性分析

研究一类捕食-被捕食者系统{dx/dt=x(a0 a1x-a2x2-a3y-a4y2) hdy/dt=y(bx2-d),得到该系统不存在极限环以及存在唯一稳定极限环的充分条件.     

具Holling-Ⅳ功能反应捕食系统的平衡点分析

2010年已研究了系统dx/dt=x(1-k1x-k2x2)-xy/a+x2,dy/dt=y(μx/a+x2-D)正解的有界性,正平衡点不稳定时系统至少存在一个稳定极限环,以及利用Hopf分支理论讨论了系统至少存在两个极限环的情况.进而研究此系统平衡点的拓扑性态,并对应给出轨线拓扑结构图,对先前的研究进行补充.     

一类具有功能性反应的食饵——捕食者两种群模型的极限环存在性

本文研究了具有功能性反应的食饵———捕食者两种群模型:.x=x(a0-a1x1n)-c y xnn-1,.y=y(-d+e xnn-1),n=2,3,4…讨论了该系统的平衡点的性态,证明了极限环存在性.     

一类四次生态系统极限环的存在性

本文考虑如下的一类四次生态系统:=x(a_0+a_1x-a_2x~2-a_3y-a_4xy-a_5x~2y)=y(x~2-1) (1)利用定性分析方法与 Hopf 分枝理论,对系统(1)进行研究;得到了该系统在第一象限内极限环存在性与不存在性条件。     

一类平面n+2次系统的极限环

本文研究一类平面n+2次系统的极限环,得到了极限环存在与不存在的充分条件。     

一类三次系统在第四象限极限环的存在性

章讨论三次系统x=x(a0 a1x a2y a3x^2 a4xy),y=y(x-1)在第四象限的极限环的存在与不存在问题。     

一类n+2次生态系统的极限环

本文研究一类n 2次生态系统:dx/dt=x(a0 a1x-a2x2-a3yn-a4xyn)-H0,dy/dt=y(bx2-d).利用常微分方程定性理论进行分析,得到了该系统极限环存在与不存在的充分条件.     

一类三次系统在第四象限的极限环

章给出了三次系统x=x(a0 a2x a2y a3xy-a4y^2），y=y(x-1）在第四象限极限环的不存在、存在及存在唯一所需要的条件。     

一类三次系统极限环的存在性与唯一性

研究三次多项式系统.x=-y（1-ax）＋a1x＋a2x2＋a3x3,.y=x（1-ax）,得到了极限环不存在、存在唯一的若干条件.     

二次微分系统(x)＝-y+lx2+mxy,(y)＝x(1+ax+by)的极限环问题

研究了特殊Ⅲ类二次微分系统(x)＝-y lx2 mxy,(y)＝x(1 ax by)的极限环的最大个数问题. 纠正了索明霞和岳锡亭的文章(微分方程年刊, 2003,19(3):397401)中的一些错误. 通过将所研究的系统化为Liénard型系统并利用其相关性质给出了几个定理, 在某些条件下证明了系统最多存在2个极限环, 改进了上述一文中的结果.     

一类三次多项式Hamilton系统的极限环分支

主要研究了如下近似Hamilton系统{x=y y=-x3＋εQ（x,y）的极限环情况,其中Q（x,y）=∑lj=0 ajxj｜y｜2m.通过分析其一阶Melnikov函数,证明了当l=2n-2或2n-1时其存在n个极限环.     

一类食饵种群具有常数收获率的kolmogorov系统的极限环

研究一类食饵种群具有常数收获率的kolmogorov系统：dx/dt=x(a0 a1x-a2x^2-a3y-a4xy)-H0,dy/dt=y(bx^2-d)得到了该系统极限环存在与不存在的充分条件。