环自同构的不动点

在环自同构中引入不动点的概念,并对环自同构不动点的性质,存在性等做了探究,得到了环自同构不动点的若干性质,及环自同构存在非零元不动点的若干等价条件,通过环自同构不动点对环的结构进行了刻画.     

Caristi不动点定理的迭代求解

Caristi不动点定理只给出了不动点的存在性,没有给出不动点的求解方法(即没有给出求不动点的迭代方法).本文在赋格距离空间中,在某些附加条件下,用迭代方法求出不动点.     

Banach不动点定理及其随机化

讨论了Banach不动点定理和随机化的Banach不动点定理,重点研究了不动点定理在Banach空间和概率空间的应用.     

2-距离空间中扩张映射的不动点定理

本文研究2-距离空间中几类扩张映射不动点的存在性和唯一性,讨论了其不动点集的结构,获得了几个新的不动点定理.     

一类非线性拟非扩张算子不动点问题

不动点理论是目前正在迅速发展的非线性泛函分析理论的重要组成部分,数学中各类算子不动点问题的研究与非线性方程理论密切相关。空间条件下非扩张算子不动点的问题可归结为寻找非线性函数方程解,也即是寻找一些给定的非线性映射的不动点.讨论了一类非线性拟非扩张算子的不动点的存在性,证明了已有结果都能用Mann方法构造出来,给出了一类更广的构造不动点的迭代过程.     

矩阵的零点、不动点与稳定点

将函数的零点、不动点与稳定点的概念推广到矩阵上,引入矩阵的零点、不动点与稳定点的概念,对矩阵零点、不动点与稳定点的性质进行了研究,并初步探讨了矩阵非零零点、非零不动点与非零稳定点的存在性,得到了若干结果.     

一类函数的几个特殊性质

在函数的零点定理和不动点定理的基础上,定义了函数的准不动点,并证明了一类函数有关零点和准不动点的几个性质.     

广义度量空间中映象的不动点定理及应用

本文讨论广义度量空间中映象的不动点的存在性,得到了一些新的不动点定理,作为应用,我们得到了概率度量空间中映象的一些不动点定理。     

模空间的若干不动点定理

不动点定理是泛函分析的重要研究方向之一。模空间理论的研究使得Banach不动点定理在模空间上得以推广。本文整理了几种情况下模空间上不动点的存在定理,并对模空间和赋范空间的关系进行讨论,最后提出模空间不动点定理的应用。     

几个压缩映象不动点定理

本文讨论了几个新的压缩映射的不动点问题,得到了几个新的不动点定理