单纯形法计算中单纯形表之间的相互校正

对线性规划常用算法———单纯形法所使用的单纯形表进行了分析,给出了单纯形表之间相互校正的方法     

MATLAB在运筹学（单纯形法）教学中的应用

利用MATLAB编程,对运筹学中线性规划问题的标准形式运用单纯形法求解,将求解的迭代过程及结果逐步输出,使得教师上课时能够让学生直观地看到单纯形表的转变过程,并在不加大教师工作量的基础上,让学生练习大量的实例,使其在学习单纯形法理论的过程中,更能深刻熟练地掌握计算方法.     

单纯形方法和对偶单纯形方法的一个注记

对于每一个线性规划问题,证明了仅在一张单纯形表中采用单纯形法或对偶单纯形法就可以把该线性规划问题和它的对偶问题求解出来,同时用Lingo加以了验证。     

线性规划的原始松弛——对偶MBU单纯形算法

线性最优化广泛应用于经济与管理的各个领域.对于含有等式约束的线性规划问题,单纯形算法需要构造辅助的第一阶段问题求得问题的一个可行基.本文提出了一种原始松弛—对偶MBU单纯形算法(来求解第一阶段问题).首先,忽略不等式约束构造一个原始可行的松弛子问题,再用原始单纯形法求解该子问题;然后用对偶MBU单纯形法求解第一阶段问题.通过大规模数值试验对这种算法进行计算检验,数值结果表明,与经典单纯形算法相比,本文所提出的算法简便可行且具有更高的计算效率.     

用预备表法寻找线性规划问题第一个可行基

本文介绍“预备表法”，此方法可经解决各种单纯形问题，与“大Ｍ、两阶段法”比较，具有解题程序规范化、单纯形表上迭代次数少等优越性，由于预备表法有易懂性易掌握的特点，对初者学习单纯形法以及教学带来极大方便。因此，“预备表法”是完全不同于“大Ｍ与两阶段”等方法的全新的解程序。     

单纯形法教学注记

本文就含有“=”约束条件的线性规划问题给出了一种综合算法.首先利用等号对原问题化简,再用一般单纯形法求解.若求出的最优解代入原问题不可行,再将删去的约束条件插入最后单纯形表中,利用对偶单纯形法求解.     

用矩阵运算求解水电站群最优装机容量

指出运用单纯形法求解水电站群最优装机容量之不足,提出了根据单纯形表的结构,直接采用矩阵优选水电站群装机容量的方法,并对该法进行了初步分析评价。     

关于(LP)_S有无穷多个最优解的判别方法

本文针对线性规划问题中,最优基单纯形表中存在某个非基变量的检验数为零,且该检验数对应的列向量无正元素,给出了这种用单纯形法无法迭代时,无穷多个最优解的判别方法。     

单纯形上曲面的表示和转换

通过研究单纯形上的Ｂ形式曲面，给出了三角域上Ｂｅｚｉｅｒ．曲面和矩形域上张量积Ｂｅｚｉｅｒ曲面在三维单纯形上的Ｂ形式表示，由此得到了三角域上Ｂｅｚｉｅｒ曲面和矩形域上张量积Ｂｅｚｉｅｒ曲面之间的互化公式，最后把这些结果推广到高维单纯形条件下     

Linear Programming建模研讨

研究用图解法、simplex method和匈牙利法建立Linear Programming的数学模型并求得了最优解.结果表明:对仅有两个变量的Linear Programming,既可通过图解法求得最优解;也可用单纯形表简便地求得最优解;而对任务和人数不等的assignment problem,则用匈牙利法求最优解.     

基于单纯形算法的表格求解法的研究及应用

单纯形法是解决线性规划问题的重要方法之一,表格直接求解法则是单纯形法中最直接有效的方法。本文主要研究了线性规划中的单纯形算法的表格直接求解法,并且通过所给算例验证了表格求解法的可行性与有效性。     

单纯形法中=TD的证明

在单纯形的计算步骤中有一步是对整个单纯形表进行(r,s)旋转变换,本文证明(r,s)旋转变换也就是对原有的单纯形表左乘以T,即(?)=TD,并证明行列式|T|=1.     

辨“瓮牖绳枢”

人教版高中语文教材收有贾谊的《过秦论》一文,文中有“瓮牖绳枢”这一个短语,教材解释为：“以破瓮做窗户,以草绳系门板,形容家里穷.牖,窗户.枢,门扇开关的枢轴.”全日制普通高级中学教科书人教版语文第二册（2002年审查通过）的解释是：“以破瓮作窗户,以草绳系户枢.形容家里穷.     

非线性规划中单纯形法求极值的C语言实现

日常生活生产中有大量求极小值的问题,一般计算机实现用穷举法或牛顿迭代法,但其计算量非常大。使用单纯形法可根据单纯形各个顶点的目标函数值,加以比较,丢掉其中最坏的点(如在最小化问题中,就是目标函数值最大的点),代之以新点,如此构成一新的单纯形。通过这种方式逐步逼近极小点。     

线性规划解法的讨论及单纯形C程序设计

解决线性规划问题古典的拉氏乘子法和单纯形法 ,是运筹学的内容。通过相关表格的描述 ,表达求解线性规划高斯消元法 (基本解 )与单纯形法 (可行解 )的关系 ,及迭代次数多少的比较 ;得出单纯形 (凸多面体 )是按一定(趋近最优值 )方向替换基坐标轴 ,大大减少了求解联立方程组的个数     

线性规划问题的规范型算法的一种变式

线性规划的规范性算法是从一个不可行初始基出发,通过一种简单而巧妙的初等变换,用原始单纯形算法求得可行基的方法.然而,规范型算法在初等变换过程中,需要更换系数矩阵和右手边向量,增加了计算工作量.在此提出了一种基于人工变量的单纯形变式,当确定不可行初始基之后,在每个约束方程中添加一个相同的人工变量,若右手边项为负值,其系数设置为-1,否则设置为0.这样,以人工变量作为入基变量,以最负右手边项所在行为枢轴行,进行旋转变换,就可将右手边全部化成非负项,而且与规范性算法产生的结果完全相同,但避免了初等变换产生新的系数矩阵的计算.最后,通过大规模数值试验对提出的变式与规范型算法进行了比较.结果表明,所提出的变式所用的总迭代次数要少,且在每个问题上都耗费更少的计算时间.     

Simplexmethod建模研讨

目的 Linear Programming的simplexmethod建模求最优解。方法应用simplexmethod.结果建立了LinearProgramming的数学模型并用simplexmethod求得了最优解.结论因为单纯形表反映了Linear Programming的所有信息,故用simplexmethod可简便地求得最优解.simplexmethod的基本思路是：先将Linear Programming用sim-plexmethod划为标准型,根据问题的标准型,进行初等行变换,将主元素列除主元素化为1外其余的元素均化为0,当基变量值全为非负时,问题就得到了最优解.     

线性规划灵敏度分析的一个应用

本文利用线性规划单纯形法、对偶单纯形法,分析讨论了当减少一个约束条件时最优解如何变化的问题,并给出了简明有效的方法步骤.最后列举了相关的应用实例,更有效地说明了本文的实用性.     

论表上作业法与单纯形法的一致性

在介绍运输问题的数学模型基础上,论述了表上作业法与单纯彤法的一致性,说明其实质是单纯形法．     

用数形结合解析单纯形方法教学中的几个问题

在高职数学课线性规划部分的教学中,许多同学对单纯形方法往往不能从本质上去理解,文章用数形结合对单纯形方法常出现的几个问题进行解释.