图论中邻接矩阵的应用

文章介绍了邻接矩阵的定义及一个重要的定理,揭示了Ak在图论中的实际意义,并运用邻接矩阵的方法巧妙的解决了锁具装箱和商人过河两个问题,使复杂的问题简单易懂,且容易推广,达到了事半功倍的效果,体现出了邻接矩阵在实际生活中的应用价值.     

图论的应用——选择最优行车线路

我们每个人都有因某种原因外出从A地到达B地的经历.这时可以选择的交通工具多种多样,如今的交通网四通八达,交通路线也是多种选择.如何选择最经济实惠又方便快捷的出行路线是人们关心的一个问题.这个问题的核心是线路选择的模型与算法.我们应用图结构建立模型,应用图理论和计算机语言描述算法.     

邻接矩阵的应用

对邻接矩阵在图的遍历、最小生成树、拓扑排序和关键路径等算法分析上的应用作了一定的探讨。     

有向图的扩展邻接矩阵存储模式研究

本文对于有向图的存储模式进行了研究。在邻接矩阵和邻接表的基础之上，提出了一种新的有向图存储结构一扩展邻接矩阵，并研究了建立该矩阵的算法。扩展邻接矩阵存储模式同时具有邻接矩阵、邻接表和十字链表三种传统存储结构分别可以快速从有向图获得不同信息的优点。扩展邻接矩阵为有向图的应用，提供了一种高效的存储方案。     

离散数学图的邻接矩阵的教学设计

图的矩阵表示法,有着重要的意义。一般离散数学教材中对邻接矩阵的概念及其作用的介绍是零散的,学生感觉不到其重要性,也不知如何应用。为了让学生掌握如何利用矩阵来解决图论中的一些问题的知识,对邻接矩阵的作用进行有意义的总结和归类,并对教学内容进行设计,在教学实践中取得好的效果。     

图论的应用实例

虽然最早的图论问题追溯1736年(哥尼斯堡七桥问题)。而且在19世纪关于图论的许多重要结论已得出。但是直到20世纪20年代图论才引起广大学者的注意并得以广泛接受和传播。毫无疑问,近年来图论受到广泛关注的一个重要原因是其在许多领域的广泛应用价值,这些领域包括计算机科学、化学、运筹学、电子工程、语言学和经济学等。下面的一些应用实例,能够简单说明图论的应用方法。     

邻接矩阵的一种计算方法

给出了一种利用过集数组计算邻接矩阵的快速算法,该算法有效地节省了存储空间,而没有明显地影响运算速度。     

谈图论中数学归纳法的妙用

分析图论一些证明中数学归纳法的巧妙运用,进行比较,以便选择恰当的对象进行归纳.     

图论的源流及其应用

系统阐述图论的起源、发展过程及其广泛应用,并指出图论在学习数学中的作用。     

图论在会议议程安排中的一个应用

图论在社会科学领域有着广泛的应用,但论述不多。利用图论方法讨论会议议程安排的数学模型、可行条件、确定准则以及解决方法,进一步细化了图论应用。     

模糊图与矩阵代数

本文利用模糊图与矩阵的对应关系建立起模糊图运算与矩阵代数的联系,从而得出模糊图的一些代数结构     

连通图的(邻接)树图的上可嵌入性

若图G可2胞腔嵌入到可定向曲面S上，且G嵌入S后至多只有2个面，则称G在S上是上可嵌入的，文章证明了：若图G是连通图，则G的邻接树图Gt、树图Gr都是上可嵌入的。     

良好构成的图及其应用

结合集合论中的良基定理,建立了良好构成的图的概念,利用图的知识来得到良基定理的等价定理,是图论在集合中的一个应用。     

良好构成的图及其应用

结合集合论中的良基定理,建立了良好构成的图的概念,利用图的知识来得到良基定理的等价定理,是图论在集合中的一个应用.     

有向图中路径矩阵的实现及其算法研究

在已知有向图的邻接矩阵的基础上 ,分析邻接矩阵的特点 ,从而给出了一种直接由邻接矩阵求解路径矩阵的新算法 ,并对其算法进行了分析和研究 .     

对称矩阵的行列式的Feussner展开及其在图论中的应用

在这篇文章中,我们将Feussner组合公式与Kirchhoff矩阵-树定理——组合方法与代数方法有机地结合起来,获得了Feussner组合公式的一种行列式表示形式并将这种表示形式推广为一般对称矩的行列式的一种递推展开式.最后用对称矩阵的行列式的这种递推展开式证明了Feussner组合公式与Kirchhpff矩阵-树定理的等价性.     

棋盘多项式在图论中的应用及其求解算法

讨论了棋盘和棋盘多项式,及其在图论中的对应表示方法;用棋盘的形式表示和解决图论中关于对集的结论和方法,把完美对集和最大对集求法归结为棋盘多项式的求解问题;详细讨论了棋盘多项式的求解算法,并给出一种用棋盘多项式求完美对集的算法.