利用倒数,寻找思维切入点

一些数学题或在一些综合题的解题过程中经常遇到一些代数式问题,我们用常规方法进行思维,解题过程十分繁琐.“倒数”是一种常用的运算法则,如果根据题目的条件和目标特征,通过“倒数”变换来寻找思维的切入点,可另辟新径、柳暗花明,优化解题过程. 一、倒数配对     

利用旋转变换,寻找求解正方形的解题途径

把图形F绕定点O按一定方向旋转一个角度θ而得到另一个图形F′的变换R称为旋转变换.特殊地θ=180°时,就得到关于O点的中心对称图形.在解题时,对于图形具有等边特征的几何题,常可通过旋转变换,使题设和结论中的相关元素相对集中到某一图形或重新组合成的图形之中,为沟通题设和结论、方便解题创设有利条件.有些正方形的问题,利用旋转变换求解相当方便.下面举例说明:例1　如图1,四边形ABEG、GEFH、HFCD都是正方形,求∠AFB +∠ACB的值.解　将△HBF绕点H逆时针旋转90°,得△HSD ,则△HBS为等腰直角三角形,∠HBS =4 5°.由四边形A…     

巧妙利用信息技术,寻找课堂增值的整合点

实现课堂增值是每个教师的追求,而实现渠道是多样的,整合信息技术是其中之一,它能突破传统教学手段的局限,使课堂生动、有趣,从而促进学生数学思维的发展。农村数学课堂如何有效整合信息技术?本文从三个方面进行阐述。     

利用积极情感因素,寻找学习英语的乐趣

教育家布卢姆认为:"一个带着积极性情感学习课程的学生,应比那些缺乏情感、乐趣或兴趣的学生,或比那些对学习材料感到恐惧的学生学习得更加轻松、更加迅速."大量研究发现,具有乐观向上和活泼开朗的个性有助于学生学习参与语言学习活动,获得更多的学习机会,强烈的学习动机、浓厚的学习兴趣、坚强的意志品质、坚实的自信心、大胆的实践精神,有助于学习内容的吸收和学习效率的提高,有助于克服语言学习中遇到的困难与挫折.笔者以牛津高中英语模块八为实例,在实践中从以下几个方面的努力来尝试积极利用情感因素帮助学生寻找英语学习的乐趣.     

是充分条件,不是充分不必要条件

有的逻辑教材说假言判断“如果p则q”断定了p是q的充分不必要条件,所谓充分不必要条件是有p必有q,无p不一定无q.有的教材虽说是充分条件,但又说实指充分而非必要条件.笔者认为,这种说法是不正确的.     

利用充分条件简化一类含参恒成立问题

1方法运用该方法常用于以下两类情况,我们先来探究它的灵活运用.1.1若f(x)≥0(含参数)在x∈[m,+∞)上恒成立,且f(m)=0例1 (2014年陕西理数21题简编)已知f(x)=ln(x+1),g(x)=xf’(x),若x≥0时,f(x)≥ag(x)恒成立,求实数a的取值范围.     

利用导数探求连续函数根的分布的充分条件

利用一元二次函数图象可以解决一元二次方程根的分布问题;借助于导数对连续函数的图象进行粗略判断,可探求对应方程根的分布的充分条件．这是函数与方程、数形结合的思想在导数中的进一步应用,本文试作粗浅探讨．1．理论依据和解答过程基本初等函数包括:常量函数、幂函数、     

读书,就是寻找

抛开为功名,为学历的读书不论,我们每个读书人都有一种潜在的意识,决定着我们对书的选择———这就是寻找灵魂的对应点。茫茫书海,你看哪类、看哪本,一千个人有一千种选择,即便选择的是同一本书,从中要寻找的东西仍是千差万别。我们要寻找的那些其实正是我们渴望滋润的灵魂,是我们孤独心灵对外界的呼唤,因为人的灵魂永不满足,我们在阅读的过程中也释放着我们心灵的“阿尔法”磁谱仪,用来搜索着与我们灵魂对应的关系。我们的阅读是在我们自己已有的积累和素质的基础上,再去寻找,再去融合,再去贯通,我们在书中是在寻找自己。如果不是偶尔的一…     

寻找,那一片夏

比起万物复苏 ,阳光和丽的春天 ;硕果累累 ,凉风爽朗的秋天 ;孕育生命而又不缺宁静的冬天 ,我更爱夏天。夏的生机、夏的艳丽 ,夏的狂暴……我溺爱着夏。因此 ,我决定去寻找一片夏。我到田野去 ,寻找一片夏。田野里没有春的润滑 ,没有秋的丰收 ,没有冬的宁静 ,却有夏的韵味——绿。映入你眼帘的 ,是碧绿的小草 ,葱茏的稻穗。微风轻拂 ,小草点头 ,好一片绿 !绿遍布着这片田野 ,多少诗情画意 !夏就在这里 !我到村间的小路去 ,寻找一片夏。红日初升 ,小鸟唱着婉转的曲子 ,鸟儿的叫声中充满了夏的曲调 ,夏的情趣 ;夕阳西下 ,村间的小路 ,笼罩在一…     

合理放缩,探析零点存在的充分条件

通过合理放缩,进行转化与划归,减少参数的干扰或降低超越函数的复杂程度,化繁为简,逐步分析探究零点存在的充分条件,找出特值或证出存在,是一种比较有效的思维策略.     

利用线段图寻找解题突破口

应用题在小学数学中占有重要地位,学生在学习过程中需要开动脑筋,积极思维,充分理解题意,才能正确解答。但有些应用题数量关系较抽象,单凭想象学生较难发现条件与问题的内在联系。为帮助理解题意,我在教学中常利用线段图来引导学生寻找解题思路,收到了较好的效果。例如,在教行程问题时,一些较难理解的字词,通过作图就化难为易了。又如分数应用题：一本书已经看了58页,还剩,＾。、,1＿、．、。＿——一下全书的H少1页,这本书共有多少页？当学生——－‘4一”””～”””’“——””——““对“还剩下全书的tr少1页”这一条…     

利用向量的范数证明二元函数极值的充分条件

基于线性代数中向量范数的相关理论,给出二元函数极值的充分性定理的一个新的证明,此方法形式简明且便于理解。     

利用数感 寻找巧解

用不同的方法解答相同的问题,有利于培养同学们的发散思维能力。通过比较,在优中选优,可以使同学们的思维更加灵活,从而摆脱思维定势的限制。但如果具备一定的数感,用敏锐的眼光发现问题的具体特点,直接根据数量之间的关系进行计     

利用不等式组寻找最佳方案

方差是反映一组数据的整体波动大小的指标．它反映的是一组数据偏离平均值的情况．方差的计算对不少初学者来说是一个难点,公式比较复杂,计算量也很大．为了帮助同学们化解难点,现将计算方差的方法梳理如下,供同学们参考．     

走进春天,寻找新发现

[讲习目标地][下笔交通图]为了更好地把春天到来时,你所目睹的新发现、感受到的新体会写得更恰当,最好还是按照以下几条路线行走,以免闯红灯违规,致使你需要重新写这篇作文,那多不值啊!11、在观察中感受美。仔细阅读习作训练要求,同学们不难看出这是一篇有关景物描写的文章,须在仔细观察的基础上才会完成得更好些。但在观察时一定要注意这一季节花草树木、建筑物、人物与往日有哪些不同之处。这必须在你的仔细观察之后才会发现其中的奥(ào)秘,否则,你的文章只能写到粗枝大叶的程度,根本谈不上语言细腻(nì)、优美。广阔,须锁定目标按一定顺…     

巧思妙想,寻找规律

<数学课程标准>指出:"动手实践、自主探索与合作交流足学生学习数学的重要方式.……数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程."要激活学生的学习兴趣,教师应该把数学问题寓于实践活动之中.     

寻找美,不是难题

正2月12日晴生活中不是缺少美,而是缺少发现美的眼睛。偶然间的一瞥,倏忽间的回眸。美丽,悉入眼帘,尽收心间。——题记也许是忙碌的日子,沉重了我原本轻快的心;也许是嘈杂的生活,麻木了我原本开阔的心境。不知为何,在我眼中,世界失去了它原有的亮丽光彩,变得阴沉昏暗。我已经很难找到这世间的美丽。那日,阳光在天上打转,微风轻抚。我懒散地从书海中爬出,算了,出去走走吧。转角处一个衣衫褴楼的老人,蜷缩在冰冷的角落。粗糙,干裂的脸上没有一丝水分,皮肤上爬满了蚯蚓似的皱     

破阵,寻找群体归属感

正【案例与原因分析】小龙是个白白胖胖很帅气的男孩,看上去属于人见人爱的那种,但和他接触以后,却再也爱不起来。站队时,他不是讲话就是骂人甚至踩别人脚;组长收作业,他一个字没写,批评他也无所谓,自顾自到外面去玩。但有谁不小心碰他一下,他会立即破口大骂甚至动手打人。由于学习成绩差,大家竟然当面喊他"弱智"。更要命的是,他身上总有一股臭味,同学们便送给他个绰号——"臭臭龙"。     

利用图表分析法确定最优化方案

函数是数量化地表达变化与对应思想的数学工具,通过数或形定量地描述变量之间的对应关系.在一次函数中,利用图表分析法可帮助同学们解决好一类最优化方案的选择的实际问题.1调运方案最优化问题人教版八年级教材一次函数应用部分有一道调运问题,题目如下:例1A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡.从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调运总运费最少?评析此题的特点是涉及数据多,关系交错繁杂,必须理…