Josephus问题的动态图形演示

本大讨论了用动态图形方式演示求解Ｊｏｓｅｐｈｕｓ问题的原理和方法，该方法对如何在教学中使用ＣＡＩ技术提出了一个实例、本文同时给出了用Ｃ语言编制的Ｊｏｓｅｐｈｕｓ问题求解过程的动态图形演示ＣＡＩ软件。     

三角形中的等比等差数列问题

在三角形的三角函数问题中 ,经常会遇到三个内角、三条边长成等差或等比数列的情形 .下面对这些问题分类进行归纳总结 ,供大家参考 .一、三内角成等差数列求解这类问题 ,关键是抓住Ａ +Ｃ =2Ｂ =12 0°这一条件 ,并注意三角公式的灵活运用 .例 1　△ＡＢＣ中 ,若Ａ ,Ｂ ,Ｃ成等差数列 ,求ｃｏｓ2 Ａ +ｃｏｓ2 Ｃ的最小值 .分析 :因Ａ ,Ｂ ,Ｃ成等差数列 ,故Ａ +Ｃ =2Ｂ =12 0° .∴　ｃｏｓ2 Ａ +ｃｏｓ2 Ｃ =1+ｃｏｓ2Ａ2 + 1+ｃｏｓ2Ｃ2 =1+ 12 (ｃｏｓ2Ａ +ｃｏｓ2Ｃ)=1+ｃｏｓ(Ａ +Ｃ)ｃｏｓ(Ａ -Ｃ) =1- 12 ｃｏｓ(Ａ -Ｃ) .因 - 12 0…     

求解三角函数问题时注意数学思想的运用

数学思想方法是研究和解决数学问题和有关实际问题的基本思想 ,求解数学问题时 ,若能熟练地运用数学思想方法 ,则有利于化繁为简 ,化难为易 ,提高解题速度 .本文举例介绍在求解三角函数问题时 ,如何注意数学思想的运用 .一、方程思想例 1　 ( 1 996年高考题 )已知 ＡＢＣ的三个内角Ａ、Ｂ、Ｃ成等差数列 ,且 1ｃｏｓＡ+1ｃｏｓＣ=-2ｃｏｓＢ,求ｃｏｓＡ-Ｃ2 的值 .分析　由于该题只要求ｃｏｓＡ-Ｃ2 的值 ,不一定要求出 Ａ -Ｃ2 ,故可以考虑把已知条件变换为含ｃｏｓＡ -Ｃ2 的方程 ,通过解方程求得ｃｏｓＡ-Ｃ2 的值 .解　∵Ａ+Ｂ +Ｃ=1 8…     

初一期末英语测试

听力部分Ⅰ 从Ａ、Ｂ、Ｃ中选出你所听到的单词并将代表答案的字母填入前面的括号中（５分）（）１ ＡｎｉｇｈｔＢｌｉｇｈｔＣｌａｔｅ（）２ ＡｌｅａｖｅＢｎｅｗＣｌｏｖｅ（）３ ＡｗａｓｈＢｗｈｉｃｈＣｗａｔｃｈ（）４ ＡｍｉｄｄｌｅＢｌｉｔｔｌｅＣｔａｂｌｅ（）５ ＡｓｕｐｐｅｒＢｓｏｌｄｉｅｒＣｔａｂｌｅⅡ 根据所听对话及问题 ,选择正确答案（５分）（）１ ＡＳｈｅｓｔｕｄｉｅｓｉｎＣｈｉｎａ．ＢＳｈｅｔｅａｃｈｅｓｉｎＣｈｉｎａ．ＣＳｈｅｉｓａｔｅａｃｈｅｒ．（）２ ＡＳｈｅｃｏｍｅｓｆｒｏｍＣａｎａ…     

油桐林分生产中的问题及生态经济对策研究

湖南保靖县是我国油桐（ＡｌｅｕｒｉｔｅｓｆｏｒｄｉＨｅｍｓｌ）的主要产区之一，有数百年的经营历史．近年来由于种种原因出现了油桐林分结构单一、新增林地坡度偏大、水土流失严重、以及林分面积增加、单产降低、总产量相对减少、生态经济效益下降等一系列问题．我们通过实地调查研究，从出现问题的历史背景及社会经济条件着手，用生态经济理论作指导，提出了油桐与杉木（Ｃｕｎｎｉｎｇｈａｍｉａｌａｎｃｅｏｌａｔａ）、黄柏（Ｐｈｅｌｏｄｅｎｄｒｏｎｃｈｉｎｅｎｓｅ）、杜仲（Ｅｕｃｏｍｍｉａｕｌｍｏｉｄｅｓ）块状混交；油桐与草本如香茅（Ｃｙｍｂｏｐｏｇｏｎｃｉｔｒａｔｕｓ）、衰草（Ｅｕｌａｌｉｏｐｓｉｓｂｉｎａｔａ）的间作；油桐与灌木树种茶叶（Ｃａｍｅｌｉａｓｉｎｅｎｓｉｓ）、马桑（Ｃｏｒｉａｒｉａｓｉｎｉｃａ）的块状混交的三种经营模式     

中国虫草Cordycepssinensis的研究Ⅰ．名称和寄主的订正

结合对中国轮枝孢新种Ｖｅｒｔｉｃｉｌｉｕｍｓｉｎｅｎｓｉｓｓｐｎｏｖ的研究，分析评述了中国虫草Ｃｏｒｄｙｃｅｐｓｓｉｎｅｎｓｉｓ在名称、寄主、菌种和生境等诸方面的问题和研究结果，探讨了中国虫草的生物多样性问题．本文订正“中国虫草”为Ｃｓｉｎｅｎｓｉｓ的正式汉语学名，并在有效发表的４属３８种寄主昆虫中，初步确证其中的２属３１种为迄今涉及中国虫草的寄主昆虫     

构造直角三角形解题例说

在处理某些数学问题时,根据题目的结构特征构造出直角三角形,利用直角三角形的性质,常可使问题巧妙获解．本文仅根据解题实践中的积累,粗略地对此进行归纳试探,以做引玉之砖．１　利用锐角三角函数定义构造直角三角形例１　已知α、β、γ均为锐角,β＜γ,ｔｇα＝ｓｉｎβ·ｓｉｎγｃｏｓβ－ｃｏｓγ,求证：ｔｇβ＝ｓｉｎα·ｓｉｎγｃｏｓα＋ｃｏｓγ．图１证明　根据题设构造Ｒｔ△ＡＢＣ,使ＡＣ＝ｃｏｓβ－ｃｏｓγ,ＢＣ＝ｓｉｎβ·ｓｉｎγ,∠Ａ＝α,如图１．∴ＡＢ＝ＡＣ２＋ＢＣ２＝１－ｃｏｓβ·ｃｏｓγ．∵ｃ…     

2002年吉林省高级中等学校招生考试英语试题

听力 ( 30分 )一、句意理解 (5分 )根据你所听到的句子以及后面的问题选择恰当的答语1.Ａ .Ｎｏ ,ｉｔ’ｓｎｏｔｎｉｃｅ .　　Ｂ .Ｔｈａｎｋｙｏｕ .Ｃ .Ｉｔ’ｓｖｅｒｙｅｘｐｅｎｓｉｖｅ .2 .Ａ .Ｉｔ’ｓｗｉｎｄｙ .Ｂ .Ｉｔ’ｓｒａｉｎｙ .Ｃ .Ｉｔ’ｓｓｎｏｗｙ .3.Ａ .Ｏｎｔｈｅｒｏａｄ .Ｂ .Ｉｎｔｈｅｃｉｎｅｍａ .Ｃ .Ｉｎｔｈｅｓｈｏｐ .4 .Ａ .10 :5 0 .　Ｂ .10 :15 .　　Ｃ .10 :0 5 .5 .ＡＥａｔｉｎｇ .Ｂ .Ｃｏｏｋｉｎｇ .Ｃ .Ｂｏｔｈ .二、对话理解 (10分 )根据你所听到的对话和对话后的问题选择正确答案6 .…     

莫高窟张都衙窟及有关问题

莫高窟张都衙窟及有关问题马德ＴｈｅＺｈａｎｇ一ｄｕ一ｙａ’ｓＣａｖｅｏｆｔｈｅＭｏｇａｏＧｒｏｔｔｏｅｓａｎｄＳｏｍｅＰｒｏｂｌｅｍｓＣｏｎｃｅｒｎｅｄ￥ＭａＤｅＴｈｅＺｈａｎｇ一ｄｕ一ｙａ’ｓｃａｖｅｉｓｎｏｗｋｎｏｗｎａｓｃａｖｅ１０８ｉｎｔｈｅ...     

绿色标志产品电冰箱中CFCS及其替代物的GC/MS分析研究

本文研究了利用ＧＣ／ＭＳ分析ＣＦＣｓ及其替代物的分析条件和分析方法,建立了ＣＦＣｓ及其替代物的质谱数据库,分析了十几种作为冰箱中致冷剂和保温材料发泡剂的ＣＦＣｓ替代物。     

三角形内三角函数值的求法

在解决三角形中有关三角函数的求值问题时,要注意角的范围与三角函数值的联系与影响,通过对内在条件的挖掘,使隐含的条件显露出来。现就一常见类型问题的求解讨论如下：在△ＡＢＣ中,已知ｓｉｎＡ＝ｐ,ｃｏｓＢ＝ｑ,求ｃｏｓＣ。显然０＜ｐ≤１,－１＜ｑ＜１。　　（一）当ｐ＝１时,知Ｂ＋Ｃ＝π２,∴ｃｏｓＣ＝ｓｉｎＢ＝１－ｑ２;　　（二）当ｑ＝０时,知Ａ＋Ｃ＝π２,∴ｃｏｓＣ＝ｓｉｎＡ＝ｐ;　　（三）当－１＜ｑ＜０时,知０＜Ａ＜π２,π２＜Ｂ＜π,∴ｃｏｓＡ＝１－ｐ２,ｓｉｎＢ＝１－ｑ２,∴ｃｏｓＣ＝－ｑ１－…     

THE ACCURACY COMPARISON BETWEEN CHEBYSHEV-τ METHOD AND CHEBYSHEV COLLOCATION METHOD

采用伪谱方法中的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ－τ方法和配置点方法，分别研究了平面Ｐｏｉｓｅｕｉｌｅ流中扰动的非线性演化问题，并进行了比较．结果表明，在中性情况附近，配置点方法的精度要高于Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ－τ方法的精度．     

三角形中的射影定理及应用

正弦定理和余弦定理是解斜三角形的两个常用定理．但是对于某些问题,若运用射影定理解决则更为方便．１定理与证明射影定理在△ＡＢＣ中,ａ、ｂ、ｃ分别是角Ａ、Ｂ、Ｃ的对边,则有ａ＝ｂｃｏｓＣ＋ｃｏｓＢ,ｂ＝ａｃｏｓＣ＋ｃｏｓＡ,ｃ＝ａｃｏｓＢ＋ｂｃｏｓＡ．图...     

等差三角形中的一个定理及应用

我们把三边边长成等差数列的三角形叫做等差三角形．它有一个重要的性质如下：定理　在△ＡＢＣ中，角Ａ、Ｂ、Ｃ的对边分别为ａ、ｂ、ｃ，若ａ、ｂ、ｃ成等差数列，则有ｔｇＡ２ｔｇＣ２＝１３．证明　由题意知　２ｂ＝ａ＋ｃ，由正弦定理得　２ｓｉｎＢ＝ｓｉｎＡ＋ｓｉｎＣ，∴　４ｓｉｎＡ＋Ｃ２ｃｏｓＡ＋Ｃ２＝２ｓｉｎＡ＋Ｃ２ｃｏｓＡ－Ｃ２．又∵　ｓｉｎＡ＋Ｃ２≠０，则有２ｃｏｓＡ＋Ｃ２＝ｃｏｓＡ－Ｃ２，即　２ｃｏｓＡ２ｃｏｓＣ２－２ｓｉｎＡ２ｓｉｎＣ２＝ｃｏｓＡ２ｃｏｓＣ２＋ｓｉｎＡ２ｓｉｎＣ２，∴　３ｓｉｎＡ２…     

用稀土合金对铸造铝合金精炼和变质处理的研究

1　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　Ｂｅｆｏｒｅｍｅｌｔｅｄａｌｕｍｉｎｕｍａｌｌｏｙｓｃａｎｂｅｃａｓｔ,ｔｈｅｙｍｕｓｔｂｅｒｅｆｉｎｅｄｔｏｇｅｔｒｉｄｏｆｉｎｃｌｕｓｉｏｎｓ ,ｏｘｉｄｅｓａｎｄｓｏｌｖｅｄｈｙ ｄｒｏｇｅｎ .Ｔｈｅｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｒｅｆｉｎｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓｒｅｌｙｏｎａｄ ｓｏｒｐｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ,ｓｕｃｈａｓｔｈｅｔｒｅａｔｍｅｎｔｗｉｔｈＣ2 Ｃｌ6 ,ＣＣｌ4 ,ＺｎＣｌ2 ａｎｄＮ2 ｏｒＡｒａｎｄｓｏｏｎ .Ｔｈｅｇａｓｂｕｂｂｌｅｓｔｏｏｋｓｈａｐｅｆｒｏｍｔｈ…     

数学解题思维表现的层次性及其意义

从一个例子谈起　已知△ＡＢＣ的三个内角Ａ、Ｂ、Ｃ满足 :Ａ Ｃ =2Ｂ ,ｓｅｃＡ ｓｅｃＣ =- 2ｓｅｃＢ ,求ｃｏｓ Ａ -Ｃ2 的值 .解　由Ａ Ｃ =2Ｂ ,得Ａ Ｃ =12 0° ,Ｂ =6 0° .∵　ｓｅｃＡ ｓｅｃＣ =- 2ｓｅｃＢ ,∴　ｃｏｓＡ ｃｏｓＣ =- 2 2ｃｏｓＡｃｏｓＣ ,2ｃｏｓ Ａ Ｃ2 ｃｏｓ Ａ -Ｃ2=- 2〔2ｃｏｓ2 Ａ -Ｃ2 - 1 ｃｏｓ(Ａ Ｃ)〕 ,即　 4 2ｃｏｓ2 Ａ -Ｃ2 2ｃｏｓ Ａ -Ｃ2 - 32 =0 .因 - 324 <- 1,故解得ｃｏｓ Ａ -Ｃ2 =22 .1　关于解题思维表现的分析上例中 ,条件是三角形三内角的一个关系式和有关这些角的一…     

A Comparative Study of Some Common English and Chinese Metaphors

ＡＣｏｍｐａｒａｔｉｖｅＳｔｕｄｙｏｆＳｏｍｅＣｏｍｍｏｎＥｎｇｌｉｓｈａｎｄＣｈｉｎｅｓｅＭｅｔａｐｈｏｒｓＧｕｏＨｏｎｇｙｉＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｔｉｓｇｅｎｅｒａｌｌｙｂｅｌｉｅｖｅｄｔｈａｔＯｒｉｅｎｔａｌｃｕｌｔｕｒｅｓ，ｓｕｃｈａｓＣ...     

广义Smoluchovski方程的定态解

1　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　Ｃｏａｇｕｌａｔｉｏｎｉｓａｎｉｒｒｅｖｅｒｓｉｂｌｅ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｗｈｉｃｈａｎｕｍｂｅｒｏｆｂａｓｉｃｕｎｉｔｓ(ｍｏｎｏｍｅｒｓ)ｓｔｉｃｋｔｏｇｅｔｈ ｅｒｔｏｂｕｉｌｄｃｌｕｓｔｅｒｓ.ＴｈｅｔｉｍｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｏｆｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｃａｎｂｅｄｅｓｃｒｉｂｅｄｂｙｔｈｅＳｍｏｌｕｃｈｏｖｓｋｉｅｑｕａ ｔｉｏｎ[1 ],ｗｈｉｃｈｉｓｄ　 Ｃｋｄ　ｔ =12 ∑ｉ ｊ=ｋＫ(ｉ,ｊ)ＣｉＣｊ-Ｃｋ∑ｊＫ(ｊ,ｋ)Ｃｊ,(1)ｗｈｅｒｅＣｋｄ…     

产品数据管理系统中人员模型和企业流程模型的建立

1　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ＩｎｔｈｅｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆＣＩＭＳｉｎｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ,ｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｔｈｅＣＡＤ/ＣＡＭｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄｔｈｅａｐ ｐｅａｒａｎｃｅｏｆｍａｔｕｒｅＣＡＤ/ＣＡＭｓｏｆｔｗａｒｅｐｒｏｖｉｄｅｒｅｌｉａｂｌｅａｎｄｅｆｆｉｃｉｅｎｔｄｅｓｉｇｎｔｏｏｌｓｆｏｒｔｈｅｅｘｐｌｏｉｔａｔｉｏｎａｎｄｄｅｖｅｌ ｏｐｍｅｎｔｏｆｐｒｏｄｕｃｔｓ.ＵＧＩＩ (ａＣＡＤ/ＣＡＭｓｏｆｔｗａｒｅｏｆＥＤＳｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ)ｈａｓｂ…     

Reading and Reading Comprehension in CET-6

ＲｅａｄｉｎｇａｎｄＲｅａｄｉｎｇＣｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｏｎｉｎＣＥＴ６ＹａｎｇＹａｎｈｅｎｇＴｈｅＦｅｄｂａｃｋＣａｌｉｎｇｆｏｒＣａｕｔｉｏｎＲｅａｄｉｎｇｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｏｎｓｅｃｔｉｏｎｉｎＣｏｌｅｇｅＥｎｇｌｉｓｈＴｅｓｔＢａｎｄ...